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1.
定义1设n为正整数,A是由n2个互异的自然数组成的n阶方阵。若A的每一行、每一列及每一条对角钱上的诸元素之连乘积为同一常数几,则方阵A称为n队乘幻方,人称为乘幻方A的乘幻方值。设A是由n2个自然数组成的n阶方阵。若A的每行、每列及每条对角线上的诸元素之连乘积为同一常数几,但A有相同元素,由方阵A称为n阶泛乘幻方,人称为泛乘幻方A的泛乘幻方值。将n阶泛乘幻方A中的n2个数组成的集合(删去重复的数),按从小到大的次序排成一个数列。若此数列是非等比的,则A称为非等比数列泛乘幻方;若此数列是等比的,则A称为等比数列(泛)乘… 相似文献
2.
给出一种用非等比数列构造乘幻方的方法.在n为不小于3的奇数的情况下,证明对任意满是适当条件的合数b,可用非等比数列构造一个n阶乘幻方,其乘幻方值等于bn. 相似文献
3.
某些加乘,高次幻方和不存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
「2,3,4,5,6,7」证明2^m(m≥3),(2k+1)^2阶平方幻存在,mn,(m,n∈{1,2,3,6}加乘幻方存在,本继「8」后,证明4阶加乘幻方,4阶k(≥2)次幻方,5阶泛对角线加乘幻方,5阶泛对角线k(≥2)次幻方均不存在。 相似文献
4.
某些加乘、高次幻方的不存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
文[2,3,4,5,6,7]证明2m(m≥3),(2k+1)2阶平方幻存在,mn,(m,n{1,2,3,6})加乘幻方存在,本文继文[8]后,证明4阶加乘幻方,4阶k(≥2)次幻方,5阶泛对角线加乘幻方,5阶泛对角线k(≥2)次幻方均不存在 相似文献
5.
马守选 《河南师范大学学报(自然科学版)》1996,24(2):9-13
本文证明由两个n维m阶等差数列可构作mn阶m泛对角线加乘幻方,解决了[2]中提出的27阶加乘幻方的存在性问题,并给出了(2m+1)2(m∈N)阶加乘幻方的构作通式. 相似文献
6.
偶数阶幻方矩阵行列式的研究 总被引:2,自引:0,他引:2
汪潘义 《合肥学院学报(自然科学版)》2010,20(1):23-26
针对偶数阶幻方矩阵的一种构造,运用Matlab软件对4、6阶幻方矩阵行列式进行了研究,并用矩阵的初等变换方法对所有偶数阶幻方矩阵的行列式的进行了研究,证明出所有偶数阶幻方矩阵的行列式都等于零. 相似文献
7.
聂春笑 《海南师范大学学报(自然科学版)》2011,(3):270-273
给出一个双偶数阶幻方的构造方法,并证明按照这种方法构造出的幻方具有四阶幻方类似的性质,同时这类幻方具有特别的对称性. 相似文献
8.
改进镶边法构造任意阶幻方 总被引:1,自引:0,他引:1
林淑飞 《安徽大学学报(自然科学版)》2008,32(4)
对于由n阶幻方构造(n+2)阶幻方的镶边法,作者从奇数阶和偶数阶两种情况将其镶边过程作了改进,给出了一种构造奇数阶幻方的镶边模型及严格证明.并给出由6阶幻方的镶边生成其他偶数阶幻方的镶边的一种迭代方法.最后编程由3阶幻方迭代生成所有奇数阶幻方,由4阶幻方迭代生成所有偶数阶幻方. 相似文献
9.
10.
用正交拉丁方构造双重幻方 总被引:1,自引:0,他引:1
李立 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1991,(4)
本文提出构成双重幻方的必要条件和充分条件,构造了最小的8阶双重幻方和9阶双重幻方,并提出2~m阶和(2m+1)~2阶双重幻方的一种构造方法。 相似文献
11.
1 几个基本概念1.1 幻方与幻阵.幻方是由1到n~2个连续的自然数构成的有特殊性质的方阵.幻阵是由n~2个互异的非完全连续的可以不包含1的自然数构成的方阵,具有幻方的基本性质,其构造难度通常小于“幻方”,因为对元素的约束条件放宽了.1.2 配对数.在自然数列1,2,…,n~2(n为≥2的偶数)中,其第i项a_i和倒数第i项a_(n~2-i+1)之和a_i+a_(n~2-i+1)≡n~2+1称项a_i和项a_(n~2-i+1)互为配对数,记作 相似文献
12.
俞万禧 《黑龙江科技学院学报》2001,11(4):48-51
一种8t幻方及正交拉丁方的构造方法被首次发现。文中验证了4t阶幻方及正交拉丁方构造方法的可行性。阐明了8t阶幻方及正交拉丁方构造的思路。介绍了16阶幻方及正交拉丁方的构造过程,构造验证表明,该法是简便的,可构造任意8t阶幻方及正交拉丁方。 相似文献
13.
邓湘平 《海南大学学报(自然科学版)》2013,(3):199-204,210
首先引入了双关联等差数列的概念,借此提出了一个构造n阶幻方的充分条件,然后将奇阶幻方分为n=4m-1阶与n=4m+1(m=1,2,…,m∈N)阶两类,介绍了一种改进的镶边法,分别构造两类奇阶幻方,并给出了严格的证明.此构造法简单易行,灵活多变,所构造出的幻方具有独特的性质. 相似文献
14.
15.
周振黎 《重庆大学学报(自然科学版)》1989,(6)
幻体是幻方的推广,它是一类特殊的组合设计。本文对正整数N=6,7,8,9和任意的奇素数T,给出了N维T阶幻体的构造公式。对任意的正整数N和奇素数T,N维T阶幻体的构造公式,也可类似地推出。 相似文献
16.
林鹏程 《宁夏大学学报(自然科学版)》1997,18(1):55-59
给出偶阶幻方的一种简易地,使得其和为n^2+1的每一对自然数在方阵中总是相邻的,其方阵中布局的通式只用六道、比已给出的方法简单。 相似文献
17.
偶阶幻方的一种构造法及其个数 总被引:1,自引:1,他引:0
曹小琴 《宁夏大学学报(自然科学版)》2000,21(1):89-91
用归纳法给出了自然数1-4k^2的2k的阶幻方的一种简便构造法,并计算了这类幻方的总个数。 相似文献
18.
李立 《北京联合大学学报(自然科学版)》1988,(2)
将自然数数列1,2,…,16n按照表二所示,用16个等差数列n阶方阵,构成第2类4n阶全对称幻方。这是一种极快的全对称幻方的构造方法。 相似文献
19.
20.
给出偶数阶幻方的一种统一构造,使得和为n~2+1(n为阶数)的每一对自然数中的两个数总是相邻的. 相似文献