毕竟纯整半群上的矩形群同余

利用弱逆和核迹方法,刻画了毕竟纯整半群上的矩形群同余.给定毕竟纯整半群S的矩形群同余对(ξ,K),定义S上的二元关系ρ(ξ,K),证明了如果(ξ,K)是毕竟纯整半群S的矩形群同余对,则(ρξ,K)是S上惟一满足tr(ρξ,K)=ξ,ker(ρξ,K)=K的矩形群同余;反过来,如果ρ是S上的矩形群同余,则(trρ,kerρ)是S的矩形群同余对,并且ρ=(ρtrρ,kerρ).     

一类E-酉正则半群的同余网结构

定义正则半群S的同余格C(S)上的算子半群K,k,T和t,对于P∈S,ρK和ρk(ρT和ρt)分别表示与ρ有相同核(迹)的最大和最小同余.对于同态像是E-酉的E-酉正则半群S,确定了其上任意同余ρ的同余网ρΓ*,并确定了由ρ的同余网ρΓ*生成的同余子格.     

E-逆半群上的一类特殊同余

利用正则半群上的酉群带同余的刻画,讨论了E-逆半群S上的同余ρ是一个酉群带同余当且仅当它是S上的一个群同余和一个带同余的交.     

一类E- 酉正则半群的TK - 算子半群

正则半群S的同余格C (S)上的算子K、k、T 和t定义如下,对于ρS,ρK和ρk(ρT和ρt)分别是与ρ有相同核(迹)的最大和最小同余. 对于同态像是E-酉的E-酉正则半群S,先确定了4个算子Γ={K,k,T,t}在同余格C (S)上满足的关系Σ,给出了商半群Γ /Σ*,然后确定了这类半群的TK-算子半群是Γ /Σ*的同态像.     

毕竟正则半群上的同余

讨论了毕竟正则半群S的同余格上包含一些特殊同余的同余类K—类(T—类)．ρ^K是群同余(C1ifford同余，半格同余)的K—类ρK，是由S上的矩形群的幂零扩张同余(矩形群的幂零扩张的半格同余，矩形带的幂零扩张的半格同余)组成．ρ^T是半格同余(带同余)的T—类ρT，是由S上的群的幂零扩张的半格同余(*—cryptic的群的幂零扩张的并同余)组成．。     

正则纯整群并的极值同余

利用正则纯整群并上的同余组刻画,讨论了正则纯整群并的同余格上的核关系Ｋ、迹关系Ｔ、Ｕ关系和Ｖ关系．关于任意同余ρ,ρＫ（ρＴ,ρＵ,ρＶ）都是区间,记作ρＫ＝［ρＫ,ρＫ］（ρＴ＝［ρＴ,ρＴ］,ρＵ＝［ρＵ,ρＵ］,ρＶ＝［ρＶ,ρＶ］．得到了极值同余ρＫ,ρＫ,ρＴ,ρＴ,ρＵ,ρＵ,ρＶ和ρＶ的同余组刻画及正则纯整群并上的完全单同余．     

具有Q- 逆断面的正则半群上的同余格

研究了具有Q-逆断面的正则半群上的同余格Con(S)上的等价关系W和Q,它们都是Con(S)上的完全同余,这些完全同余的每一个类是区间,给出了每一个类的极大、极小同余的表示.     

关于正则＊-半群的注记

本文证明了,正则＊-半群是纯正半群、存在这样的正则＊-半群S,ρ是它的同余时,S/ρ不是正则＊-半群.     

正则半群上的几类左型同余

本文讨论了正则半群上的左Ｃｌｉｆｆｏｒｄ同余和左Ｅ－酉同余。证明了使得ρ＾Ｔｌ是半格同余的Ｔｌ－类ρＴｌ恰由左Ｃｌｉｆｆｏｒｄ同余构成；使得ρ＾Ｋ是左群同余的Ｋ－类ρＫ恰由左Ｅ－酉同余构成。同时，还用滤子上的左群同余刻划了左Ｃｌｉｆｆｏｒｄ同作。     

正则半群上的I－同余

设Ｓ是正则半群，ＣｏｎＳ表示Ｓ上所有同余的集合，对ρ；σ∈ＣｏｎＳ，本文给出了ρ是Ｓ上Ｉ—同余的几个等价条件，以及当ρ，σ是Ｉ—同余时，ρ∧σ和ρ∨σ是Ｉ—同余的充要条件．     

