基于可靠性的柔顺机构几何非线性拓扑优化设计的研究

给出了一种基于可靠性柔顺机构几何非线性拓扑优化设计的新方法。其目的是将可靠性分析集成到几何非线性拓扑优化中。首先,建立增量形式平衡方程,采用Total-Lagrange描述方法和Newton-Raphson载荷增量求解技术求解几何非线性的结构响应。其次,考虑几何尺寸及作用荷载大小的不确定性,建立柔顺机构多目标拓扑优化数学模型。目标函数以平均柔度最小和几何增益最大来满足机构的刚度和柔度需求。可靠度的概率约束采用一次可靠度方法计算。目标函数敏度分析采用伴随求解技术,拓扑优化采用SIMP材料插值方法,并用移动渐近方法进行迭代求解。最后以柔顺微夹钳的可靠性拓扑优化为例,说明本文所提方法的正确性和有效性,研究结果表明基于可靠性拓扑优化所得机构比确定性拓扑优化所得机构更合理。     

基于可靠性约束的热固耦合结构拓扑优化

考虑结构的物理参数、几何尺寸和载荷环境的不确定性,尤其是温度场的不稳定性,对热固耦合结构进行基于可靠性约束的拓扑优化设计.首先采用一次二阶矩法得到可靠性指标,并用可靠性指标反映参数不确定性的影响.然后分别以结构柔度最小化和机构输出位移最大化为目标函数,以可靠性指标为约束条件,建立了热固耦合拓扑优化数学模型.最后将伴随矩...     

导重法求解柔性机构多目标拓扑优化问题

柔性机构中为同时考虑结构的刚性和机构的柔性,研究结构整体柔度最小化和结构输出位移最大化的多目标拓扑优化设计方法.建立基于RAMP插值模型的多目标拓扑优化设计模型,采用伴随敏度分析法进行目标函数敏度分析.将导重法引入到柔性机构拓扑优化问题的求解中,推导出柔性机构多目标拓扑优化问题的迭代表达式.对柔性机构的典型算例进行拓扑优化计算,算例结果表明,基于RAMP插值模型结合导重法求解柔性机构多目标拓扑优化问题具有设计变量少、收敛速度快、优化效率高的特点,上述方法的结合为求解柔性机构多目标拓扑优化问题提供了一条新途径.     

基于可靠性的结构动态拓扑优化方法

实际工程结构设计往往在确定性范畴内进行,所得结构存在较大失效可能性.基于此,提出一种基于可靠性的连续体动态拓扑优化方法,将结构可靠性分析方法嵌套到连续体拓扑优化中.考虑了结构几何尺寸和材料体积的不确定性,并用高斯分布来度量.将结构可靠度作为约束嵌套到连续体拓扑优化中,属于二次嵌套优化问题,但计算效率低下,不适于工程应用.提出一种解耦策略将结构可靠性分析从连续体拓扑优化中解耦出来,使结构可靠性分析与动态拓扑优化为两个独立的优化循环,大大提高了计算效率.建立以结构基频最大为优化目标,满足一定体积约束和可靠度要求的优化问题,利用各向同性材料惩罚模型(SIMP)和移动渐进方法(MMA)求解该优化问题.所提方法可以得到满足不同可靠度要求的一系列最优结构,并用标准算例验证其有效性.     

一种新的多输入多输出柔顺机构拓扑优化方法

针对多输入多输出柔顺机构的输出位移最大化拓扑优化问题,提出了一种新的拓扑优化求解方法.首先,引入柔顺度的小量变化约束函数来处理柔顺机构拓扑优化的病态载荷问题和类铰链问题.基于传统界限公式法思路,通过一个界限变量将多个输出位移最大化目标等效转化为多个约束条件,构建了一种新的多输入多输出柔顺机构拓扑优化的界限公式模型.然后,结合变体积约束限技术、密度过滤技术、Heaviside映射技术、固体各向同性材料插值方法及光滑对偶求解算法,提出了一种新的多输入多输出柔顺机构拓扑优化方法.算例计算结果表明:相对于现有方法,本研究提出的方法获得的最终拓扑不仅清晰,不含类铰链,且具有更大的输出位移.     

