导数在解行列式问题上的应用

本文重点探讨用导数解有关行列式问题，就有关行列式问题的提出，视行列式是某个变量的函数，由函数的注导法则，求此函数（行列式）的导致．根据导数性质对不同问题进行分析．使计算由繁变简，这说明，导致是解有关行列式问题的一种方法．     

导数在计算行列式中的应用

本文探讨了用导数的方法计算有关行列式的问题。对某些行列式问题，视行列式是某个变量的函数，由行列式的求导法则，求此行列式的导数，然后通过积分求解该行列式。运用导数计算某些行列式，可使计算由繁变简。     

基于插值法计算Dixon结式

在经典方法中，计算Dixon多项式和结式都要涉及到行列式的计算。由于行列式中的元素通常是符号化的，即其中每个元素都是关于变元(或参数)的多项式，从而导致行列式展开时的中间计算过程膨胀(甚至爆炸)。对此，提出在结式计算过程中将符号计算数值化，即对变元选择不同的插值点，将行列式中的元素数值化。然后，求出在不同插值点下行列式的值。最后，根据Zippel多变元插值法或其他相关插值算法计算出Dixon多项式和结式。采用插值方法有效克服了经典算法的中间计算过程膨胀问题。     

多元统计中三个Jacobi行列式的简捷证明

在多元统计中经常要用到Ｊａｃｏｂｉ 行列式性质，它在理论推导中起着重要的作用．但是由于证明太冗长，一般不给出证明，即便给出证明，或只给出其中简单情况的证明，本文用统一的方式，给出了这三个重要Ｊａｃｏｂｉ 行列式的简捷证明．     

一道行列式题的七种解法

行列式的计算是线性代数和高等代数的重点，也是它的难点，学生只有在掌握理论与方法的基础上多做练习，举一反三，不断积累解题的方法与技巧，才能取得较好的学习效果．下面我们通过一个例子，着重介绍一下解题的思路，和在行列式的计算中经常使用的化爪形行列式法，化三角形法，加边法，递推法，归纳法，拆行（列）法，辅助行列式法．     

行列式在Fibonacci数列中的一个应用

利用行列式证明了Fibonacci数列的通项公式，这也是行列式的一个应用；另外，还证明了Fibonacci数的一个重要性质．     

三维行列式的定义及性质

把行列式的概念推广到三维，引入了三维行列式的概念，并在此基础上，讨论了三维行列式的部分性质．     

行列式定义的公理化方法

给出了行列式定义的公理化方法，并证明了行列式的公理化定义与传统的定义是等价的，同时讨论了行列式定义的教学问题。     

浅谈函数思想及其应用

函数是数学中最重要的基本概念．函数思想也是重要的数学思想函数思想在线性代数中有广泛应用，线性代数中的行列式是渗透函数思想知识点及方法技能的最佳交汇，行列式的计算和证明中蕴含着丰富的函数思想．为研究函数提供了重要工具．     

函数值Pad型逼近的行列式公式的计算

给出了一种计算两个特殊行列式的算法.这两个行列式是构造第二类Fredholm积分方程解的函数值Padé 型逼近的行列式公式，一般计算行列式的算法对于这两个行列式的计算较难实现，该文主要利用著名的Schur补定理解决了这一问题.     

复正定矩阵与复矩阵的和的行列式不等式

讨论了复正定短阵与复矩阵在一定条件下的和的行列式不等式，给出复正定矩阵的行列式船模的上、下界．所得结论是金(数学的实践与认识，2000，10：501-507.)和袁(数学研究与评论，2001，8：464-468.)关于复正定矩阵行列式上的不等式的推广．     

递推关系式法求行列式的值

行列式的计算问题是线性代数中的非常重要的问题，文章运用递推关系式法解决了一类行列式的计算问题，此方法是一种广大本科生容易接受的方法。     

利用矩阵和分块矩阵的乘法计算行列式的值

利用矩阵乘积的行列式公式计算行列式的值；将矩阵巧妙合理地分块后，利用分块矩阵的乘法计算行列式的值．     

关于Artin行列式公理化定义的两点注记

主要指出Ａｒｔｉｎ的行列式公理化定义中三条公理的独立性及Ａｒｔｉｎ定义与普通行列式定义的等价性问题．     

一类特殊矩阵行列式计算方法浅析

本文针对一类特殊矩阵的行列式进行了研究．通过剖析矩阵的杨辉三角性质，我们定义了范德蒙初等行列式变换，并以此为依据构建了化简矩阵的步骤，进而得到了一套计算该类矩阵行列式的操作办法。     

行列式的递归定义

采用归纳法的方法来定义n阶行列式，证明出定理1，并在此基础上证明出行列式的诸条性质．     

建立行列式理论的递归方法

现行的非数学专业的线性代数教材中，多数以排列的逆序数为基础建立行列式理论体系或给出行列式递归法的定义，缺乏其推导过程，本文从递归定义出发建立行列式的理论体系。     

一类高阶孪生数列行列式的比例关系

用数学归纳法讨论了一类孪生n-1阶（s，q）型（F）数列、（L）数列构成的n阶行列式的性质，给出了同阶孪生行列式的比例关系，导出两类用行列式表示的组合恒等式．     

一类行列式恒等式的证明及应用

给出了二、三阶行列式恒等式．利用行列式的定义和数学归纳法两种方法给出证明．在一定条件应用恒等式去计算一些行列式和解线性方程组．一方面,从新的角度探讨了行列式自身的性质;另一方面,为快速计算带有字母的行列式（符号运算）提供了新的方法．其结果不能够包含在已有的经典方法中,补充了已有的结果．     

Boole格上的行列式初探

本文给出了Ｂｏｏｌｅ格［１］上行列式的一个定义，由此定义可推导出类似于数域上行列式的一些运算性质．