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用递归定义推导行列式的展开法则及有关性质 总被引:1,自引:0,他引:1
杨纶标 《华南理工大学学报(自然科学版)》1998,26(6):110-115
用递归定义证明了“行列式相邻两行对调,其值变号”的性质,并根据这一性质推导出了行列式的按行展开法则及有关性质,从而简化了传统的推导方法. 相似文献
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递归是程序设计中求解问题的一种很有效的方法,本文根据行列式按行展开定理,用C++语言进行递归程序设计,利用代数余子式的递归调用,求行列式的值。并通过求行列式的递归程序设计实例,分析递归程序的时间和空间复杂度,验证递归程序的布零性 相似文献
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用递归关系计算n阶行列式的规律 总被引:1,自引:0,他引:1
给出了用递归关系方法求任意n阶行列式的值的一般方法:首先,把已知的n阶行列式看徐为阶数n的一个函数,记为D(n);其次,按行或按列展开这个行列式,并仔细观察存在于余子式及D(n)里的关系,建立关于D(n)的某一递归关系,此关系总为一个齐次的或非齐次的递归关系;最后,借助于D(0)、D(1)和D(2)等求出递归关系的通解的系数。虽然此法不一定简单,但毕竟是一个有用的方法。 相似文献
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卢业广 《湖北师范学院学报(自然科学版)》1983,(1)
关于行列式的定义,目前已有三种方法,一是用置换的奇偶性作经典定义,二是用归纳法作递归定义,三是用几条公理作直接定义。本文介绍一种新的定义方法——图形定义法。它引用了图论的一些术语,但不涉及图的理论。据悉,国外近年来,利用图论的方法来计算高阶稀疏行列式已取得不少成果。但因缺乏资料而无法得知。 相似文献
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行列式是代数学的一个基本工具,但也是学习中的一个难点。本文针对行列式的结构特点,分析了递归法在行列式计算的作用,并通过几个例题讨论了递归求解的方法和技巧。 相似文献
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伍启期 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》1995,(2)
给出了用递归关系方法求任意 n 阶行列式的值的一般方法:首先,把已知的 n 阶行列式看作为阶数 n 的一个函数,记为 D(n);其次,按行或按列展开这个行列式,并仔细观察存在于余子式及 D(n)里的关系,建立关于 D(n)的某一递归关系,此关系总为一个齐次的或非齐次的递归关系;最后,借助于 D(0)、D(1)和D(2)等求出递归关系的通解的系数.虽然此法不一定简单,但毕竟是一个有用的方法. 相似文献
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应用行列式的有关性质,研究了一般形式的线性递归数列的通项公式。所得结论比文献[1]广泛,解决实际问题比较方便。尤其是在计算一类行列式的值时,计算简单明了。 相似文献
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在不同的代数教材中给出了行列式的不同定义,一般教材中n阶行列式的古典定义,学生学习起来比较困难,有些教材采用归纳法定义n阶行列式,但是行列式性质的证明却很复杂,不得不把证明放入附录中.为了使学生学习起来比较顺畅,采用归纳法定义n阶行列式,利用全新的方法给出了n阶行列式性质的简单证明,并给出了n阶行列式的古典定义与归纳法定义的等价性的证明. 相似文献
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行列式计算的技巧性很强。理论上,任何一个行列式都可以按照定义进行计算,但是直接按照定义计算而不借助于计算机有时是不可能的。本文在总结已有常规行列式计算方法的基础上,结合历年数学专业硕士研究生入学考试试题特征性进行分析,对行列式的计算方法和一些技巧进行了更深入的探讨。总结出"定义法"、"化三角形法"、"用行列式的性质转化为已知的行列式"、"滚动消去法"、"拆分法"、"加边法"、"归纳法"、"利用递推降级法"、"利用重要的结论与重要公式"、"特征值法"等10种计算技巧和途径。 相似文献
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何志国 《重庆邮电学院学报(自然科学版)》2004,16(3):99-102
人工生命是一类具有生命特征的系统,是以自适应、自组织为主要特征的一类复杂系统。介绍了人工生命的产生背景、定义、研究内容、研究方法及研究的注意事项、理论基础、研究意义及与人工智能等相关学科的区别。 相似文献
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部分逆M矩阵的完备式问题 总被引:1,自引:1,他引:0
采用图论的方法研究了任意阶非负位置对称的部分矩阵的逆M矩阵最大化完备式问题,给出了相应的算法。利用此算法可以很方便地求出任意阶非负位置对称的部分矩阵的逆M矩阵的最大化完备式。 相似文献
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吴江 《重庆邮电学院学报(自然科学版)》2006,(Z1)
在定义了初等变换和动等矩阵的前提下,利用矩阵三类初等变换的关系,提出了可以把方阵的行列式定义为方阵的函数的方法,并以此定义和证明了行列式的几个性质,与传统教材中的方法相比,此方法比较简洁。 相似文献
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给出了二、三阶行列式恒等式.利用行列式的定义和数学归纳法两种方法给出证明.在一定条件应用恒等式去计算一些行列式和解线性方程组.一方面,从新的角度探讨了行列式自身的性质;另一方面,为快速计算带有字母的行列式(符号运算)提供了新的方法.其结果不能够包含在已有的经典方法中,补充了已有的结果. 相似文献
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任海珍 《青海师范大学学报(自然科学版)》1996,(3):11-15
本文给出了行列式函数的一个等价定义,同时讨论了行列式函数的几何意义,并导出了行列式函数的微分性质,这些探讨对列式理论的研究提供了新的工具。 相似文献
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八元数是一种非交换非结合代数,如何在八元数上建立行列式理论备受关注。用两种方法定义了八元数O上行列式,得到了一些性质及八元数三阶行列式计算机算法,还得到八元数二阶线性方程组的一般解法。 相似文献
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线性代数课程是工科各专业学生必修的一门公共基础课程,行列式的定义、计算和应用是线性代数课程的重要内容之一。对于学生而言,行列式定义很难理解和掌握,从而导致很多学生对该门课程的学习产生了畏惧和厌倦心态,甚至部分学生产生了放弃的想法。根据多年的教学实践经验,该文对行列式一章教学内容进行了适当的增减优化,并采用问题式教学方法,教学实践证明,效果令人满意。 相似文献