一类三次哈密顿系统在五次多项式扰动下的分支问题

讨论一类具有4个双曲鞍点和5个中心奇点的三次哈密顿系统,存在一个由4个鞍点和连接它们的异宿轨道组成的奇异环S(4)及4个分别由2个鞍点和连接它们的异宿轨道组成的奇异环S(2).利用定性分析和分支理论等方法,对这类三次哈密顿系统在五次多项式扰动下的奇异环分支问题进行了研究,得出在适当的扰动下系统至少可产生14个极限环,并给出了它们的分布.     

扰动Sine-Gordon方程的横截异宿轨

本文研究了sine-Gordon方程的异宿轨在扰动下的保持性．利用无穷维Melnikov分析,证明了横截异宿轨的存在性,进而扰动系统有混沌发生．     

天气图上的涡旋动力学

天气图上有许多种涡旋型式。本文说明了天气图上的流场可以分解为旋转场和变形场:地转无摩擦的气旋、反气旋的涡旋型式是围绕中心点的闭合环流流;考虑摩擦的气旋、反气旋的流型是围绕焦点的螺旋型式;鞍型场有4个涡旋中心点(2个气旋和2个反气旋)与1个鞍点;阻塞高压和切断低压由1个涡旋中心点与1个鞍点组成。从以上结果可以清楚地了解实际大气涡旋形态的动力和形成机制。     

天气图上的涡旋动力学

天气图上有许多种涡旋型式。本文说明了天气图上的流场可以分解为旋转场和变形场：地转无摩擦的气旋、反气旋的涡旋型式是围绕中心点的闭合环流;考虑摩擦的气旋、反气旋的流型是围绕焦点的螺旋型式;鞍型场有4个涡旋中心点（2个气旋和2个反气旋）与1个鞍点;阻塞高压和切断低压由1个涡旋中心点与1个鞍点组成。从以上结果可以清楚地了解实际大气涡旋形态的动力和形成机制。     

一类非对称三次Lienard系统的全局动力学

本文研究了一类非对称三次Lienard系统的全局动力学，其中的参数不要求充分小. 在分析了所有平衡点的定性性质并讨论了极限环和异宿轨道的存在性后, 本文在Poincare圆盘上给出了全局相图的完整分类，并结合已知结果给出其在参数空间中对应的分岔图.     

一类对称三次平面向量场的全局与局部分支

本文研究一类旋转π角而不变的两参数Hamilton向量场在三参数扰动下的全局和局部分枝。在参数空间内给出了分枝曲线方程。细致地研究了各种可能的同宿、异宿分枝和极限环的Poincare’分枝。     

中国东部地区一个中尺度对流涡旋的涡度收支分析

中尺度对流涡旋(MCV),与其他中尺度涡旋不同,有着其独特的动力机制与发展途径.一旦MCV形成,极易产生灾害性天气过程.为了解我国的MCV,使用非静力中尺度模式天气预报和研究模式对中国东部2003年7月4至5日降水过程进行了高分辨率的双向三重嵌套的数值模拟.与观测资料比较,模拟结果较为准确地再现了当时的大气状况.采用了空间滤波的方法对模式结果进行了大尺度背景场与中尺度扰动场的尺度分离,对MCV的结构与移动进行分析,并追随MCV的活动对其的涡度收支情况进行诊断分析.分析表明,大尺度背景场与中尺度扰动场对MCV的作用有着明显的差异.MCV的移动由大尺度背景风场引导;其中辐合作用直接决定了MCV的形成与发展,大尺度水平运动对中尺度涡度的水平输送为水平平流项的主要部分.而由垂直风速的水平变化所导致的水平涡度的倾斜作用在此MCV形成与发展阶段作用并不明显.成熟时的MCV与成熟时的中尺度对流复合体类似有着3个明显的环流,在对流层高层与低层均为辐散反气旋性环流,对流层中层则为较为深厚的气旋性环流.     

一类非线性动力系统的混沌性质

通过对含有二次和三次非线性项的具有扰动作用的平面 Hamilton动力系统的研究。得到了该系统的异宿轨道和同宿轨道及其产生的条件。     

一类非线性动力系统的混沌性质

通过对含有二次和三次非线性项的具有扰动作用的平面Hamilton动力系统的研究。得到了该系统的异宿轨道和同宿轨道及其产生的条件。     

“93.5”黑风暴期间中尺度涡旋发生发展的涡源诊断

１９９３年５月４日－６日，在甸西北地区发生了一次极具破坏力的“黑风暴”，为了诊断这次黑风暴中尺度涡旋发生发展的涡源，便用了具有高分辨ＰＢＬ参数化的ＭＭ４对该例控制模拟的输出资料和涡源方程。诊断结果表明：“９３．５”黑风暴的发展与一个中尺度气旋性涡旋的发生和发展直接相关；总涡源的产生，发展及柱状垂直结构的形成和演变与黑风暴中尺度涡旋发展的涡度垂直结构和演变是一致的。