基于错误函数的四面体网格优化方法

通过对现有网格优化算法及网格质量函数的研究,选用常见的四面体网格质量函数,同时考虑边质量约束,推导出了错误函数,基于这个错误函数对四面体网格进行优化.采用错误函数作为基于优化算法光顺的目标函数.并通过应用变尺度法(BFGS)求解错误函数最小值问题对四面体网格进行光顺.将改进的基于优化算法的光顺与拓扑优化算法中的点重叠技...     

不同边界对梁结构的形状拓扑优化及对比

本文讲述了结构优化设计的必要性,并介绍了主要优化方法和了常用的拓扑优化方法。基于均匀化拓扑优化方法,建立了以体积为目标函数,在不同边界下,梁结构的不同布局的拓扑优化模型。借助于ANSYS软件平台,利用APDL语言实现了研究所运用的优化算法,数值算例验证了该方法的可行性和有效性,减少了设计变量的数目,提高了求解效率。     

基于SIMP方法微电容加速度计结构固有频率拓扑优化

基于连续体结构拓扑优化的SIMP材料插值模型,以叉指式微电容加速度计弹性梁和质量块的一阶固有频率最大化为目标函数,以体积比作为约束条件,建立了弹性梁和质量块的拓扑优化模型。采用优化准则算法进行迭代求解计算。获得了满足不同体积约束并使一阶固有频率最大的微电容加速度计弹性梁和质量块的多种拓扑优化结构,其中28%体积比约束下的拓扑优化结构与其初始结构相比,一阶固有频率提高了3 330 Hz,提高比例达46.4%。计算结果表明通过构建的拓扑优化模型及优化求解方法可以较好地解决微加速度计频响范围过窄的问题。     

管壳式相变蓄冷单元传热肋片拓扑优化设计

针对管壳式相变蓄冷单元传热肋片结构设计固化,概念设计缺乏理论指导,强化换热效果有限等问题,基于拓扑优化理论,构建二维管壳式相变蓄冷单元的物理模型并进行有限元分析;选取最终时刻平均温度为目标函数,以肋片材料体积占比为约束条件构建管壳式相变蓄冷单元二维肋片拓扑优化模型;对模型进行特征求解得到肋片清晰的拓扑轮廓以及动态演化特性。在上述研究基础上,进一步分析了不同肋片体积占比下所得优化拓扑构型的异同,得出20%的体积占比是综合考虑优化效果和成本的较优值。对比相同肋片体积分数下直肋单元与拓扑优化肋单元的蓄冷特性,结果发现,采用拓扑优化肋片的蓄冷单元中蓄冷速率较直肋提高了41.7%,最终时刻设计域的平均温度较直肋降低了3℃左右,从而验证了拓扑优化在相变蓄冷单元传热结构优化方面的优势。     

多孔结构导电性能拓扑优化设计与实验验证

针对结构电导率受构型影响、导电性能难以准确评估等问题,提出一种多孔结构导电性能拓扑优化设计与实验验证方法。首先,研究了基于静电场理论的三维数值均匀化方法,实现了对三维多孔结构等效导电属性的评价。其次,基于变密度拓扑优化方法,以体积分数为约束条件,结合均匀化理论建立了微观尺度下多孔结构电导率最大化拓扑优化模型。然后,采用伴随变量法对目标函数进行了灵敏度分析,通过优化准则算法进行了求解,实现了不同初始结构设计和体积分数下多孔结构拓扑优化设计。最后,通过有限元分析和实验进一步验证了多孔结构的等效导电属性。结果表明：本文方法可有效优化多孔结构导电性能。     

基于RAMP模型的ICM连续体拓扑优化方法

基于RAMP插值函数和独立连续映射(ICM)法,提出了一个新的拓扑优化模型. 模型采用不同参数RAMP插值函数对单元体积和单元刚度阵进行过滤识别. 与SIMP插值函数下的ICM拓扑优化模型相比,仅一、二阶导数表达式不同,拓展了优化建模方法并保证了优化求解算法的一致性. 通过拓扑优化数值算例对不同模型参数下的拓扑优化结果进行了对比分析. 结果表明,该方法适用于连续体拓扑优化建模.     

