一类四阶超线性奇异边值问题的正解

利用锥映射不动点定量给出了一类超线性四阶奇异微分方程边值问题C^3[0,1]正解存在的充分必要条件，并进一步减弱条件，得到了C^2[0,1]正解的存在性。     

一类奇异Sturm-Liouville边值问题正解存在的充分必要条件

研究了奇异二阶微分方程u″（t）＋f（t,u（t））=0,t∈（0,1）适合sturm-Liouville边值条件αu（0）-βu′（0）=0,Yu（1）＋δu′（1）=0,下的C^1[0,1]正解的存在性,利用锥上的不动点定理得到了奇异边值问题C^1[0,1]正解存在的一个充分必要条件．     

一类四阶奇异边值问题正解的存在性

研究了非线性项不具有单调性的四阶奇异边值问题,利用锥上不动点定理,得到问题的C^3[-0,1]正解．     

一类四阶奇异半正边值问题正解的存在性

利用不动点指数理论,研究了一类四阶奇异半正边值问题,得到了其属于C^2[0,1]∩C^4（0,1）正解存在的新结果．     

一类四阶奇异边值问题正解的存在性

研究了一类带二阶导数项u″且在u″=0处奇异的四阶边值问题,得到了其C^2[0,1]∩C^4（0,1）正解存在的一个判定方法,进一步改进和推广了有关文献的结果．     

一类四阶次线性奇异边值问题的正解

利用锥上的不动点定理给出一类四阶次线性奇异微分方程边值问题C~2[0,1]和C~3[0,1]正解存在的充分必要条件及正解的唯一性.这个结果可用于判断给定的边值问题正解的存在性和唯一性.     

一类超线性四阶奇异边值问题的正解

利用锥上的不动点定理给出了一类超线性四阶微分方程的奇异边值问题C2[0,1]和C3[0,1]正解的存在性.     

一类2n阶超线性奇异边值问题正解的存在性

利用锥压缩和锥拉伸不动点定理,得到一类高阶超线性奇异边值问题的C2n-2[0,1]和C2n-1[0,1]正解存在的充分条件.     

一类四阶三点奇异边值问题正解存在的充分必要条件

利用锥拉伸压缩不动点定理得到四阶三点边值问题在非线形项同超线性，或一次线性一超线性情况下，有C^2[0，1]和C^3[0，1]正解的充分必要条件．     

具有Sturm-Liouville边界条件的四阶奇异微分方程正解的存在性

利用极值原理和上下解方法给出了具有Sturm-Liouville边界条件的四阶奇异微分方程C2[0,1]和C3[0,1]正解的存在性,允许非线性项f(t,u)在u=0和t=0,1处可以是奇异的。     

一类时滞微分系统的周期解

研究了如下一类具分布与离散时滞的一阶微分系统x＇（t）=gradG（x（t）＋∫^0-rf（t,s,x（t＋s））ds＋g（t,x（t-θ（t））的周期解的存在性,其中G∈C^2（R^n,R）,f∈C[R×-τ,0]×R^n,R^n）,g ∈ C（R×R^n,R^n）.利用重合度理论中的Mawhin延拓定理讨论了该时滞微分系统的周期解的存在性,建立了一些保证其周期解存在的充分性条件．     

一类双调和方程基态解的存在性

研究以下双调和非线性椭圆方程:{Δ2 u+V(x)u=f(x,u)于RN,u∈H2(RN).其中V(x)是具有正下界的连续周期函数,非线性项f(x,u)∈C1,F(x,u)∶=∫u0f(x,s)ds具有超线性增长(但不一定满足AR条件),主要用极小化方法证明上述方程的基态解的存在性.该结果是文献[3]中半线性椭圆方程的结果在双调和型方程中的推广.     

二阶拟线性双曲型方程的混合问题

Kato T.研究了拟线性双曲型方程的Dirichlet问题.本文讨论其边界条件满足Lopatinsky条件的二阶拟线双曲型方程的混合问题,得到了大范围解的存在定理,较Kato的局部性结果为好.线性情形结果的证明是用作者的方法,它与Kato的方法是不相同的,并且适用于高阶方程的情形,因此Kato的结果可以推广到高阶拟线性双曲型方程。     

一类二阶泛函微分方程解的渐近性质

本文研究了一类二阶泛微分方程的振动解与非振动解的渐近性质，文中的定量1推广了交[1]中的定理1。     

C^＊-代数中的无限正元

讨论了判定C^＊-代数中的正元是无限元的几个等价条件,并且证明了E．Kirchkerg和M．Rordam给出的无限正元的定义在单C^＊-代数情形下与林华新给出的无限元定义是一致的。     

对D.A.Cohen的一个划分数不等式定理的再改进

关于正整数n的划分方法数，文[l]给出了定理．文[2]改进了文[1]的结果，本文又改进了文[2]的结果．