一类差分方程非振动解的性态

考虑下面的差分方程:A_(n+1)-A_n+pA_(n-k)-qA_(n-1)=0 (E)及其特征方程:f(λ)=λ-1+pλ~(-1)qλ~(-1)=0(＊)其中,p,q>0,K.∈Z={1,2,3,…}我们分别给出了在P≠q时差分方程(E)所有非振动解均为有界和所有非振动解均为无界的充要条件,并得到了P=q时差分方程(E)所有无界解振动和所有趋于0解振动的充要条件的代数判据。     

一类n阶非线性中立型泛函微分方程解的振动性

本文研究了一类n阶非线性中立型微分方程有界解的振动性与渐近性,得出这类方程仅有振动解的几个充分条件,所得结果推广了文献[1—3」中相应定理的结论.     

二阶自共轭非线性差分方程的振动性

主要讨论了二阶自共轭非线性差分方程△(an△(yn pyn-k)) qnf(yn 1-l)=0和△(an△(yn pyan-k))=qnf(yn 1-l)解的振动性问题,分别得到解振动和有界解概振动的准则.     

二阶泛函微分方程解的振动性

本文讨论二阶泛函微分方程解的振动性，得到的结果推广并发展了文献[1]的结果。     

一类高阶中立型泛函微分方程解的振动性和渐近性

本文讨论了型如d~2/dt~2[x(t)-c(t)x(t-τ)]+p(t)x(t-σ)=0 (1)方程解的性态,得到了结论(A_1):当c(t)连续,limc(t)=c,O相似文献   

二阶中立型超前微分方程的振动性和渐近性

建立了二阶中立型超前微分方程(1)无界解的振动准则和非振动解渐近趋向于零的充分条件.     

一类一阶中立型时滞微分方程的振动性

讨论了一类中立型微分方程解的振动性，得到了此类方程存在非振动解或一切解振动的充分条件．     

非线性弦振动方程的孤子解、周期孤立波解和拟周期解

利用Hirota双线性方法,首先得到了非线性弦振动方程的孤子解,图形分析表明,此方程存在阶梯状的双向孤子解,既包括迎面型碰撞的孤子解,也包括追赶型碰撞的孤子解.其次,得到了非线性弦振动方程4种类型的周期孤立波解.最后,借助于Riemann theta函数,得到了非线性弦振动方程的拟周期解,在极限情况下,该拟周期解可以退化为孤子解.     

二阶非线性NFDE的振动性和渐近性

本文考虑一类变系数二阶非线性中立型微分方程解的渐近性和振动性，获得了一些解振动的充分条件     

超线性单滞量微分方程的研究

给出了一阶超线性滞后型微分方程的振动解、最终正解、最终为零的解存在的积分条件及时振动解振幅的研究,同时给出了不同强迫项下该类方程解的振动准则。     

一个非线性方程组正解个数

本文对方程组 的正解个数给出了计算公式,并给出了例子。     

具有无界时滞的非线性抛物方程解的振动性和渐近性

研究了一类具有无界时滞的非线性抛物方程解的振动性与渐近性 ,得到了在混合边值条件下方程解振动及非振动解的渐近性的几组充分条件。     

双边退缩抛物型方程的Cauchy-Dirichlet问题广义解的存在性

本文研究下列方程■C/t=(a~*(c)u_x)_x+(b~*(c))_x 得到了这种类型方程广义解的存在性,推广了C.J.Van.L.A.Peletier和Xiao Shutie的许多结果     

地球流体中─类非线性系统的周期与孤立波解

利用Ｈａｍｉｌｔｏｎ函数与总能量变化方法求得地球流体中，许多模式可化成为的一类非线性系统（或其退化形式）存在周期解与孤立波解的条件，文加还讨论了周期与孤立解的近似解．     

一类常系数线性泛函微分方程周期解的存在性和唯一性

用傅里叶级数方法研究一类常系数线性泛函微分方程周期解的存在性、唯一性问题，给出判断周期解存在、唯一的充要条件，并给出周期解的具体表达式。     

分离性与回复解和概周期解的存在性

本文主要是研究微分方程组的回复解和概周期解的问题。在§2中,我们研究了一般回复系统和自治系统,证明了回复系统存在有限个可分离的有界解这一性质是可继承的。还证明了自治系统的回复解与概周期解的存在及不存在性定理。在§3中,研究一般概周期系统,讨论了其概周期解和渐近概周期解与分离性之间的某些关系。     

一类非自治哈密尔顿系统的次调和解

首先证明了一类非自治治密尔顿系统的次调和解的存在性，其次研究了次调和解的渐近性质。     

几类高阶微分系统周期解的存在性

本文对几类高阶微分系统周期解的存在性问题进行了讨论.应用LiapunovV函数方法和Brouwer不动点定理,给出了周期解存在的充分性条件,推广了关于高阶微分方程系统(1)的有关结论推广到系统(2)和(3)中相应的结论,并举例给以说明.     

空间齐性Nagumo方程的Adams-Bashforth差分格式的周期解

对空间齐性Ｎａｇｕｍｏ方程,用Ａｄａｍｓ－Ｂａｓｈｆｏｒｔｈ差分格式离散时间变量,获得了周期１解,周期２解,周期３解的存在性和线性稳定的参数区域．     

关于方程multiply from i=1 to k(x_i~(x_i))=Z~Z的奇数解

柯召、孙琦在[2]中研究了方程multiply from i=1 to k (x_i~xi)=Z~z 当(x_1,x2,……x_k,z)>1时,对任意的k,方程(2)都有无穷多个整数解(偶数解)、对特殊的某些k,证明了方程(2)有奇数解。本文将证明当k>3,(k=4,5,……)的所有k,方程(2)都有奇数解,同时本文的定理3将给出方程(2)的新整数解(偶数解),不难看出,它包含了[2],[3]中得到的偶数解。