单调算子的非线性最优控制

讨论状态空间变量满足非线性单调变分不等式的非线性最优控制问题解存在的充分条件和必要条件．特别是，得到了非线性单调变分不等式解存在的充分必要条件，并证明了控制变量为向量函数的最优控制问题解的存在性．     

充分非线性Burgers方程的最优控制

研究充分非线性Burgers方程：ut-kUxx U^nUx，=0在Dirichlet边界条件下的最优控制问题．给出了边界条件下的充分非线性Burgers方程解的存在性以及解的稳定性；并给出了充分非线性Burgers方程的最优控制；证明了充分非线性Burgers方程的最优解的存在性．为进一步研究充分非线性Burgers方程的理论和工程技术应用提供了理论基础和依据．     

受非线性微分包含约束的拉格朗日最优控制

研究受非线性微分包含（含伪单调算子）约束的最优控制存在性。借助于解的连续依赖性和逼近方法,证明了闭环系统解的存在性并获得其解集的紧性性质。解决了拉格朗日型最优控制的存在性。     

一类无穷维最优控制解的存在性

研究了一类无穷维最优控制解的存在性,给出了这类问题解的存在性定理.由于最优控制的约束条件是一类带有初边值条件的Maxwell方程与热传导方程组成的耦合系统,所以该问题解的存在性具有一定的理论价值,所提供的证明方法有一定研究意义,为有关学者进一步学习无穷维最优控制提供了理论参考.     

周期环境下具有年龄结构种群动力系统的最优控制

在周期环境下,研究一类具有年龄结构种群线性动力系统的最优控制问题.利用Mazur’s定理,证明最优控制问题最优解的存在性,由法锥概念的特征刻画,得到最优控制问题最优解存在的必要条件.     

Caginalp相域模型的边界控制问题

研究了一类相域模型的边界最优控制问题．利用Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理证明了该类相域模型的初边值问题存在唯一解（ｕ，φ）∈Ｗ（Ｑ）×Ｈ２，１（Ｑ）以及解对边值的连续依赖性，证明了这类相域模型的边界最优控制问题的存在性定理，并给出了最优控制存在的必要条件     

一类常微分方程自由边值问题

该文讨论由经典-脉冲混合控制最优策略中提出的一类常微分方程的自由边值问题，给出了该问题解的存在性定理．当该定理中的条件成立时，提出了一套具体的求解方法，从而就能确定出具体的最优控制策略．文中给出的算例表明，只有当问题的参数满足一定的关系时，最优控制策略才能存在，否则，最优控制策略就可能不存在．     

完全耦合的正倒向随机控制系统的LQ问题

研究完全耦合的正倒向随机控制系统的线性二次最优控制问题(LO问题)，在适当假设下得到了随机控制系统状态解的存在惟一性结果，然后得到了惟一的最优控制的显式形式．     

年龄相关非线性种群扩散系统解的存在性和最优收获控制

建立了年龄相关的非线性种群扩散系统, 利用抛物偏微分方程理论和延滞法, 证明了系统广义解的存在性及系统最优控制的存在性, 并给出最优控制的必要条件.     

离散事件系统基于语言的最优监控方法

针对一类实际问题研究在合法行为基础上的最优控制,在合法行为集上定义数量指标,提出该数量指标下的最优控制问题,最后证明此最优控制问题解的存在性。     

非线性最优奇异控制问题的拟合逼近

讨论了有约束的非线性最优奇异控制的逼近方案。利用特征空间上的优化控制序列逼近，确定一类非线性控制系统可及集的上确界，对一类状态可及的系统得到了最优控制存在的充分必要条件。     

非线性依赖年龄的人口动态最优收获

在L1(0,T)空间内研究非线性依赖年龄的人口动态的最优控制问题.通过分离收获项,把该人口发展方程分离成两个便于分析求解的子方程.一个是带有初始条件和边界条件的偏微分方程,另一个是带有初始条件的常微分方程.并且分别详细论证了其解的存在唯一性,从而得到原人口方程解的存在唯一性;最后在人口系统存在解的基础上,用控制收敛定理证明其最优控制的存在性.     

一类三阶三点边值问题正解的存在性

文章研究了一类三阶三点边值问题u″′(t)=a(t)f(t,u(t)),u(0)=δu(η),u″(1)=0,u′(1)=0两个正解的存在性,首先给出该边值问题的格林函数,将边值问题的解的存在性转化为一个积分算子的不动点的存在性,在适当的Banach空间中定义了一个锥,然后结合格林函数的性质,利用Krasnoselskii不动点定理研究了该边值问题正解的存在性,给出了两个正解存在的充分条件。     

中立型随机控制模型中最优解的存在性

将一类中立型随机泛函微分方程与随机控制模型联系起来，讨论了最优解的存在性，并给出了若干充分性条件．     

Hermite广义Hamilton矩阵反问题解存在的条件

研究了Hermite广义Hamilton矩阵反问题及其最佳逼近问题，分析了Hermite广义Hamilton矩阵的性质和结构，给出了Hermite广义Hamilton矩阵反问题有解的充分必要条件，并在有解的情况下，给出了通解的表达式以及最佳逼近问题解的表示．     

广义Rosenau方程的有限元方法

本文对于广义的Rosenau方程提出了全离散Galerkin有限元格式,证明了此格式的有限元解的存在唯一性,并导出了误差估计,最后给出了数值算例验证了此方法的可靠性与有效性.     

具p-Laplace算子分数阶非齐次边值问题正解的存在性

研究一类带有扰动参数以及p-Laplace算子的分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性。根据积分核的性质,利用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理,以及超线性与次线性条件,得到边值问题正解的存在性与不存在性的充分条件,所得结论体现了参数对正解存在性的影响。最后,给出了例子以说明所得结果的合理性。     

一阶拟线性方程以测度为初值的BV解

分别对不带吸附项和带吸附项的一阶拟线性 方程以测度为初值的两类Cauchy问题的BV解进行了综述. 首先, 综述了上述两类Cauchy问题解的存在性、 惟一性及渐进性. 其次, 给出了在此基础上所得到的一些结果, 即上述两类方程以σ有限Borel测度为初值条件的Cauchy问题BV解的存在性、 惟一性及其他一些性质.     

受控系统为一类紧半群非线性发展方程的最优控制

研究无穷维空间中一类紧半群的非线性积微分方程及其对应的最优控制问题。首先，我们讨论对应的积分算子的紧性，给出此类积微分不等式相应Gronwall不等式。进而，证明了此类积微粉方程的温和解局部和全局存在性。最后，给出了相应的Lagrange型最优控制存在的充分条件。