关于桁架结构拓扑优化中的奇异最优解

回顾了结构拓扑优化奇异最优解的研究,着重介绍了应力函数的求解问题：应力函数的不连续性可以解释受应力约束的桁架拓扑优化的奇异最优解问题;这类问题的可行区是由不同维数的可行子区域组成,奇异最优解位于退化的低维可行区的端点且和其他子可行区连通;具有不同性态约束的拓扑优化问题有本质差别,求解时需要不同的松弛处理。还介绍了可求得奇异最优解的松弛、延拓算法。     

基于功能基元拓扑优化法的任意正泊松比超材料结构设计

采用功能基元拓扑优化设计方法,以超材料结构的承载能力为目标,选取功能基元结构刚度最大化为目标函数,以指定泊松比值作为约束条件,建立了任意正泊松比超材料结构拓扑优化设计模型并求解.提取拓扑优化得到的功能基元最优构型,建立有限元模型,验算了功能基元的泊松比值.计算了基于功能基元周期性序构形成的超材料结构的面内、面外结构承载性能.结果表明,设计的超材料结构与传统多孔材料结构相比,具有更好的承载能力,具备轻量化优势.     

基于参数化水平集法的约束阻尼结构动力学拓扑优化

约束阻尼(CLD)结构拓扑优化是轻量化设计下实现振动与噪声控制的有效手段。结合约束阻尼结构的有限元模型,以前两阶模态损耗因子及其加权最大化为目标函数,以参数化水平集函数的扩展系数为设计变量,以约束阻尼材料用量为约束条件,建立了基于参数化水平集法(PLSM)的拓扑优化模型。基于伴随向量法推导了目标函数对设计变量的灵敏度,采用优化准则法更新设计变量。算例结果表明:基于参数化水平集法对约束层阻尼结构进行拓扑优化是可行有效的,且以基板结构应变能分布构建初始构型可提高优化效率。此外进一步讨论了在附加质量保持不变的条件下,约束层材料和阻尼材料厚度变化对约束阻尼材料模态损耗因子和最优构型的影响规律。     

桁架结构拓扑及截面尺寸优化设计方法

为克服传统基结构设计方法对最优解的束缚,实现桁架结构的拓扑布局及尺寸优化,提出了将连续体与离散杆系相结合的桁架结构优化设计方法。从连续体出发,基于SKO连续体拓扑优化方法得到了最优拓扑布局;以二值图像细化算法为基础,提出了基于有限单元8邻域网格模型的骨架提取算法,通过剥离冗余单元,得到了连续体拓扑优化结果的中心传力骨架;以单元主应力为判据,精确找到骨架中的关键点,并连接关键点形成了初始桁架结构;基于拉格朗日乘数法和KuhnTucker条件,以初始桁架中杆件的内外半径为设计变量,结构体积为约束条件,结构柔度为目标函数,建立了桁架结构杆件尺寸优化的数学模型,并推导出其优化迭代准则。最后,以一悬臂结构为例对该优化方法的应用进行了说明,并使用一经典算例与其他文献中的方法进行了对比,结果表明:该优化方法得到的桁架结构具有优化的拓扑构型和力学特性,杆件布局、尺寸合理,应力均匀。     

基于多目标优化的电网弹性薄弱环节识别

加固电力系统中少数关键元件提升其抗外力冲击能力可以有效提升电力系统弹性。本文主要研究考虑弹性的电力系统薄弱环节识别。首先,基于弹性过程曲线提出了最大供电能力指标来定量刻画系统弹性,构建了最优潮流模型并通过单纯形法求解任意拓扑下电力系统能提供的最大供电能力。然后在此基础上构建多目标优化模型,以破坏元件数目和电网的最大供电能力两个指标作为目标函数,选取智能优化算法对建立的多目标优化模型进行求解计算。仿真结果表明与基于启发式算法相比,本文建立的的多目标优化模型能够有效识别电力系统中对弹性有重要影响的关键元件组合。     

