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给出构造奇数阶幻方、完美幻方和对称完美幻方的新方法及其证明.这些方法可分别得到((n-1)!)2、((n-1)!)2和2m(2m-1((m-1)!))2个不同的奇数n阶幻方、完美幻方和对称完美幻方. 相似文献
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给出一种用非等比数列构造乘幻方的方法.在n为不小于3的奇数的情况下,证明对任意满是适当条件的合数b,可用非等比数列构造一个n阶乘幻方,其乘幻方值等于bn. 相似文献
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定义1设n为正整数,A是由n2个互异的自然数组成的n阶方阵。若A的每一行、每一列及每一条对角钱上的诸元素之连乘积为同一常数几,则方阵A称为n队乘幻方,人称为乘幻方A的乘幻方值。设A是由n2个自然数组成的n阶方阵。若A的每行、每列及每条对角线上的诸元素之连乘积为同一常数几,但A有相同元素,由方阵A称为n阶泛乘幻方,人称为泛乘幻方A的泛乘幻方值。将n阶泛乘幻方A中的n2个数组成的集合(删去重复的数),按从小到大的次序排成一个数列。若此数列是非等比的,则A称为非等比数列泛乘幻方;若此数列是等比的,则A称为等比数列(泛)乘… 相似文献
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用两个正交拉丁幻方构造2n+1阶完美幻方的一种简便方法 总被引:1,自引:0,他引:1
先构造两个2n 1阶正交拉丁幻方,再经一系列列变换得到另外两个正交拉丁幻方,进而构造出2n 1阶完美幻方. 相似文献
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李立 《北京联合大学学报(自然科学版)》1988,(2)
将自然数数列1,2,…,16n按照表二所示,用16个等差数列n阶方阵,构成第2类4n阶全对称幻方。这是一种极快的全对称幻方的构造方法。 相似文献
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潭维奇 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2012,18(4):26-27,31
将幻方作为矩阵来研究,针对幻方矩阵,在分析和证明的基础上,给出了n阶幻方矩阵在迹、范数、特征值与特征向量、行列式以及矩阵运算等方面的特殊性质。 相似文献
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给出了单偶数阶和双偶数阶非等比数列乘幻方的构造方法,把乘幻方的研究从等比数列推广到了非等比数列;探讨了以任给自然数N为偶阶乘幻方值构造非等比数列乘幻方. 相似文献
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俞万禧 《黑龙江科技学院学报》2001,11(4):48-51
一种8t幻方及正交拉丁方的构造方法被首次发现。文中验证了4t阶幻方及正交拉丁方构造方法的可行性。阐明了8t阶幻方及正交拉丁方构造的思路。介绍了16阶幻方及正交拉丁方的构造过程,构造验证表明,该法是简便的,可构造任意8t阶幻方及正交拉丁方。 相似文献
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研究了Hardmard乘积下和幻方的若干不等式。在和幻方相关定义与矩阵不等式的基础上,采用类比法,提出Hardmard乘积下和幻方迹的几个简单不等式。 相似文献
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1 几个基本概念1.1 幻方与幻阵.幻方是由1到n~2个连续的自然数构成的有特殊性质的方阵.幻阵是由n~2个互异的非完全连续的可以不包含1的自然数构成的方阵,具有幻方的基本性质,其构造难度通常小于“幻方”,因为对元素的约束条件放宽了.1.2 配对数.在自然数列1,2,…,n~2(n为≥2的偶数)中,其第i项a_i和倒数第i项a_(n~2-i+1)之和a_i+a_(n~2-i+1)≡n~2+1称项a_i和项a_(n~2-i+1)互为配对数,记作 相似文献
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邓湘平 《海南大学学报(自然科学版)》2013,(3):199-204,210
首先引入了双关联等差数列的概念,借此提出了一个构造n阶幻方的充分条件,然后将奇阶幻方分为n=4m-1阶与n=4m+1(m=1,2,…,m∈N)阶两类,介绍了一种改进的镶边法,分别构造两类奇阶幻方,并给出了严格的证明.此构造法简单易行,灵活多变,所构造出的幻方具有独特的性质. 相似文献
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