严格π－正则半群上的fuzzy同余

 π－正则半群S称为严格π－正则的,如果其正则元集为S的理想且为S的完全正则子半群。这里利用半群fuzzy同余的概念,研究了π－正则半群上fuzzy同余的性质。在此基础上, 给出了严格π－正则半群上fuzzy同余的性质和特征, 并给出了严格π－正则半群上群同余的刻画,得到了严格π－正则半群上fuzzy同余为fuzzy群同余的充要条件。     

序半群的正则同余类的注记

什么样的子集可以作为一个 序半群的正则同余的同余类仍是一个公开问题。Ｋｅｈａｙｏｐｕｌｕ和Ｔｓｉｎｇｅｌｉｓ给出了什么样的子集可以作为序半群的某修正在则半各同余的同余类。继他们之后,本证明了序半群Ｓ的半群结构上的理想Ｃ是Ｓ是正则同余类的充分必要条件为Ｃ是凸集。     

半格同余的扩张

本文研究了一般半群的任意子半群上半格同余扩张的问题。证明了，如果Ｔ是半群Ｓ的Ｃ－子半群，则Ｔ上的每个半格同余能唯一地扩张成Ｓ上的半格同余，并且Ｔ上所有的半格同余与Ｓ上所有的半格同余之间存在格同构。当Ｓ是正则半群，那么Ｓ的全子半群Ｔ上每个半格同余能唯一地扩张成Ｓ上的半格同余当且仅当Ｔ是Ｓ的Ｃ一子半群。     

重尾分布中二阶参数的渐近无偏估计

基于统计量T_(n,k)(K),先提出二阶参数的有偏估计量,再通过2个有偏估计量的线性组合构造了一类二阶参数的渐近无偏估计.在二阶正则条件下,研究了估计量的相合性;在三阶正则条件下,研究了估计量的渐近正态性.最后通过模拟,在特定条件下,将此无偏估计量ρn,k(K~(1,2),α,t*(ρ,β))与Goegebeur提出的估计量ρ_(n,k)(K~(1,2),α_1,α_2,l)的均值和方差进行模拟比较,结果表明,提出的无偏估计量表现更好.     

乘法含幺半环的拟分配格的同余格

定义了乘法含幺半环的拟分配格S=[D;Sα]的同余格的一个子格,证明了它同构于Sα(α∈D)的同余格的直积的子格,用同余对刻画了乘法含幺逆半环的拟分配格S=[D;Sα]上的同余。     

一类广义正则半环上的半环同余的刻画

研究了一类广义正则半环S上的半环同余。给出了这类半环上可除半环同余的一种刻画,建立了S上的可除半环同余与满、闭、自共轭理想子半环的保序一一对应,得到了可除半环同余格的一个结果。     

正则半群上的强同余

证明了正则半群上的所有强同余构成该半群同余格的完备子格,刻画了与强同余对应的核-迹同余对-强同余对及其相互关系,由此给出正则半群上任一强同余的结构,并证明了强同余格和强同余对的集合之间一一对应.     

C-拟正则半群上的可许同余对

令半群S为Clifford半群K的诣零扩张,Q为其Rees商半群S/K。引入S的可许同余对(δ,ω)的概念,其中δ和ω分别为诣零半群Q和Clifford半群K上的同余,证明了S上的任何同余σ都可由S的一个可许同余对唯一表示。另外,关于S上的任何同余σ,用σ_K表示σ在Clifford半群K上的限制,即σ_K=σ|_K,而σ_Q=(σ∨ρ_K)/ρ_K,其中ρ_K为S的理想K诱导的Rees同余,还证明了映射Γ:σ→(σ_Q,σ_k)为从S上的所有同余集合到S的所有可许同余对集合上的保序双射。最后,讨论了S上的同余是正则同余的条件。     

正则半群上的LR-正规orthogroup同余

讨论了正则半群上的LR-正规orthogroup同余和同余对之间的关系, 找到了正则半群上的LR-正规orthogroup同余的集合到LR-正规orthogroup同余对的集合之间的一一对应.