桁架结构可靠性优化设计的微分演化算法

针对不确定性往往成为结构设计和可靠性分析的关键因素,并左右设计决策,在结构优化设计中考虑物理参数、几何尺寸和外荷载的不确定性,将其视为随机变数,提出了一种基于微分演化算法的求解不确定性问题的结构可靠性优化设计方法.以节点坐标和杆件截面面积为设计变量,结构重量极小化为目标函数,建立了基于可靠度约束的桁架形状优化数学模型,并对典型桁架进行形状优化,分析了不同可靠度指标和变异系数对优化结果的影响.结果表明:该分析方法能够充分发挥微分演化算法的优势,可以有效地进行基于可靠度的桁架结构形状优化设计.     

水平集方法及其在柔顺机构拓扑优化中的应用

由于具有跟踪拓扑结构变化、优化边界清晰光滑等优点,水平集方法作为一种新颖的机构拓扑优化方法近来受到了重视.文中首先讨论了水平集方法中Hamilton-Jacobi方程的求解、水平集函数的重新初始化、速度场扩展等出现的问题.在此基础上,给出了应用逆风差分格式求解Hamilton-Jacobi方程的数值方法,并采用改进的符号函数有效解决了数值的不稳定问题,提出的快速扫描法可以对速度场进行有效扩展.最后,建立了基于水平集方法的柔顺机构拓扑优化模型,利用水平集法对反位移柔顺机构进行了拓扑优化设计.     

进化方法在热传导拓扑优化设计中的应用

提出用进化方法求解热传导场拓扑优化设计问题;以单元相对导热率为设计变量,建立最小化热柔度数学优化模型并进行敏度分析,移除具有最小敏度值的单元使得目标柔度增量最小;进化优化过程中引入滤波技术对敏度场进行过滤以消除数值计算不稳定性;数值算例验证了进化拓扑优化方法的有效性及高效性,优化结果为后继进行的形状、尺寸优化提供了可靠的依据。     

基于拓扑优化实现平面可控轨迹输出的柔顺机构设计

结合弹簧模型、变密度法和拓扑优化工具,研究了实现平面可控轨迹输出柔顺机构的设计方法.建立了单输入多输出和两输入两输出柔顺机构的优化模型,设计出轨迹输出机构.优化问题的求解采用移动渐近线法(MMA),数值问题的处理使用网格独立滤波法.对设计结果的仿真分析表明:采用线弹性模型对部分小变形柔顺机构进行拓扑优化设计是可行的;拓扑优化方法是一种计算式设计方法,得到的是概念设计的结果,与实际应用存在一定差距.     

基于Chebyshev零点多项式区间不确定的可靠性拓扑优化设计

传统的结构拓扑优化分析和设计都是基于特定参数确定性的物理模型。然而,在实际的结构设计中存在着广泛的不确定性,这种不确定性严重影响结构的物理性能。文中基于多椭球凸模型的非概率可靠性来量化结构参数的变化,研究存在不确定但有界的参数的连续体结构的拓扑优化问题。首先,建立变量具区间不确定性的可靠性拓扑优化模型,以结构设计区域质量最小为目标函数;然后,根据可靠性指标的几何意义,应用非概率模型寻求满足目标可靠性指标约束的设计点;在此基础上,应用区间Chebyshev零点多项式逼近归一化随机变量的真实极限状态函数,并利用单环可靠性算法计算相应目标可靠性指标下的最佳设计点值,从而使得非概率可靠性优化问题可以转化为确定性优化问题。两个数值例子说明了方法的有效性。结果表明,与确定性的结构拓扑优化设计相比,考虑变量随机性的可靠性拓扑优化能够获得更加可靠的拓扑结构。