一类具有正则鞍结点的平面Filippov系统的全局动力学（英文）

本文研究了一类具有正则鞍结点的平面Filippov系统的全局动力学.该研究针对一般的参数，不要求参数充分小.通过对伪平衡点、切点、无穷远平衡点及周期轨的定性分析，本文得到具有8条分岔曲线的全局分岔图，且在庞加莱圆盘上给出了所有的全局相图.所得结果显示了一些没有出现在充分小参数情形下的新分岔现象.     

一类具有正则鞍结点的平面Filippov系统的全局动力学

本文研究了一类具有正则鞍结点的平面 Filippov 系统的全局动力学. 该研究针对一般参数,不要求参数充分小. 通过对伪平衡、切点、无穷远平衡点及周期轨的定性分析,本文得到具有8条分岔曲线的全局分岔图,且在庞加莱圆盘上给出了所有的全局相图. 所得结果显示了一些没有出现在充分小参数情形下的新分岔现象.     

基于Hough变换直线检测中的峰值提取

通过Hough变换，图像空间中较为困难的全局检测问题就转化为参数空间中相对容易解决的局部峰值检测问题。本文针对参数空间峰值簇拥情况，给出了一种通过比较积累单元样本方差大小，在备选积累矩阵提取实际估计参数的峰值提取方法，并通过仿真证实了此方法的有效性。     

带有Allee效应的扩散时滞单种群模型的分支分析

考虑了一类带有时滞和Allee效应的扩散单种群模型的动力学行为.通过分析特征方程根的分布，证明了平衡点的局部稳定性和全局稳定性.以时滞作为分支参数，给出了模型在正平衡点附近经历Hopf分支的存在性.应用Matlab进行数值模拟验证了所得结论，并给出解的渐近行为与初始函数的关系.     

关于求解全局优化的途径:从局部到全局(英文)

在实际应用中常常要求求解全局优化问题, 而用有效的求解全局优化问题是非常困难的.填充函数方法和打洞函数方法是两种全局优化的函数变换方法,有关文献的计算说明这些方法是有效的.本文将给出这两种全局优化方法最近的发展.首先分析原先由葛仁溥提出的填充函数和Levy与Montalvo提出的打洞函数方法的缺点.其次给出在箱子集或者全空间上无约束或者不等式约束的全局优化问题的单参数的新填充函数和变形打洞函数的定义,并构造出相应的填充函数和变形打洞函数.此外亦讨论整数全局优化问题的填充函数和变形打洞函数方法.最近还讨论了全空间上等式约束全局优化问题.最后给出综述,指出非线性规划的一个主要发展方向:混合整数非线性规划,给出用填充函数和变形打洞函数的求解途径.     

关于平面参数曲线全局凸性的几点注记

通过对平面参数曲线全局凸性的讨论,导出了无二重点的参数曲线是整体凸的充要条件,并给出了具体的应用方法.     

一个新的单参数填充函数

考虑用单参数填充函数求解无约束全局优化问题.给出了一个新的单参数填充函数并证明了它的基本性质,通过理论分析给出了相应的算法;最后通过一些检验函数的数值运算结果验证了算法的可行性和有效性.     

另一种强Wolfe线性搜索下的共轭梯度法

对求解非线性无约束优化问题中给出了新的参数应用于共轭梯度法;并证明了该方法在强Wolfe线搜索下具有充分下降性,同时具有全局收敛性。将本文提出的参数与引文中参数作比较。讨论了这一类参数在证明中的成立条件。     

带约束的离散全局优化问题的填充函数法

通过构造一个新的双参数填充函数求解带约束的离散全局优化问题的全局最优解,研究了填充函数的分析性质,并据此给出了带约束的离散全局优化问题的一个填充函数算法.数值试验证结果表明该算法是可行的、有效的.     

一个求解全局优化问题的单参数填充函数

给出了一个新的求解全局优化问题的单参数填充函数并证明了其优良的填充性质.数值实验表明,该函数是有效的.     

Global exponential periodicity of a class of recurrent neural networks with non-monotone activation functions and time-varying delays

The periodic oscillation and the global exponential stability of a class of recurrent neural networks with non-monotone activation functions and time-varying delays are analyzed. For two sets of activation functions, some algebraic criteria for ascertaining global exponential periodicity and global exponential stability of the class of recurrent neural networks are derived by using the comparison principle and the theory of monotone operator. These conditions are easy to check in terms of system parameters. In addition, we provide a new and efficacious method for the qualitative analysis of various neural networks.     

