共查询到10条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
杜刚 《西南师范大学学报(自然科学版)》2013,38(11):001-007
讨论了一类具有奇异系数的p-Laplace问题
-Δpu -μ|u|p-2u
|x|p =λup* (t)-2
|x|tu |u|q-2
|x|su x ∈Ω
u =0 x ∈
ì
?
í ??
?? ?Ω
其中:N ≥3,Ω 是RN 中一有界光滑区域,0∈Ω,Δpu = -div(|?u|p-2?u),2
0,0≤s,t
相似文献
2.
讨论如下含临界指数的双调和方程非平凡解的存在性{Δ2u=μ(u)/(|x|s) |u|2*-2u λu f(x), x∈Ω,u=((e)u)/((e)v)=0, x∈(e)Ω .其中Ω(∪)RN是有界光滑区域,0∈Ω, N≥5, 0≤s≤4,0≤μ<(-μ)=(N(N-4)/4)2,2*=(2N)/(N-4)为W2,2(Ω)中Sobolev嵌入的临界指数,u, v表示(e)Ω的外法线方向,f(x)为给定函数.通过变分方法,我们证明了含临界指数的双调和方程非平凡解的存在性. 相似文献
3.
康东升 《中南民族大学学报(自然科学版)》2005,24(4)
设Ω( )RN是有界光滑区域,0∈Ω,N≥3,2*:=2N/N-2,0≤s<2,2*(s):=2(N-s),2<r<2*(s).对于满足一定条件的参数λ和μ,证明了带Dirichlet边界条件的奇异椭圆问题-△u-μμ/|x|2=|u|2*-2u+λ|u|r-2/|x|su的一些重要性质. 相似文献
4.
郭竹梅 《北京联合大学学报(自然科学版)》2010,24(3):68-73
运用变分法和Hardy不等式证明一类方程{-Δu-μu|x|2=g(x)|u|q-2u+f(x,u),x∈Ω;u=0,x∈Ω外部区域上解的存在性。其中ΩRN(N≥3)是一个外部区域,即Ω=RN\Ω0,Ω0是包含原点的有界光滑区域,μ0,2q2*,2*=N2-N 2,2*(σ)=2(NN--2σ),S(q)σS(2),S(q)=N-q(N-2)/2。 相似文献
5.
张玉灵 《兰州大学学报(自然科学版)》2007,43(4):118-120,126
通过隐函数定理及上下解方法讨论了问题-△u-μu/|x|2=u2*-1 λu σf(x),u>0在Ω内,u|(a)Ω=0,N≥3在一定条件下极小正解的存在性.其中Ω是RN中包含0的有界光滑区域,λ∈R1,μ<(-μ)=(N-2/2)2,2*=2N/N-2是临界Sobolev指标,σ≥0是一个实参数,f(x)是一个给定的非负函数. 相似文献
6.
康东升 《中南民族大学学报(自然科学版)》2005,24(2):79-83
设Ω是RN(N≥5)中的有界光滑区域,0∈Ω,0≤s<4,2*(s):=2(N-s)/N-4是临界Sobolev-Hardy指数,f(x)是一个给定的函数.利用变分原理,证明了当f(x),λ,μ满足一定条件时,带有Dirichlet边值条件的奇异临界非齐次问题△2u-μu|x|4=|u|2*(s)-2/|x|su λu f(x)解的存在性. 相似文献
7.
在变指数Lebesgue空间Lp(x)(Ω)和变指数Sobolev空间Wk.p(x)(Ω)基本理论体系上,研究了下面的p(x)-Laplacian问题:{-div[ (d+ ▽|u|2)p(x)/2-1▽u]=-λ|u|p(x)-2u+f(x,u),x∈Ωu=0,x∈(δ)Ω其中Ω是(R)N中的具有光滑边界的有界区域,... 相似文献
8.
设2*=2(N α)(N-2 β),N≥3,是极限Sobolev指数,ΩRN是RN中的开子集.在f(x)∈Hβ-1满足合适的条件且f(x)≠0下,讨论了一个带非齐次项和Sobolev-Hardy临界指数的含权的椭圆型问题:{-div(|x|β▽u)=|x|αup*-1 εf(x),x∈Ω,u>0,x∈Ω,u=0,x∈Ω,,存在两个解u和-u在H01,,βp(Ω)中,且有u≥0,u-≥0对所有的f(x)≥0.值得注意的是,当f(x)=0时一般不成立. 相似文献
9.
邓志颖 《重庆邮电大学学报(自然科学版)》2007,19(Z1):170-173
应用改进型Hardy不等式和变分方法,讨论了一类椭圆边值问题的正解:-△u-μu/|x|2=u2*-1 f(x,u),u∈H10(Ω),其中Ω是RN(N≥3)中包含的0有界光滑区域,μ∈R是一个参数. 相似文献
10.
应用变分方法中的极值理论来研究Neumann边界问题{ -div(|x|α|▽u|p-2▽u)=|x|βup(α,β)-1-λ|x|γup-1+|x|μq-1,u(x)>0,x∈Ω|▽u|p-2?u/?u=0, x∈?Ω其中Ω是RN(N≥3)中具有C2光滑边界的有界区域,0 ∈Ω,n表示(e)Ω的单位外法向向量,且1<p<N,α<0,β<0,使得p(α,β)(△)p(N+β)/N-p+α>P,γ>α-p,P<q<p(α,μ).对于参数α,β,γ及μ的不同范围,建立上述方程解的存在性结果.其中对参数不同范围的讨论对解的存在性所起到的至关重要的作用. 相似文献