一类重尾二阶参数的估计

基于统计量Mn(α)(k),文章提出了一类二阶参数的估计,二阶参数在极值理论中扮演着重要的角色,在重尾分布的尾指数估计中门限的最优选取,以及尾指数的渐近偏差的降低都取决于二阶参数ρ.然后,在极值理论的二阶与三阶正则条件下,讨论了其渐近正态性.     

渐近无偏矩估计量

给出了极值指数γ的一类渐近无偏的矩型估计量,当估计量中的上端顺序统计量的个数k取得较大时,其渐近方差比较稳定,并给出了k的选择.在估计量的偏度修正过程中,给出了二阶参数ρ的估计量.     

一类概括化位置不变重尾指数估计

根据估计量γ(α)n(k)和统计量M(α)n(k0,k),提出一类概括化位置不变的重尾指数估计,在极值理论的二阶条件下,讨论新估计量的相合性与渐近正态性,及其关于α的均方误差。最后,在三种不同的分布函数下,分别模拟比较位置不变Hill估计,矩估计,新估计的均值与均方误差,新估计的模拟效果最好。     

一类位置不变重尾指数估计的渐进性质

基于统计量Mn(α)(k0,k),提出一类新的位置不变重尾指数估计,并在极值理论一,二阶正则变化条件下,研究了其相合性与渐进正态性.     

基于分块的重尾指数估计量的推广

采用分块的方法提出了一种新的重尾估计量,并讨论了这种新的估计量在正则变化条件下的相合性和渐近正态性.     

一类非自治中立型方程非振动解的渐近性

考虑了一类非自治中立型方程d/dt[x(t)-n∑i=1pi(t)x(t-τi)] q(t)x(t) ∫α(t)0x(t-s)dr(t,s)=0非振动解的渐近性,其中pi(t)(i=1,2,…,n),q(t)是非负函数,积分是Riemann-Stieltjes意义下的积分.在函数α(t),r(t,s),pi(t)(i=1,2,…,n)和q(t)满足一定的条件下,得到了该方程的每个非振动解是最终无界的渐近性结果.该结论改进和推广了相关文献的某些已知结果.     

不同观测点重尾参数的估计

根据位置不变的Hill型估计量的渐近性质,提出了一个关于极端降雨不同观测点的位置不变的估计量c∧n(k0,k),并讨论了其弱相合性及其分布的渐近正态展开.     

一类非线性随机微分方程的参数估计

利用极大似然估计方法,考虑一类具有小扰动的非线性随机微分方程的参数估计问题.讨论小扰动项ε→0或时间T→∞时估计量的性质,证明了:当ε→0时,未知参数的估计量具有无偏性及渐近一致性;当ε取固定值和ε→0时,分别给出了估计量α~ε在T→∞时的渐近分布.最后给出数值模拟结果,验证了估计量的无偏性及其渐近正态性.     

ρ-混合误差下回归函数估计的渐近正态

设Y1,Y2,…,Yn 是固定点x1,x2,…,xn 的n 个观察值,适合模型Yi= g(xi)+ εi,1≤i≤n.在｛εi｝为ρ混合误差下讨论了Priestley 等人提出的一类非参数回归函数加权核估计的渐近正态性;在较弱条件下,通过对统计量分块的方法,证明了估计量的渐近正态性     

泛函高阶微分"中值点"的渐近性

在赋范线性空间中给出了泛函的高阶微分中值定理,并利用Stirling数这个工具分别研究了当g(n)(x0)h(n)≠0且存在k(k>n),使得f(k)(x0)h(k)·gn(x0)h(n)≠f(n)(x0)h(n)·g(k)(x0)h(k)和g(n)(x0)h(n)=0,g(k)(x0)h(k)≠0(k>n),f(n)(x0)h(n)=0,f(m)(x0)h(m)≠0(m>n)时高阶微分"中值点"的渐近性,给出了渐近估计式.     

不适定平差模型的迭代解法及其在测量中的应用

当平差模型为不适定模型时,比如模型病态时,一般是在均方误差准则条件下求得参数的有偏估计。有偏估计在参数的求解过程中,偏参数的确定是一个关键和困难问题。本文采用迭代解法求解不适定平差模型,无需确定偏参数,不仅可回避病态平差模型偏参数确定的困难,而且试验表明,对于秩亏不适定平差模型解算,也同样收到良好效果。     

基于无偏估计的装甲装备器材需求灰色预测

针对装甲装备器材需求数据采集过程中存在的数据采集偏差,建立了存在数据采集误差的装备器材需求灰色预测模型;分析了装备器材需求灰色预测模型中,最小二乘估计为无偏估计的条件是数据采集误差的期望为0,否则,最小二乘估计为有偏估计;最后针对数据采集偏差期望不为0的条件,给出一种基于辅助变量的无偏参数估计方法.通过实际案例仿真分析验证了方法的合理性和可行性.     