基于可靠性的柔顺机构几何非线性拓扑优化设计的研究

给出了一种基于可靠性柔顺机构几何非线性拓扑优化设计的新方法。其目的是将可靠性分析集成到几何非线性拓扑优化中。首先,建立增量形式平衡方程,采用Total-Lagrange描述方法和Newton-Raphson载荷增量求解技术求解几何非线性的结构响应。其次,考虑几何尺寸及作用荷载大小的不确定性,建立柔顺机构多目标拓扑优化数学模型。目标函数以平均柔度最小和几何增益最大来满足机构的刚度和柔度需求。可靠度的概率约束采用一次可靠度方法计算。目标函数敏度分析采用伴随求解技术,拓扑优化采用SIMP材料插值方法,并用移动渐近方法进行迭代求解。最后以柔顺微夹钳的可靠性拓扑优化为例,说明本文所提方法的正确性和有效性,研究结果表明基于可靠性拓扑优化所得机构比确定性拓扑优化所得机构更合理。     

水平集与灵敏度分析相结合的流体形状识别与优化方法

针对流体拓扑优化很难得到较为精确结果的问题,将水平集方法与灵敏度分析方法相结合,发展了一种可用于流动形状识别的改进水平集优化方法。为实现水平集法向速度由界面到整个水平集函数求解区域的准确扩展,首先借助快速行进法,将法向速度由流体区向固体区扩展,然后经求解偏微分方程向整个设计区域扩展。通过求解二元二次方程组提取界面,采用无需样条参数化网格重构方法实现了流体区域内网格的重新划分,从而有效提高了物理场控制方程的求解精度。对Navier-Stokes和Stokes流动形状识别问题的研究表明:所发展的方法可以直接、较准确地求出边界上的法向速度,且将界面附近的法向速度准确地沿界面的法线方向扩展到整个水平集函数求解区域;最终,通过有效处理拓扑和形状优化过程中的拓扑变化识别出目标形状。     

一种柔顺微夹钳机构的拓扑优化方法研究

提出了用虚拟载荷法解决ANSYS软件只能以刚度为优化目标的问题,首先基于变密度法给出了柔顺机构在位移最大化目标下的体积约束优化模型,并对目标函数进行敏度分析;进而分别给出在ANSYS和MATLAB两种不同平台中,实现柔顺微夹钳拓扑优化设计的方法与过程;最后对两个平台中得到的拓扑优化结果进行了分析,结果表明虚拟载荷方法能够解决ANSYS只能进行刚度优化的问题;对柔顺机构进行拓扑优化设计时,MATLAB能够达到理想的效果,并且比ANSYS更具有针对性。     

基于有限体积法的稳态热传导结构拓扑优化

针对散热结构拓扑优化设计的研究现状,提出一种基于有限体积法的稳态热传导结构的拓扑优化设计,构建两种区域离散策略,即内节点法和外节点法.借助变密度法拓扑优化理论,建立以散热弱度为目标函数的稳态热传导结构的拓扑优化数学模型,研究在第一、二和三类边界条件下的优化问题.算例计算结果表明,基于不同区域离散格式外节点法和内节点的拓扑优化设计均能有效改善结构的散热效果,且能获得良好的拓扑优化构型,对微热源的影响也能识别最佳的散热路径.      

隐式曲面梯度多孔结构拓扑优化设计方法

为实现多孔单胞构型对多孔结构功能特性的调控,提出隐式曲面梯度多孔结构拓扑优化设计方法。在三周期极小曲面隐式水平集函数中引入罚函数,保证小体积分数下曲面的连续性。对惩罚的隐式函数线性加权构造混合水平集函数,实现多孔结构混合参数化建模。采用数值均匀化法评估多孔结构的宏观等效弹性属性,并通过径向基插值函数构建等效弹性张量关于混合权重因子的显式表达式。以混合权重因子为设计变量,建立柔度最小化拓扑优化模型并采用优化准则法求解。引入Heaviside函数建立高阶连续插值模型,保证梯度多孔结构的高阶连续性。数值案例和实验结果表明,相比于均布多孔结构,所设计的梯度多孔结构的鲁棒性和承载特性更优,且不同单胞构型的梯度多孔结构功能特性相异。所提方法能有效应用三周期极小曲面梯度多孔结构设计,实现多孔单胞构型对结构功能特性的调控,丰富了多孔结构的力学内涵。     

