一种基于均匀化理论的拓扑优化准则法

推导了用于拓扑优化的准则法，给出了基于均匀化理论的拓扑优化迭代分析流程；编制了基于均匀化理论的二维拓扑优化程序，通过二维数值算例验证了算法的正确性和有效性。     

流体拓扑优化的参数选择与分析

针对低雷诺数条件下翼型拓扑优化问题,基于改进的水平集方法研究了流体拓扑优化过程中参数选择对计算速度和结果准确性的影响。引入新参数m描述每次迭代时水平集函数进化的次数,用以控制进化的准确性与计算速度;通过数值推导选取适当的时间步长系数k,获得了影响数值计算收敛性及速度的参数选取规律。模拟计算研究结果表明:较大的m和k会导致计算收敛不稳定,无法获得精确的收敛数据;较小的m和k值会降低计算速度。分别建立m和k与迭代步数的函数,在满足优化准确性的前提下,可将收敛速度分别提高85%和80%,同时改进m和k的选取方式,可将收敛速度提高96%,采用改进的水平集拓扑优化方法有效地提高了计算收敛速度和收敛精度。     

网格数及体积比对微结构拓扑构型的影响分析

基于拓扑优化理论,采用均匀化方法与能量法,建立了以负泊松比定义为目标函数的优化模型,分别在不同网格数目和不同体积比情况下求解得到相应微结构的二维最优拓扑构型,通过对网格数目及体积比采取控制变量原则,对求解后的拓扑构型结构及迭代次数与目标函数的收敛曲线对比,分析了网格数目及体积比对最优拓扑构型的影响.     

新型马鞍形索杆张力结构研究

提出一种基于马鞍面的新型索杆张力结构拓扑,结构整体形态更加稳定.进一步对形态分析中的迭代找力方法进行优化改进,在保证计算精度的前提下提高计算效率.应用改进的迭代找力方法对提出的新型马鞍形索杆张力结构进行了预应力设计.对跨度为36 m的马鞍形索杆张力结构进行静动力性能分析,计算结果显示结构在0.8 kg/m2面荷载作用下...     

基于均匀化理论的拓扑优化算法研究

在研究均匀化理论和拓扑优化理论基础上，推导了复合材料的均匀化求解方程，并将均匀化理论应用于拓扑优化中，推导了基于均匀化理论的二维拓扑优化求解算法。     

按应变能处理应力约束的连续体结构拓扑优化

 对每个单元都引入应变比能系数,通过追求对局部应力约束的高精度逼近,使独立·连续·映射（Independent Continuous and Mapping,ICM）方法中全局化应变比能约束的表达更为可靠,同时采取放松初始应变比能系数的手段加速优化迭代。利用结构最大Mises应力对许用应力比值的幂函数对全局化处理后的应变比能约束限进行修正,或者控制结构的最大应力,或者加速优化迭代。为了使拓扑构型向合理方向演变,每次迭代都对拓扑变量履行从连续到离散的反演,反演阈值自动计算。各算例均以较少的结构重分析次数,优化得到了类似理论最优解Michell桁架的拓扑图形,表明本文处理应力约束下结构拓扑优化问题的方法是合理和高效的。     

轮胎试验台转鼓结构的优化设计

为避免试验过程中转鼓在外界激励下发生共振,首先基于拓扑优化原理,以单元密度作为设计变量、体积缩减50％为约束条件、一阶固有频率为设计目标,对“工”字型转鼓的结构进行拓扑优化计算,得出转鼓的伪密度分布图;然后基于转鼓拓扑优化分析结果,改进转鼓的“工”字型结构,并对转鼓的结构尺寸进行50次迭代优化.在转鼓的一阶固有频率高于...     

拱圈拓扑优化及结果合理性研究

为验证拱圈拓扑优化的可行性和合理性,根据拱坝水平拱圈的特点,采用拓扑优化均匀化算法对某拱坝不同坝高处的水平拱圈进行结构优化计算,利用滤波法和多重网格法解决了在拱圈拓扑优化过程中出现的数值不稳定问题.对优化得到的下游面带有反弯段的结构进行不同的下游面曲线拟合,应力校核结果表明:拓扑优化得到的拱圈不仅是可行的,并且比传统形状的拱圈更为合理.     

浅谈结构拓扑优化设计

本文讨论了拓扑优化的一般概念,连续体结构拓扑优化的均匀化方法和进化方法及其相关理论。     

负泊松比负热膨胀超材料微结构拓扑优化设计

提出一种拓扑优化设计方法,用于设计同时具有负泊松比和负热膨胀系数的超材料.超材料是人工设计的复合材料,由微米或纳米结构的周期性阵列组成,并具有天然材料难以具备的超常物理性质.基于拓扑优化理论,建立了一个表示多材料微观结构的多相边界的水平集模型,并采用数值均匀化方法来计算微观结构的等效性能,然后通过参数化水平集优化方法实现边界形状的演变和拓扑结构的设计.通过两个数值算例,给出超材料微结构材料分布的优化结果,证明了设计方法的可行性,为实现具备特殊性能的人工材料设计提供了一套系统的设计方法.     