Application of Splitting Extrapolation to Stokes Equation

0　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅＳｔｏｋｅｓｅｑｕａｔｉｏｎｈａｓｗｉｄｅ ｒａｎｇｉｎｇｐｈｙｓｉｃａｌｂａｃｋｇｒｏｕｎｄｓ.Ｔｉｌｌｎｏｗ ,ＭａｎｙｐａｐｅｒｓｆｏｒｎｕｍｅｒｃｉａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆＳｔｏｋｅｓｅｑｕａｔｉｏｎｈａｖｅｂｅｅｎｐｒｅｓｅｎｔｅｄ .Ｂｒｅｚｚｉｅｔａｌ[1] ｈａｖｅａｌｒｅａｄｙｕｓｅｄｔｈｒｅｅｓｔａｂｌｉｚｅｄｍｉｘｅｄｍｅｔｈｏｄｓａｎｄｏｂｔａｉｎｅｄｔｈｅａｐｐｏｒｘｉｍａｔｅｓｏｌｕ ｔｉｏｎｏｆｔｈｅＳｔｏｋｅｓｅｑｕａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｅ…     

解非线性优化问题GM（1,1）模型的多子群遗传算法

针对非线性优化问题约束条件中待定参数的时间序列数据,首先使用GM(1,1)方法进行建模预测得到参数的预测值,进而将参数预测值代入原问题中提出一个确定型的非线性优化问题。对该确定型问题设计了一个多子种群并行进化的遗传算法进行求解,在分析所提算法的收敛性的基础上,给出了初步的数值算例。数值算例实验结果表明:该算法能够较为精确地获得预测型非线性优化问题的(近似)全局最优解。     

在一类矢量-张量宇宙学模型中的动力学分析

研究了一类矢量-张量宇宙学模型中的动力学行为.给出了这类矢量-张量宇宙学模型的所有临界点和相应的参数条件,通过线性近似的方法得到了临界点的性质,利用nullcline技术和数值计算得到这类矢量-张量宇宙模型动力学系统的整体行为,分析得出了宇宙可以从物质优势演化到矢量优势的参数区间,最后,考察了宇宙加速膨胀的条件,发现在这一类矢量-张量宇宙模型中,宇宙后期的加速只有当宇宙演化为矢量优势的情形时才会发生.     

ROSEN梯度投影法在线性约束下的收敛定理

文[2]对原Rosen梯度投影法中的控制参数给以较强的约束后证明了方法的收敛性。本文则在取消此约束后证明了方法的全局收敛性。     

爆炸荷载作用下岩体振动特性的 DE-FLAC3D数值模拟方法

针对岩体爆炸数值模拟中爆炸荷载参数与岩体振动阻尼参数等计算参数难以确定的问题,将具有收敛速度快、易于实现和全局寻优能力强等优点的差分进化算法(differential evolution, DE)算法融入三维快速拉格朗日差分法(FLAC3D)岩土工程数值计算程序,提出了爆炸荷载作用下岩体振动特性的 DE-FLAC3D数值模拟方法. 该方法从爆炸荷载参数和岩体振动阻尼参数的随机值出发,以岩体质点振动速度随时间变化过程的数值计算值与现场实测值的误差作为适应度,利用DE算法规则实现爆炸荷载参数和岩体振动阻尼参数耦合模式的合理进化,进而实现计算参数的快速自适应辨识. 龙滩水电站地下厂房爆炸开挖振动试验数值模拟研究结果表明,该方法是可行的,显著提高了岩体爆炸效应数值模拟结果的精度.     

QCD因子化框架下Β_s→PP衰变中湮灭图效应

CDF和LHCb实验组对Bs介子衰变中纯湮灭过程的测量揭示了大湮灭图贡献的存在.基于日益精确的B介子衰变测量实验结果,本文在QCD因子化框架下研究了湮灭图贡献的效应,对Bs系统中的湮灭图参数空间进行了拟合,并结合Bu,d介子衰变分析了湮灭图贡献对初态的味道依赖性.在本文得到的参数空间内,Bs→ππ,πK,KK衰变的理论结果与实验数据一致.然而,在目前的理论计算和实验精度下,湮灭图参数对初态味道的依赖性很难被严格辨别,即ΧiA对Bs和Bu,d系统仍可以是普适的.     

全球变暖的宏观经济脉冲模型及其法律对策研究

研究了全球气候变暖的减排对策及其对经济环境的影响.根据构建的全球变暖的宏观经济脉冲模型,讨论了各参数对经济环境的影响,并对我国应对全球气候变暖进行了对策研究.