星系中子辐照量分布函数

先引入随时间t变化的星系中子辐照量分布函数gρal(t,τ)描述各演化阶段星系s-过程核素丰度的分布规律.利用星系化学演化的三成分模型导出星系中子辐照量分布函数的演化方程,从而建立星系的中子辐照量分布函数gρal(t,τ)与AGB星的中子辐照量分布函数ρAGB(τ)之间的关系.取AGB星中子辐照量为指数分布,当取t=t⊙时,得到了太阳系的中子辐照量分布Sρun(τ).     

一类多元线性模型的一致最小方差无偏估计的推广

文 [1 ]讨论一类多元线性模型 :　　Y=SBT′+ E当 E=Qε,Q=I(单位阵 )且 Cov(ε) =P Φ(随机阵ε准正态分布 ) ,n阶方阵 P≥ 0为已知非零矩阵 .E( ε( i) ε′( i) ) =Φ≥ 0时的一定意义下的情形 .本文讨论线性模型上述式中 Q≠ 0为任意已知矩阵 ,且随机阵 ε只满足某些较弱条件的更一般多元线性模型 .得到包含 [1 ]的 tr( DΦ1)为 tr( DΦ ) ( D=D′)一致对 (Φ ,k)的最小方差无偏估计 ( UMVUE)的若干更一般的充要条件 .     

遭受执行器攻击的工控系统输出反馈滑模控制

针对工业控制系统存在测量噪声及外界执行器攻击问题,提出一种基于无偏状态估计的输出反馈离散滑模控制方法。在执行器攻击存在的情况下,构造等效滑模控制律。由于攻击信号与系统状态未知,通过引入无偏状态观测器从遭受噪声干扰的传感测量数据中获得系统真实状态的最小方差无偏估计量。在此基础上,利用一步延时攻击估计得到攻击信号的近似估计值,使所设计的鲁棒滑模控制律得以实现。给出了在此控制律作用下滑模面的收敛性分析及闭环系统最终有界稳定的证明。数值仿真实验结果验证了面向执行器攻击的无偏状态估计器的有效性,也表明与传统滑模控制方法相比,提出的输出反馈滑模控制方法对执行器攻击具有更强的抑制力,能够有效提高系统的鲁棒性能。     

基于压缩主成分估计的两类预测的最优性判别

本文以压缩主成分估计为基础，对广义线性模型的最优预测与经典预测的最优性判别问题进行了讨论，获得了在离差矩阵判别准则和广义风险函数判别准则下判断两类预测量最优性的一个充分条件，为进一步研究基于有偏估计关于两类预测量的最优性判别问题提供了一种方法和思路。     

(CH3O)3PO3·(H2O)n(n=1,2)分子间氢键作用的理论研究

用密度泛函(DFT)B3LYP/6-31+G(d)方法研究(CH3O)3PO3.(H2O)n(n=1,2)的分子间氢键作用,对水分子可能与该化合物形成氢键的复合物及水分子作用下该化合物分解时所达到的过渡态,进行全优化,在B3LYP/6-311++G(d,p)的方法下进行单点能计算,并进行零点能校正,进一步探讨由于水分子作用所形成的分子间氢键对(CH3O)3PO3分解所需活化能的影响,比较不同情况下分解所需活化能的大小、几何参数和电荷分布的变化.     

SQP 优化的最大似然波达方向角估计

为快速实现波达方向角( DOA: Direction Of Arrival) 的精确估计, 提出了应用序列二次规划( SQP:Sequence Quadratic Program)的最大似然DOA 估计算法。给出了用于DOA 估计的最大似然函数, 将参数估计问题转化为非线性函数优化问题; 并利用SQP 优化算法对似然函数的求解进行优化, 得到DOA 的估计值。仿真结果表明, 该算法可用较少的计算时间实现对似然函数的优化求解, 同时保留了最大似然估计的渐进无偏估计性能, 与遗传算法、粒子群算法相比, 不仅具有更快的寻优速度, 而且具有更高的收敛精度。     

基于GRSS的均匀分布分位数的估计

主要讨论的是基于ni不固定的广义排序集样本的均匀分布分位数的估计,提出了包括GRSS最小方差无偏估计,简单估计和均衡排序集估计,计算了方差和相关系数,并相互进行了比较.     

混合随机阵列加权和的若干收敛性质

在{ank, 1≤k≤kn, n≥1}一致可积的条件
下, 利用〖AKρ~D〗混合、 〖AKφ~D〗混合序列矩不等式和截尾法, 证明了〖AKρ~D〗混
合、 〖AKφ~D〗混合阵列行加权和最大值max〖DD(〗〖〗1≤j≤kn〖DD)〗〖J
B((〗∑〖DD(〗j〖〗k=1〖DD)〗ankXnk-E∑〖DD(〗j〖〗k=1〖DD)〗ank
Xnk〖JB))〗的弱收敛、 Lr收敛和完全收敛性.