基于信赖域技术和修正拟牛顿方程的非单调超记忆梯度算法

基于信赖域技术和修正拟牛顿方程,结合Neng-Zhu Gu非单调策略,设计新的求解无约束最优化问题的非单调超记忆梯度算法,分析算法的收敛性和收敛速度。新算法每次迭代节约了矩阵的存储量和计算量,算法稳定,适于求解大规模问题。数值试验结果表明新算法是有效的。     

一类生化系统稳态优化问题的求解算法

针对一类生化系统的稳态优化问题,基于修正的迭代IOM （ Indirect Optimization Method,IOM）方法,提出了一种可快速求其最优解的迭代优化算法。该算法继承了修正迭代IOM方法可用线性规划计算的优点,但每次迭代求解时不再计算S-系统的动力阶参数。数值实验结果表明,该算法可行且有效,与已有的修正迭代IOM方法相比,具有计算成本低的优点。     

显式拓扑优化的拉压杆模型自动提取方法

为了实现从显式拓扑优化到拉压杆模型的自然过渡,同时保持拓扑优化结构与拉压杆模型的拓扑一致性,以可移动变形组件拓扑优化为例,建立了显式拓扑优化拉压杆模型自动提取方法。该方法是计算机图形学和结构优化的结合,采用Voronoi骨架提取和形状优化,由骨架提取、框架提取和形状优化3部分构成。结果表明,该方法自动构建了受力合理且几何规则的拉压杆模型;Voronoi骨架提取从显式拓扑优化结构提取了光滑的中轴骨架;以类桁架指标为约束的形状优化实现了拉压杆模型从框架结构到桁架结构的质变。     

各向异性媒质中三维涡流场的等效源法

提出计算各向异性媒质中三维涡流场的等效源法。该法是将各向异性媒质中涡流场问题转化为附加等效源的各向同性媒质中涡流场问题。还提出实现等效源法的迭代算法，该算法是用通常的求解各向同性媒质中涡流场的方法（如有限元法、边界元法、模拟源法等）迭代计算附加等效源的各向同性媒质中涡流场。文中还给出了等效源迭代算法的收敛条件。由于每次迭代都可以利用计算各向同性场的中间结果，所以迭代计算所需的机时不多。文中给出了计算实例。     

空问映射与响应面法相结合的改进优化算法

在空间映射与响应面法相结合的基础上修改了序列响应面的程序流程，从而改变了应用响应面方法优化时的迭代本质。改进方法无须每次迭代重新拟合低保真模型响应面，只在第一次迭代拟合响应面，在此基础上调整高低保真模型设计变量间的映射关系，优化收敛更迅速。由于避免了反复的试验设计和模型分析，改进方法的计算效率远高于原方法。数值算例表明了该方法的稳定性，此方法可以大大减少应用序列响应面进行优化或可靠性评价的计算量。     

一种基于线性化Bregman迭代的图像去模糊新方法

基于线性化Bregman迭代法带有软阈值算子的A+算法,结合广义逆迭代格式,提出一个新的混乱迭代方法求解图像的去模糊问题。在算法上充分考虑对细节信息的有效利用,以弥补在每步迭代过程中为了去模糊而过滤掉的图像细节特征的损失,达到有效滤波的效果。同时在计算时间和恢复效果之间取得平衡。数值试验结果表明,新方法在提高计算效率的同时还能得到很好的图像恢复效果,特别是细节特征和稀疏纹理的恢复。     

求解最小二乘问题的带动量的Gauss-Seidel方法

最小二乘问题是重要的数学与统计模型,广泛用于回归分析、参数估计、最优控制和数据拟合等领域。基于古典的Gauss-Seidel方法,推导了求解最小二乘问题的迭代格式。结合Gauss-Seidel方法和Polyak''s Heavy-Ball技术,提出了动量型Gauss-Seidel方法的算法框架。根据贪婪的策略选择指标,建立了贪婪的动量型Gauss-Seidel方法的线性收敛性。最后,数值实验表明贪婪的动量型Gauss-Seidel方法在迭代步数和计算时间方面均优于贪婪的Gauss-Seidel方法。     

一类新的记忆梯度法及其收敛性

提出一类新的求解无约束优化问题的记忆梯度法。算法在每步迭代中利用当前和前面迭代点的信息产生下降方向,采用精确线性搜索或Wolfe非精确线性搜索产生步长,在较弱条件下证明了算法具有全局收敛性和线性收敛速率。数值试验表明算法是有效的。     

约束复合形法在非凸可行域上的一种修正算法

约束复合形法是求解约束非线性最优问题的一种重要方法,该文对约束复合形法在非凸可行域上的迭代计算方法进行了探讨,针对复合形形心点落于可行域之外的情况,对常规的复合形算法进行了修正,提出了一种适合于工程计算的,高效实用的迭代算法。     

点、边带约束成本的最短路问题及其算法

提出了点和边都带有成本约束的最短路问题，证明了该问题是NP－完全的，建立了这类问题的数学规划模型，并采用拉格朗日松弛算法对模型进行求解，给出了次梯度优化求解算法的一般步骤，考虑到算法在实际求解过程中收敛速度较慢的问题，进一步对拉格朗日松弛算法进行了2个方面的改进，一方面确定适当的迭代步长，另一方面选择较好的迭代方向，算法实例表明，改进后的拉格朗日松弛算法迭代步数显著较少，证明算法是有效的。