一维非稳态导热问题收敛性傅里叶分析

针对一维非稳态导热问题,利用傅里叶分析法分析计算误差的收敛过程.首先对离散后的计算区域,用有限差分法建立了关于温度变量的离散方程.然后通过连续傅里叶变换,建立了关于误差的复数形式傅里叶级数,并分析了导热离散方程的稳定性.最后,通过选取不同的初始温度场和傅里叶网格数,验证了导热离散方程的稳定性.     

基于三维实体模型的玉米热风干燥模拟计算

针对热风干燥条件下单体玉米颗粒内部的传热传质过程,开展基于三维实体模型的模拟研究.借助高精度医用CT机扫描玉米颗粒,所获得的CT图片经过MIMICS和ANSYS软件处理,建立玉米颗粒的三维实体模型.采用傅里叶传热方程、菲克扩散方程以及导热系数、扩散系数公式作为干燥理论模型的控制方程;利用COMSOLMultiphysics计算软件完成模拟计算.模拟结果表明,热风干燥过程中玉米颗粒内部为传质控制过程,所提三维实体模型模拟计算方法能够更好地描述单体谷物颗粒内部的热质传递现象.     

关于抛物方程傅里叶变换步进算法在电波绕射中的应用研究

抛物方程傅里叶步进算法是电波传播覆盖预测的兼顾计算精度和计算速度的有效算法.在本文计算分析研究中,考虑菲涅耳绕射问题的解析结果与抛物方程计算结果进行了比较.在数值计算研究中,讨论了抛物方程最大偏离角度,傅里叶变换数据点数,离散间隔对障碍物绕射结果的影响.     

非傅里叶导热现象的双元相滞后模型剖析

针对实验观察到的多孔材料内的非傅里叶导热现象,采用双元相滞后（Dual-phaseLag)模型来描述多孔材料内的非傅里叶导热过程并进行了数值求解,求解结果表明,若τT和τq取值恰当,双元相滞后模性地预测实验型可以定后观察到的非傅里叶导热现象;变化τT和τq的相对数值,介质中的非傅里叶导热将表现为不同的形式,据此,文中对非傅里叶导热进行了较为全面的定义,指出了非傅里叶导热与传统意义上的热波并非等价。     

球体表面受任意周期热扰动时非傅里叶导热的求解与分析

为研究球体表面遭受任意周期温度变化这类非傅里叶传热情形下的热波传播特性,采用双曲线型热传导方程来描述该超急速热传导问题。首先,利用分离变量法和Duhamel积分原理,得到了球体表面温度突然变化时和以简谐规律周期变化时这两种情况下的解析解;然后,在此基础上应用傅里叶级数展开法和叠加原理,获得了球体表面温度任意周期变化时的非傅里叶热传导的温度场。利用得到的解析表达式进行数值模拟,分析了不同热松弛时间、不同时刻和不同位置对温度响应的影响,讨论了非傅里叶热传导模型所给出的温度响应与傅里叶热传导模型的差别。结果表明:非傅里叶热传导模型所给出的温度响应曲线存在一系列有序的阶跃点,其响应的幅值随着热松弛时间的减小而减小。这种方法能够处理许多在生产实际中具有周期边界条件的非傅里叶热传导问题。     

考虑土水吸附效应的黏土收缩曲线方程

在干燥条件下土体逐渐失水产生收缩变形,对土体开裂、地基承载力及边坡稳定性产生重要的影响.因此,有效预测含水量变化下土体的体积收缩变形具有重要的意义.本研究提出了能考虑土水吸附效应的全含水量范围内的土体收缩曲线数学方程.该方程能够同时描述脱湿过程中结构性与非结构性黏土的收缩体变.通过考虑土水吸附效应对土体收缩变形的影响,引入1个参数描述低含水量条件下土体收缩斜率,仅用1个方程即可预测从饱和到干燥条件下土体的完整收缩行为,尤其是低含水量条件下土体的体变特性.通过方程的预测曲线与文献中实测数据的对比,证实了所提出黏土收缩曲线方程的可靠性.同时,与现有方程的预测能力进行对比,表明提出的方程能够很好地描述低含水量条件下黏性土的非0收缩段与非0收缩斜率行为,证实了低含水量条件下土体收缩变形预测中考虑土水吸附效应的必要性与重要性.     

非齐次边值问题的解

本文用有限的二重傅里叶变换解波动方程,热传导方程,拉普拉斯方程以及泊松方程的非齐次边值问题。     

热传导方程中傅氏积分与傅氏变换的应用

热传导方程是最简单、最典型的抛物型方程。许多热传导中的主要定解问题,例如柯西问题及混合问题,都需要运用傅里叶积分与傅里叶变换。傅里叶积分变换有许多的性质都是值得学习运用的,尤其是傅里叶变换在不同的领域有不同的形式,比如现代声学、声呐、地震、核科学乃至生物医学等方面广泛的应用。     

非齐次边值问题的傅里叶混合变换解

本文用有限的二重傅里叶混合变换解波动方程、热传导方程、拉普拉斯方程以及泊松方程的非齐次边值问题。     

非饱和混凝土氯离子传输细观研究

为研究非饱水状态混凝土中氯离子的侵蚀问题,根据混凝土在干湿循环过程中的水分迁移特点,考虑混凝土中氯离子传输的影响因素,推导出非饱水状态下水分-氯离子传输的对流-扩散耦合方程.融合氯离子侵蚀数值模型与细观随机混凝土模型,总结得到了非饱水混凝土中氯离子传输的一般规律.研究结果表明:受骨料的影响,物质传输路径和含量梯度方向变得复杂;混凝土骨料对氯离子含量有较大的影响,且氯离子含量分布存在聚聚效应;不同于混凝土表层,由于对流和扩散的共同作用,靠近内部区域的氯离子含量在湿润过程中上升,在干燥过程中下降,湿润过程中骨料周围的氯离子含量聚聚效应更加显著.文中成果可为研究非饱水状态混凝土中氯离子的传输机理提供参考.     