基于任意多面体网格的Navier-Stokes方程并行求解器

发展了一种基于任意多面体网格的Navier-Stokes(NS)方程并行求解器,基于积分守恒形式NS方程组,发展了支持任意多面体网格的中心有限体积方法。采用基于面的连接关系,对不同拓扑类型的网格[如结构网格、非结构混合网格、多面体网格及剪切六面体(TRIMMER)网格]进行统一处理。对于无黏通量空间离散格式采用HLLEW(Harten-Lax-Van Leer-Einfeldt-Wada)格式,湍流模型采用k-ω两方程模型,时间推进采用适合并行计算的DP-LUR(data-parallel lower-upper relaxation)格式的隐式算法。对RAE2822翼型和ONERA M6机翼的结构网格、混合网格、多面体网格及TRIMMER网格进行了对比验证,结果表明发展的求解器具有较好的网格普适性,在不同拓扑类型的网格上均能求得较为接近实验值的结果;对多面体网格测试了加速比和并行效率,并行计算大大提高了计算效率。证明了求解器具有宽广的网格适应性,能够较为稳定、快速、准确地模拟定常绕流问题。     

基于可靠性的柔顺微夹持机构几何非线性拓扑优化

为减少因制造过程中的不确定性因素而导致的机构性能下降现象,文中给出了一种基于可靠性的柔顺机构几何非线性拓扑优化设计方法.首先,建立增量形式的平衡方程,采用Total-Lagrange描述方法和Newton-Raphson载荷增量求解技术获得几何非线性的结构响应.其次,考虑几何尺寸及作用荷载大小的不确定性,建立柔顺机构多目标拓扑优化数学模型.目标函数以平均柔度最小和几何增益最大来满足机构的刚度和柔度需求;可靠度的概率约束采用一次可靠度方法计算;目标函数灵敏度分析采用伴随求解技术;拓扑优化采用固体各向同性材料插值方法,并用移动渐近方法进行迭代求解.最后,以柔顺微夹钳的可靠性拓扑优化为例进行研究,发现基于可靠性的拓扑优化所得机构比确定性拓扑优化所得机构更合理,说明文中所提方法是正确和有效的.     

干片式制动器支撑结构的拓扑优化方法

提出了一种干片式制动器支撑结构的拓扑优化设计建模方法.基于变密度法,以支撑结构关键控制点位移最小为目标函数,建立了优化模型.通过设定关键点与其对应目标坐标之间的距离最小达到控制支撑结构关键位置变形的目的.采用关键点的权重因子来突出优化目标的主次关系.分析了三种不同设计域情况下支撑结构的拓扑构型,研究了约束条件对拓扑结构的影响规律.支撑结构优化支柱表现为一个复合孔槽结构,右下角为类三角形的通孔并且在外表面为较大的浅槽结构.结果表明在体积减少量增加的情况下,支撑结构的最大变形和最大应力会随之增加.在最大变形不变情况下,体积减少了10.2%;在体积相当的情况下,最大变形减少了9.4%;在体积减少6.0%的情况下,最大变形减少了4.1%.      

离心泵四面体网格质量衡量准则及优化算法

针对网格优化过程中边界网格质量难以控制的问题,提出一种新的网格优化算法.通过数值计算分析了不同质量衡量准则对劣质单元及其单元形状变化评判效果的等价性问题,对各衡量准则所耗费的时间进行了对比,在此基础上选用一种最优的衡量准则推导出了错误函数,并将该函数作为基于优化光顺的目标函数,目标函数中包含有考虑边界网格质量和内部网格质量的函数项,且为函数项添加了一个权重系数,从而实现了边界网格单元质量的控制.经某离心泵叶轮算例验证表明:优化后网格单元质量系数趋于0的劣质单元全部被消除,网格的整体质量得到了显著提高;随着权重系数的增加,边界的平均网格质量有所提高.