对经典Rosen算法的一点改进

用Rosen的投影梯度的方法求解凸约束优化问题中的对偶问题，在计算投影梯度的方向时，涉及到求关于原始变量的最小化问题的最优解，我们用并行算法计算出这一极小化问题的其近似解，证明近似解可以达到任何给定的精度，并说明当精度选取合适时，Rosen方法仍然是收敛的。     

无穷维最优化问题的离散化求解

对无穷维最优化的求解进行研究.利用离散化方法将无穷维最优化问题化为有限维问题.基于离散化问题的原始、对偶解,证明存在一组解序列收敛于原来无穷维最优化问题的最优解.同时,得到无限多类型网络均衡问题收费的近似值.     

特征函数与非凸对偶规划问题的存在性定理(英文)

主要研究非凸对偶规划问题最优解的存在性定理。通过引进一个新的概念—特征函数,证明了对偶目标函数的方向导数存在,并且是相应特征函数的极限,利用这一结论证明了对偶规划问题的最优判别原理与存在性定理。     

特征函数与非凸对偶规划问题的存在性定理

主要研究非凸对偶规划问题最优解的存在性定理,通过引进一个新的概念－特征函数,证明了对偶目标函数的方向导数存在,并且是相应特征函数的极限。利用这一结论证明了对偶规划问题的最优判别原理与存在性定理。     

凸二次规划的原-对偶内点算法数值实验初步

在线性规划原始对偶内点算法的基础上,进一步给出原始对偶内点算法在解凸二次规划问题中的应用, 并初步给出了该算法的数值例子, 作为对内点算法的一个重要补充.     

变量有界单参数线性规划的灵敏度分析

讨论了变量有界单参数线性规划的灵敏度,借助于单纯形法及其理论和多项式系统解建立了最优基稳定的条件,给出了原始、对偶问题的最优解和最优值的级数表达式.     

基于拉格朗日对偶的一类全局优化算法

针对带有非凸二次函数约束的非凸二次规划问题(NQP),提出了一个基于拉格朗日对偶的确定型全局优化算法,这类优化算法可广泛应用于工程设计和非线性系统的鲁棒稳定性分析等实际问题中.为求解此问题,首先,应用拉格朗日对偶对原问题进行下界估计.其次,为克服拉格朗日对偶问题的非凸性,利用线性化方法,得到拉格朗日对偶问题的线性下界估计,并且由此建立了NQP拉格朗日对偶问题的松弛线性规划(RLP).如此通过对RLP可行域的细分和一系列RLP的求解过程,从理论上证明了算法收敛到NQP的全局最优解.数值算例应用结果表明,该方法是可行的.     

非线性优化中关于鞍点及对偶问题的研究

讨论了非线性优化中Lagrange函数的鞍点与原问题和对偶问题的最优解之间的关系,并对对偶理论中的一些性质给予详细证明.对于凸规划在一定约束规格下鞍点总是存在的,可以通过求解鞍点问题来求最优解.最后给出在不等式约束条件下求鞍点的一个迭代方法.     

带有二次约束的一般二次规划问题的松弛分枝定界方法

考虑带有二次约束的一般二次规划问题的求解，当约束条件为非凸二次函数时，对原问题中的某个二次约束进行凸二次松驰，或在原问题的约束条件中增加一个球约束，使得原问题的可行域包含在松驰二次规划问题的可行域内。采用椭球剖分策略剖分可行域为小 椭球，用投影次梯度算法解松驰二次规划问题的拉格朗日对偶问题，从而获得原问题的一个下界。原问题最优值的一个上界可从迭代过程中的可行点得到，并在迭代过程中得到调整。该算法或在原问题最优值的一个上下界相同时终止，得到原问题的整体最优解；或产生一无限序列，其任一聚点都是原问题的整体最优解。     

半预不变凸多目标规划的最优性条件及Wolfe型对偶定理

讨论了半预不变凸多目标规划问题有效解的充要条件,得到了半预不变凸多目标规划问题Wolfe型对偶模型的弱对偶和强对偶定理.     

关于一类n维自映射的周期点集

设f是可降的n维自映射,给出了当f的周期点集是闭集时的一系列等价条件,将一维自映射的情形向更为一般的一类n维自映射推广.     

关于一类平面五次动力系统奇点类型的几个定理

本文对平面五次动力系统无穷远奇点的类型进行了研究,给出了几个关于无穷远奇点类型的定理。对文献[1]、[2]、[3]、[4]中平面二次系统和平面三次系统奇点类型的结论进行了推广。     

拓扑动力系统<βN,N,σ>

讨论了特殊而有意义的拓扑动力系统〈βN ,N ,σ〉 ,给出了该系统中非游荡点集的性质 ,并证明该系统中不存在周期点 ,最后利用超滤幂的定义得到了循环点和稳定点的刻划     

度量空间下Nash平衡点存在性(英文)

在度量空间下,定义向量对策理想Nash平衡点。并在相应的条件下证明这一平衡点的存在性。同时在这一结果的基础上,给出了有效的Nash平衡点存在的条件。     

酸碱滴定终点过程之研究(Ⅱ)指示剂参与的终点过程

对酸碱滴定中指示剂参与的滴定终点过程进行了研究，对常规滴定终点误差进行了分析，得到滴定实际状况的终点误差计算公式，并给出了提高分析结果准确度的途径，并认为校正终点是提高分析结果准确度的可行且易于操作的方法。     

关于三次参数曲线段的奇点和拐点的分布定理的一点注记

在苏步青等著的《计算几何》一书中给出了三次参数曲线段的奇点和拐点的分布定理,此定理尚有几种情况未讨论,本文给出该定理的补充分类。     

手写印刷体汉字识别中特征及提取方法的改进

通过对汉字整体结构的分析及描述，在传统的特征点基础上，我们双提出了一种新的特征点，并对常用的特征点判别方法进行了改进。这种方法可以应用于印刷汉字及允许一定变形的手写体汉字，经实验表明，提取精度较高。     

定点到C2类曲面距离函数的改进

根据文献[ 1]所讨论的有关问题, 建立一个二元函数, 用于讨论该函数的临界切点及蜕化情形, 结合曲面点的分类得到有关定理及推论,改进并推广文献[ 1]中相应的结论.     

关于圆周自映射的一个注记

设S1是一个圆周,f:S1→S1是连续映射.我们证明以下结论不仅对含有周期点的圆周映射成立,也对一般的圆周映射f成立,这个结论是R(f)Λ(R(f))Λ(Λ(f))Λ(Ω(f))(R(f))Λ(f)Ω(f).这里我们利用了图映射的某些性质.     

逐点比较法插补终点判别的研究

指出了逐点比较法直线插补和圆弧插补终点判别方法的区别,论证了逐点比较法圆弧插补不同判终方法可能导致的后果,并通过实践进行了验证