斐波那契数列与行列式

本文主要给出了斐波那契（Fibonacci）数列的通项行列式证法，给出与斐波那契数列紧密相关的一个重要极限，并附带给出行列式的一些应用。     

关于Hermite插值多项式的存在及唯一性定理

由直接计算一个（２ｎ＋２）阶行列式的结果，同时证明了Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式的存在及唯一性定理，并给出了这个（２ｎ＋２）阶行列式的一个计算方法。     

n阶r-循环行列式的计算及其应用

文章首先给出n阶r-循环矩阵及其行列式的定义;然后,分别用析因子法、作辅助行列式法及特征根法证明了n阶r-循环行列式的计算公式｜D｜=nⅡk=1 f（xk）;最后,给出该公式在两个方面的应用：（1）用来计算具有某些特征的行列式的值;（2）可以推出一些有关多项式的有趣结论．     

关于无k次幂因子数及其行列式

定义了无k次幂因子数,并在其基础上定义了Smarandache数列{fk（n）}和{Fk（n）},利用初等方法研究Smarandache数列{fk（n）}和{Fk（n）}的性质,得到由该数列构成的行列式的一些特殊性质。     

用递归关系计算n阶行列式的规律

给出了用递归关系方法求任意ｎ阶行列式的值的一般方法：首先，把已知的ｎ阶行列式看徐为阶数ｎ的一个函数，记为Ｄ（ｎ）；其次，按行或按列展开这个行列式，并仔细观察存在于余子式及Ｄ（ｎ）里的关系，建立关于Ｄ（ｎ）的某一递归关系，此关系总为一个齐次的或非齐次的递归关系；最后，借助于Ｄ（０）、Ｄ（１）和Ｄ（２）等求出递归关系的通解的系数。虽然此法不一定简单，但毕竟是一个有用的方法。     

一个n阶行列式的若干种计算方法

通过对一个n阶行列式的研究，给出了十余种计算方法，如三角形法，升（降）阶法，析因子法，微积分法等等。     

n阶下Hessenberg（0,1）—矩阵行列式的上界

本文主要给出了一类特殊的ｎ阶相Ｈｅｓｓｅｎｂｅｒｇ（０，１）－矩阵行列式的上界。     

n次多项式f（x）＝x~n—α和Vandermonde行列式的应用

借助于ｎ次多项式ｆ（ｘ）＝ｘ~ｎ—α以及Ｖａｎｄｅｒｍｏｎｄｅ行列式探讨了某些特殊的ｎ阶行列式的计算方法．     

谈拉普拉斯定理及其应用

拉普拉斯定理在行列式按行（列）展开定理的基础上可以更快地降阶计算行列式,在某些行列式计算和证明中比较方便。本文首先介绍了拉普拉斯定理,然后给出了定理的几个应用。     

一类行列式的统一分解形式

用数学归纳法讨论了n-1阶(s,q)型等差数列构成的n阶行列式的性质,给出了一类行列式的统一分解形式,导出了一类用行列式表示的组合恒等式.     

亚纯函数与其导数的公共Borel方向存在性的证明

把有穷正级λ的亚纯函数f（z）以∞为Borel例外值看成分类条件,对f（z）不以∞为Borel例外值时,利用复分析方法得到了有穷正级数亚纯函数的Borel方向的判定定理,彻底解决了有穷正级数λ的亚纯函数与其导数必定存在公共的λ级Borel方向问题。     

非线性差分方程的正周期解

应用Banach空间锥上不动点理论,获得了非线性差分方程x（n＋1）=a（n）x（n）±f（n,x（n））存在正周期解的充分条件.     

四类基于支持向量机的多类分类器的性能比较

本文通过UCI数据库中的五个数据集,从分类准确性和运行时间两个方面,比较了四类基于支持向量机的多类分类器——多类支持向量机(MSVM),多元双生支持向量机(MTSVM),多生支持向量机(MBSVM)以及多元支持向量分类回归机(MSVCR)的性能.实验结果表明,MTSVM和MBSVM比MSVM和MSVCR更有效.     

