二维多态联合概率分布及信息传输理论研究

根据不相关性与独立的等价概念,给出了有限离散随机变量的二维联合概率分布的一种描述方法.将两点值的情况推广到多点离散值的情况,当给出两个随机变量的边缘分布及合适的有限阶幂互协方差函数(或高阶相关系数)时,可得两维联合概率分布列,使两个随机变量的不相关性与独立性有一系统地描述和一个完整的表达形式.经过仿真验证了此方法的有效性.将得到的表示形式应用在数据信道通信的分析中,用信道两端的相关系数来描述输入输出的信息耦合,对信息理论是一个很好的补充.该方法与信息论中的平均互信息、数据处理定理相对应,得到非常美观的公式及非常理想的特性.     

二维随机变量概率分布的求解方法

每一个随机试验的整体概率可以用一个相应的随机变量及其概率分布来描述.基于对一维随机变量的理解,采用分布函数法和函数分步法,给出了求二维随机变量概率分布的基本规律.     

判定连续随机变量独立性的两个充要条件

对二维连续随机变量(X,Y),从联合密度函数和联合分布函数两个方面,得到了X,Y独立的两个充要条件,然后给出了应用,最后,把结果推广到了多维随机变量(X1,X2,?,Xn)的情形,给出了判定X1,X2,?,Xn独立性的两个充要条件。结果改进了原来的方法,使得判定连续随机变量独立性变得简便易行。     

二维离散型随机变量相互独立的判别准则

在二维随机变量独立性定义的基础上,根据联合概率分布与边缘概率分布的关系,给出了二维离散型随机变量独立性的判定定理;通过引入联合概率分布矩阵概念,从矩阵形式、矩阵的秩以及向量线性关系的角度,提出了判别独立性的新方法.     

煤矿井下MIMO系统建模与信道容量分析

针对矿井巷道,给出了一种MIMO相关性信道的建模方法.该方法利用电磁渡在巷道内传播的冲击响应,得到单输入单输出系统的频率响应,从而扩展得到多输入多输出频率响应矩阵;结合相关函数的定义,计算出相关系数;构建出MIMO系统多天线之间的空间相关矩阵;生成MIMO信道的相关矩阵.通过MATLAB仿真,将相关信道和瑞利信道的容量累计概率分布对比,证明了相关性的存在降低了信道的容量,增加天线数目和间距可以降低相关系数,增加信道容量.     

均匀分布顺序统计量差的概率分布

利用多维随机变量的联合分布与边际分布之间的关系,研究了均匀分布的顺序统计量差的概率分布,得到其密度函数、期望和方差.     

正态分布理论在体育实践中的应用

1 正态分布正态分布是连续型随机变量的一种概率分布模型.它用于计算服从正态分布的随机变量 x 取某段区间值[x_1,x_2]的概率,其计算公式是:     

基于Wishart矩阵理论的MIMO信道容量的研究

本文研究了在空域全相关条件下MIMO通信系统的信道容量问题,根据Wishart矩阵分布的性质和詹森不等式,推导出了在全相关MIMO信道各态历经容量的上下限表达式。利用Matlab所进行的数值计算表明：本文给出的各态历经容量上下限曲线与实际的各态历经容量值曲线非常紧密,而且随着信噪比逐渐增大,信道容量的上限值越来越接近实际的信道值,当信噪比足够大时,各态历经容量的上限值近似等于各态历经容量值。     

随机变量的Kendall相关系数的推广

多维随机变量之间常常存在着复杂的相依关系，而度量相依关系指标大多只刻画二维随机变量之间相依程度。借助Copula工具及利用Kendall相关系数是和谐概率的线性变化的特点，将二维Kendall相关系数推广到n维，并在此基础上探讨其性质以及不同维度的Kendall相关系数之间的关系。     

一类联合概率分布的构造方法

本文给出了构造ｎ个取值有界的离散型随机变量中的任意ｒ（２＜ｒ＜ｎ－１）个相互独立，但这ｎ个随机变量不相互独立的ｎ元联合概率分布的一般方法。     

两个随机变量和的概率分布

概率统计中两个随机变量和的分布是两个随机变量的函数的分布中的一个重点，同时对学生来说也是一个难点，就求两个随机变量和的分布作了一个归纳总结，并谈了教学中的一些体会。     

三维双层嵌套Logistic模型在海洋工程中的适应性研究

[目的]研究工程多因素复杂性的多元极值分布理论,探讨多元理论在实际工程的应用过程,以适应近代海洋工程规模日趋巨大的需要。[方法]以多元极值分布理论为基础,结合石岛湾海洋站实测的增水极值资料和同步波高、同步风速数据资料,详细阐述三维双层嵌套Nested-Logistic分布模型在工程实际中的应用过程,给出3种因素共同影响下联合重现期的推算方法。[结果]该模型加入了两两因素的相关性,对实际情况的刻画是科学合理的。[结论]模型在解决涉及3因素的水文工程问题方面,具有很好的灵活性和适定性,能够用于评估不同情况下的水文风险。     

人工主余震型地震动作用下框架结构可靠度

着眼于地震动在幅值、持时、频谱方面的工程特性,利用主震与余震之间峰值加速度、强震持时、场地卓越频率的关系,构造主余震型地震动过程的演变功率谱模型。随后,运用谱表示-降维方法,实现仅用3个基本随机变量便可在概率层面精细地模拟主余震型地震动过程。进一步地,根据概率密度演化理论和基于首次超越破坏的极值可靠度理论,在概率密度层面上对办公楼框架结构进行精细化的动力响应分析和可靠度评价。算例表明,降维方法可应用数论选点方法,生成可满足工程精度要求的较少代表性样本集,且集合概率信息完备。进而可与概率密度演化理论结合,获得阈值下丰富的概率信息。研究为框架结构的主余震型地震反应和抗震可靠度分析提供了新的途径。     

关于二维随机变量概率密度函数算法的一点补充

本文通过对概率论中有关公式的探讨,给出了二维随机变量函数的密度函数的新的计算公式,为其计算提供了新的办法.     

离散型随机函数的依P概率逼近问题

在数值逼近中,有时数据是随机给出的,研究此类逼近问题具有一定意义。利用概率论中数学期望可以刻画出随机变量取值的平均数这一特性,构造出一种新的函数列,在离散型随机函数的情况下,讨论了其对随机函数的依P概率逼近问题。     

概率论中有关概念及计算公式的推广

通过对概率论中有关公式的研究,给出了条件独立的定义、推广了全概率公式和贝叶斯公式,并给出了n维随机变量函数的密度函数的简化计算公式.     

结构模糊失效概率的可能性分析

模糊性和随机性是不同的两类不确定性，其产生机理和物理意义均有一定差异。文中基于可能性理论，提出了同时含随机变量和模糊变量时结构的可靠性计算模型。该模型可给出结构模糊失效概率的可能性分布，可更客观、真空地反映结构的实际安全状况。实例计算说明了文中方法的应用。