多项式型非自治迭代方程的凹凸解

迭代是同一函数的重复运算. 比通常的迭代更复杂的是有不同函数参与的非自治迭代. 本文讨论了一类包含非自治迭代的线性组合的函数方程, 即多项式型非自治迭代方程. 在前人给出的连续递增解基础上，本文进一步研究解的凹凸性, 给出了凹凸解的存在性、唯一性及连续依赖性.     

一类非线性发展方程的耦合周期解

文章利用具有e-凹凸性混合单调算子的性质,讨论了非线性发展方程存在耦合周期解存在的充要条件,并给出了耦合周期解的迭代收敛序列,为此类发展方程是否具有耦合周期解提供了一种判别方法,克服了以往只给出充分条件的局限性．     

平面多边形凹凸性的算法研究

首先介绍目前计算机辅助设计应用系统中判断平面多边形凹凸性的常用算法，鉴于它具有占较多的ＣＰＵ时间、循环复杂、而且次数多，从而提出了一种判断平面多边形凹凸性的新方法，该算法逐点进行凹凸性判断，算法简单，循环少，占用的ＣＰＵ时间也大大减少，该算法对Ｃｏｏｎｓ，Ｂｅｚｉｅｒ，Ｂ－ｓｐｌｉｎｅ样条曲线特征多边形的凹凸性判断具有重要的意义。     

多元函数的凹凸性再探

本文在文[1]的基础上,给出了二元函数凹凸性的等价判定,找到了二元函数取局部极值与凹凸性的关系,并对n元函数凹凸性作了类似的猜想.     

具有脉冲的非线性时滞差分方程的振动性和渐近性

研究了一类具有脉冲的非线性时滞差分方程解的性质,通过利用研究常微分方程的一些方法,给出了其所有解振动的充分条件及非振动解的渐近性．     

一类Klein-Gordon-Maxwell系统解的存在性和多重性

研究了一类含有参数且具有凹凸非线性项的Klein-Gordon-Maxwell系统解的存在性和多重性.当凸非线性项满足广义超线性条件时，利用变分方法获得了系统解的存在性和多重性结果，并对参数的综合影响做了准确分析，完善了此系统解的存在性的已有相关结果.     

受非线性微分包合约束的拉格朗日最优控制(英文)

研究受非线性微分包含（含伪单调算子）约束的最优控制存在世．借助于解的连续依赖性和逼近方法,证明了闭环系统解的存在性并获得其解集的紧性性质．解决了拉格朗日型最优控制的存在性。     

二阶中立型微分方程的振动性和渐近性

研究了一类具有变系数二阶中立型微分方程的非振动性和振动性．讨论了方程的非振动解的渐近性．给出了方程的所有解振动的充分条件．所得结论推广了已知的一些结果．     

具有正负号系数中立型非线性微分方程组解的振动性

应用具有正负号系数微分不等式解振动的判别准则,研究了具有正负号中立型非线性微分方程组解的振动性,获得了其解振动的判别准则．     

具有凹凸非线性项的Kirchhoff方程的多解性

考虑一类凹凸非线性项的Kirchhoff方程.通过对系数a和λ的限制,得到泛函满足山路几何结构.应用山路定理和一些引理,证明了这类带有凹凸非线性项的Kirchhoff方程多个解的存在性.     

任意多边形顶点凸、凹性判定的一种算法

简单多边形顶点的凸、凹性判断是计算机图形学中常用的算法。文章讨论了多边形顶点凸、凹性与顶点为原点建立的坐标及相邻顶点在此坐标系中所处象限的关系;并根据此思想提出了一种确定任意多边形顶点凸、凹性的判定算法,该算法在一定条件下能够加快判定速度,此时每个顶点的判断需要4次比较。实验结果表明该算法在一定条件下能够提高判断的运算速度。     

基于啮合角函数的平面共轭齿廓凹凸性判断

首次提出基于啮合角函数的平面共轭齿廓凹凸性判别方法·给出六项判据·根据这些判据,无需求解齿廓方程,由啮合角函数直接判别共轭齿廓凹凸性·为设计高性能的齿轮齿廓提供了新途径·     

曲线凸凹性的合理定义及判定

针对目前曲线凸凹性的多种定义很不一致的情况，提出可统一各种定义的定义形式，并提供几个曲线凸凹性的判定定理。     

关于双曲函数的两个平均及其Schur凸性

通过类比三角函数的两个平均,定义了双曲函数的两个平均Msh（a,b）和Mth（a,b）.为进一步确定它们的Schur凸性,采用了凸函数的相关理论,并结合Hadamard不等式,证明出Msh（a,b）在[0,＋∞）上为Schur凸函数,而Mth（a,b）在[0,＋∞）上为Schur凹函数.基于这两个平均的Schur凸性,建立了一个涉及算术平均、Msh（a,b）和Mth（a,b）的新不等式链.     

参数规划中最优值函数的广义凹凸性(Ⅰ)

本文主要研究了可微参数规划中最优值函数竹伪凹凸性和拟凹凸性,并利用参数规划的微分稳定性理论及数学规划的对偶理论给出了最优值函数广义凹凸性的一系列判别准则.     

确定任意多边形顶点凸凹性的快速算法

给出了一种确定任意多边形顶点凸凹性的快速算法．该算法的时间复杂度是多边形顶点数目的线性函数     

一类数据集上的保形插值样条

该文给出了一种适用于一类数据集的有理保形插值样条，可保持数据集的局部凸凹性和拐点性质以及局部单调性，且其构造算法简单，计算量极小，优于现有文献中所见的Ｃ２有理保形插值算法。     

任意多边形三角剖分的算法

提出了将任意多边形三角剖分的算法．其方法是，首先确定多边形各顶点的凸凹性，然后不断切割多边形的不规则部分，使其成为凸多边形，最后对凸多边形进行三角剖分．证明了算法的正确性，并对该算法的复杂性进行了分析．     

带有仿射扰动混合单调算子的不动点定理及应用

利用半序的方法研究了一类具有某种凹凸性的混合单调算子,在非紧非连续的假设下证明了不动点的唯一性,并且应用到非线性积分方程中.     

半序线性空间中一类混合单调映射的不动点定理

文章利用半序方法，在半序线性空间中研究了一类具有凹凸性混合单调映射不动点存在唯一性的充分必要条件，并将所获结果应用于微分方程。从而推广了相关结论。