一种基于正交拉丁方序列和光正交码的二维光正交码MOLS/OOC

在研究正交拉丁方（OLS）与跳频序列关系的基础上,首先提出了一种新的非素数幂中奇数阶两两正交拉丁方组的构造方法;然后,以两两正交拉丁方（MOLS）序列作为波长跳频序列,以一维光正交码（OOC）作为时间扩频序列,提出了一种2D-OOC（MOLS/OOC）的构造方法;最后,对构造的新2D-OOC的性能进行了仿真.与PC/OOC等码字对比,二维MOLS/OOC码的波长数并不局限于素数,充分利用了MWOCDMA系统中的有效波长数;而且码字容量逼近理论极限.该方法构造的码字为渐近最优2D-OOC.仿真实验表明,该码字误码性能也较优越.     

胸膜肺炎放线杆菌血清8型自转运黏附素基因克隆测序及功能区对比

为研究胸膜肺炎放线杆菌(APP)三聚体自转运黏附素(TAAs)的功能,通过PCR的方法首次获得APP血清8型的基因序列并提交GenBank(bankit1392817 HQ399552),运用生物信息学的方法对APP血清8型基因序列进行分析,并与GenBank公布的已知血清型的基因序列进行比对。结果表明:与血清7型同源性达到93%;与血清3,5b型同源性均达到92%。对APP血清8型序列软件预测分析发现,含有大量的Ylhead和Hep_Hag基序,所得序列是三聚体自转运黏附素N段序列,具有良好的抗原性。     

动荷载作用下采空区地基稳定性分析

安太堡露天矿东北角的井阳煤矿开采造成了大面积的地下采空区,为避免施工设备陷入采空区,须研究地面施工时动荷载对采空区的影响。本文按照时间顺序把该采空区划分三个区域,通过数值模拟计算分析了在动荷载作用下采空区内的变形、塑形破坏和应力分布状况,并对采空区上方施工安全性作出评价,最后提出采空区地基的处治对策。     

关于Fibonacci多项式通项的证明

Fibonacci多项式是以递推方式定义:F0(x)=1,F1(x)=x,F n+2(x)=x F n+1(x)+F n(x).利用代数知识,给出Fibonacci多项式通项的行列式形式和矩阵、向量乘积形式的通项公式证明.     

基于误差同步预测的SVM金融时间序列预测方法

在现有支持向量机(SVM)方法的基础上提出对预测误差进行同步预测的双重预测方法,利用预测到的误差对初步预测值进行校正以提高预测精度.针对误差序列非线性、非平稳以及系统动力信息不足的特点,将经验模态分解(EMD)和支持向量机(SVM)方法结合引入误差序列的预测中.对误差序列的预测分别运用初步训练误差和测试误差对预测集合的误差进行预测,将所得到的误差序列分解为若干固有模态分量(IMF),根据各个IMF不同尺度的特点,选择不同的参数对其进行预测,最终合成原始序列的误差预测值,将所预测到的误差与初步原始序列预测值结合,得到最终的预测值.仿真结果表明该方法能够很好地解决预测滞后性和拐点误差大的缺点,相对于普通的SVM预测方法具有更好的预测精度.     

基于灰色-神经网络的核动力设备运行趋势预测

根据核电设备运行参数的历史数据,利用灰色系统GM（1,1）预测模型建立动态微分方程,并预测其发展趋势。如果原始数据序列呈线性变化且还原值序列的相对误差平方和较大,则用BP神经网络对GM（1,1）的预测结果进行修正,以提高预测精度。文中以二回路辐射剂量率的预测为例,对该方法进行了仿真实验验证。验证结果表明,用BP 神经网络对GM（1,1）的预测结果进行修正相比较GM（1,1）预测模型,预测精度得到了显著提高。     

关于自然数幂和数列及其Smarandache行列式

对任意正整数n,设ak（n）表示不超过n的最大k次方和部分,bk（n）表示不小于过n的最小k次方和部分。利用初等方法研究{ak（n）}和{bk（n）}这2个数列构成的行列式的一些特殊性质。