一类分数阶Cattaneo方程Neumann边值问题的紧致差分格式

为了更好地描述非傅里叶热传导现象,从广义的Cattaneo模型出发,得到分数阶Cattaneo方程的数值解,考虑一类分数阶Cattaneo方程Neumann边值问题的数值模拟.采用Caputo分数阶导数L1插值逼近和空间离散的方法,对所研究的边值问题的方程建立时间具有3-α阶精度,空间具有4阶精度的紧致差分格式;数值算例验证了理论分析结果,证明了对分数阶Cattaneo方程Neumann边值问题所建立的离散格式的稳定性和有效性.     

光纤傅里叶变换光谱仪中光程差调制方案的探讨

本文在介绍光纤傅里叶变换光谱仪相对于传统傅里叶变换光谱仪优点的基础上,指出了当前光纤傅里叶变换光谱仪进行实验研究的热点集中于OPD调制技术,并就现有的OPD调制方案进行了分析和比较.最后分析了光纤傅里叶变换光谱仪研制过程中需要解决的技术问题.     

横流CO_2激光器虚共焦非稳腔的输出特性数值模拟

采用傅里叶变换法求解近轴波动方程,然后利用快速傅里叶变换对二维离散点处理比常规迭代法快的突出特点,模拟了横流CO2激光器输出特性,给出了三维稳态分布图.并探讨了腔镜倾斜、增益非均匀存在时对光腔模式的影响.     

由激光辐照固体表面引起的非Fourier三维传热问题的解析解

针对激光束瞬间加热物体表面时,材料表面附近温度场变化的问题,建立了基于非傅里叶热传导理论的三维热传导数学模型. 考虑了激光束的聚焦特征,即热量或高温主要集中在光束中心附近的局部区域,且沿材料表面切向呈非均匀分布. 利用积分变换技巧,得到了问题Laplace逆变换的解析形式,从而给出了新的温度场解析解,并据此分析了传热过程中固体内部的温度场演化规律及特征. 数值计算结果显示,该问题的温度场呈现出明显的非傅里叶传热特征,与经典的热传导的扩散形式不同,它是以波的形式进行传热的.      

一种非闭合曲线的傅里叶描述新算法

为实现非闭合曲线的精确识别,基于傅里叶变换和几何对称性,提出了一种用于识别非闭合曲线的新算法.首先,将非闭合曲线二值化,并生成表示此非闭合曲线的点集S1;然后,根据几何对称性生成新的点集S2,将点集S1和S2的首尾点相连,形成由S1和S2表示的封闭二值曲线;最后对新生成的封闭曲线进行傅里叶描述,生成描述此封闭曲线的傅里叶描述符.根据傅里叶变换原理,对傅里叶描述符进行归一化处理.同时,引入χ2置信度来衡量曲线的相似度.实验结果表明:所提出的傅里叶描述符可以实现非闭合曲线的精确识别和重构,且不失旋转、尺度及平移不变性;与传统的傅里叶描述符相比,该傅里叶描述符具有更低的置信度和更好的数据稳定度.     

利用傅里叶级数法求解一般的非齐次波动方程

介绍了一种利用傅里叶级数法求解一般的非齐次波动方程的方法.指出了求解非齐次波动方程的关键是求解关于时间函数的二阶常微分方程,并且给出了该常微分方程的具体形式,进而介绍了如何利用拉普拉斯变换求解该常微分方程.     

实整函数零点实性的傅里叶-波利亚猜想的历史研究

利用历史分析和比较的方法,首次探讨实整函数零点实性的傅里叶-波利亚猜想发展脉络。并分析该猜想的提出背景,指出在热传导理论研究中求解贝塞尔函数实根性质的问题是其思想基础;研究该猜想的形成过程,指出该猜想最早由傅里叶在1807年的未出版论文中已有雏形,在1822年的《热的解析理论》著作中进一步探讨,最后在1831年出版的著作《判定方程之分析》中正式给出傅里叶猜想。波利亚在研究傅里叶猜想的基础上,于1930年提出了傅里叶-波利亚猜想。最后探讨了该猜想产生的一些重要影响,包括一些数学家对该猜想的质疑及新猜想的提出。     

浅谈积分变换在电路分析中的应用

通过非周期函数傅里叶变换式的三角函数形式与周期函数的傅里叶级数对比,指出两者都是无穷多项正弦谐波的叠加:周期函数的傅里叶级数是可数无穷多项的叠加,非周期函数傅里叶变换是不可数无穷多项的叠加,得到了傅里叶变换的电学背景及非周期电路的分析方法.综述了傅里叶变换、拉普拉斯变换在电路分析中的应用.     

平板通道中热局部非平衡对努塞尔数的影响

利用傅里叶级数,研究了多孔介质平板通道中Darcy流体热局部非平衡对努塞尔数的影响.考虑流体流动方向的热传导以及固相和流相相互作用的粘性耗散,根据热局部非平衡的两能量方程模型,得到了常壁温时多孔介质固相骨架温度和孔隙流体温度的解析解.针对不同的物性参数,给出了局部努塞尔数的分布特征.通过参数研究,揭示了热局部非平衡时强迫对流努塞尔数的响应特征.     

一维稳态导热过程中的传递

依据热力学第二定律和傅里叶导热定律，建立了一维稳态导热过程中的传递方程及损方程，并分析了传递与热传递的本质区别。