线性方程神经网络—Minimax准则的光滑法方法

将神经网络用于线性系统方程的求解问题,但所用的准则函数不是通常的最小二乘函数而是ｌ∞范数准则函数,即Ｅ∞（ｘ）＝ｍａｘ／ｘ∈Ｒ＾ｎ｛｜ｒｉ（ｘ）｜｝或Ｅ∞（ｘ）＝ｍａｘ／ｘ∈Ｒ＾ｎ｛１／２ｒ＾２ｉ（ｘ）｝。先将Ｅ∞（ｘ）光滑化,再利用神经网络来求解无约束光滑优化问题。并讨论了网络的收敛性和稳定性。     

非光滑极小极大神经网络收敛性分析

利用非光滑分析的理论讨论了非可微鞍泛函的ｍｉｎｉｍａｘ问题，并建立非光滑神经网络来求鞍泛函的鞍点，在适当的条件下，利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ理论讨论了网络的收敛性怀稳定性。     

多层前馈神经网络的动态规划算法

利用动态规划来训练多层前馈网络，即逐层修改网络的权值。其算法采用有关文献提出的矩阵的广义逆的正交反向传播算法，经有限次迭代即可得到每一层的最优权值。     

变动偏序结构下最优元的标量性刻画

根据变动偏序结构下最优元的两种不同概念,利用Minkouski泛函将变动偏序结构下的最优元转化为数值优化问题,并利用半范数给出最优元的充分性刻画.     

线性三层降秩神经网络的广义逆矩阵训练算法

先是到计算矩阵的广义逆的一种有效算法，即正交反向传播（OBP）算法。利用OBP算法。经有限次迭代即可以得到矩阵广义逆的精确解。然后利用OBP算法来讨论线性三层秩网络的训练问题。经过有限次迭代就可得到网络的误差函数的全局最优解，且不存在任何收敛性问题。     

一个求解全局优化问题的单参数填充函数

给出了一个新的求解全局优化问题的单参数填充函数并证明了其优良的填充性质.数值实验表明,该函数是有效的.     

一个非线性全局优化的单参数填充函数

根据填充函数算法的思想和基本理论,文章给出了一个求解无约束优化问题的单参数填充函数,讨论该填充函数的性质并设计了相应的算法。该填充函数只含有1个参数,在实际计算中易于调节。实验结果表明该填充函数是可行的。     

关于鞍函数的一个minimax定理

利用Ｅｋｅｌａｎｄ变分原理和Ｐ．Ｓ．条件证明了一个ｍｉｎｉｍａｘ定理，可以认为它是Ｍａｎａｓｅｖｉｃｈ定理的改进。