二元平方凸函数和二元凸函数的关系

凹凸性反映了函数的弯曲状态,二元函数的凹凸性刻画了函数对应的空间曲面的弯曲方向.二元平方凸函数在多个领域有广泛的应用价值,研究了二元平方凸函数和二元凸函数之间的关系.     

参数规划中最优值函数的广义凹凸性(Ⅰ)

本文主要研究了可微参数规划中最优值函数竹伪凹凸性和拟凹凸性,并利用参数规划的微分稳定性理论及数学规划的对偶理论给出了最优值函数广义凹凸性的一系列判别准则.     

一元函数凹凸性的一个充分条件

研究一元函数凹凸性的一个充分条件.首先给出凹凸函数的定义和图像,把函数图像的拐点分为两类.然后利用函数的三阶导数在二阶导数为零处的正负,判断拐点的类型进而得到函数的凹凸性.最后用一个实例说明所得结论的正确性.     

函数凸性在微观经济学中的应用

通过介绍函数凸性和微观经济学中的基本概念,分析了微观经济学中生产函数、利润函数和成本函数在投入需求集V(y)为凸集条件下函数的凹凸性.     

基于啮合角函数的平面共轭齿廓凹凸性判断

首次提出基于啮合角函数的平面共轭齿廓凹凸性判别方法·给出六项判据·根据这些判据,无需求解齿廓方程,由啮合角函数直接判别共轭齿廓凹凸性·为设计高性能的齿轮齿廓提供了新途径·     

多项式型非自治迭代方程的凹凸解

迭代是同一函数的重复运算. 比通常的迭代更复杂的是有不同函数参与的非自治迭代. 本文讨论了一类包含非自治迭代的线性组合的函数方程, 即多项式型非自治迭代方程. 在前人给出的连续递增解基础上，本文进一步研究解的凹凸性, 给出了凹凸解的存在性、唯一性及连续依赖性.     

利用微积分证明不等式

充分利用微积分中函数的单调性、中值定理、函数的凹凸性和积分的几何意义等知识,探求不等式的证明方法.     

多元函数的凹凸性

本文定义了多元函数的凹凸性概念,并给出其判定方法,最后把一元函数的詹生(Jensen)不等式推广到多元函数上去。     

Gosper公式的一个连分式近似式

提出了Gamma函数的Gosper公式的一个连分式近似式,得到其最佳常数和关于Gamma函数的双向不等式,考虑了其最简单的形式,得到单调性、凹凸性等性质.     

灵活应用导数求解函数问题

从六个方面讨论了导数在函数问题中的应用,其分别为应用导数求切线的相关问题、函数的单调性、函数的极值或最值、函数凹凸性的判定、函数图像的描绘、求未定式极限。     

凹函数的一种等价性定义与判定定理

针对凹函数一种定义上的不足,给出了与严格凹函数定义等价的一个新定义;根据凹函数成立的一个充要条件,得到了一个较弱的判断函数凹凸性的充分条件。     

Feigenbaum方程的一类精确解的凹凸性

研究Feigenbaum方程的一类简单的精确解的性质．它为分段分式线性函数．采用分析的方法,对其各段凹凸性进行充分讨论．从而,完成对其解曲线的整体凹凸性进行研究。     

单翼分解下的纯度函数失效分析

为了清晰地说明纯度函数失效的原因,首先拓展了纯度函数的定义,得到一种能方便运用数学方法表示的新纯度函数形式,并在其基础上,分析了有些纯度函数在有些情况下会失效,而另外的一些却不会.说明了这种"预测性能"实际上与纯度函数某种特殊的"凹凸性"有关,这种凹凸性只在特定的方向才呈现出来.通过若干定理,阐明了如何通过赫斯矩阵寻找这些特定的方向,而纯度函数的"预测性能"本质上就是该方向性严格凸性质.最后通过若干实验数据,验证了结论.     

关于复合函数的Riemam可积性

本文讨论了二元复合函数的Riemam可积性并证明了两个关于二元复合函数可积性的充分条件．     

浅谈用微分学的方法证明不等式

主要介绍如何运用拉格朗日中值定理、函数的单调性、函数图形的凹凸性、估计积分值等微分学的方法来证明不等式.     

关于曲线凹凸性的两个定理及应用

历年考研题目中经常出现有关不等式证明的题目,很多证明都要使用拉格朗日中值定理以利用导数来判断函数的特性;另一方面我们可以用凹凸性（即二阶导数）确定导函数增减的一些性质,将两者结合得到了在凹凸性已知的前提下中值定理的进一步的结论。根据这个结论,在解题时可以利用画图等手段帮助寻找满足条件的函数与区间,简化证明过程,并得到最终需要的结论。     

不等式证明的几种方法

本文利用数学分析中函数的单调性、极值、凹凸性、微分中值定理、泰勒公式,证明不等式,以提高学习绩效。     

二元Birkhoff插值

研究了二元函数的一般插值，主要是二元Ｂｉｒｋｈｏｆｆ插值关联矩阵的正则性问题，并把二元函数的插值化为一元函数的插值。     

一对互补对称函数的Schur凸性

讨论了一对互补对称函数及它们的差在R＋＋^n上的Schur凹凸性，并据此建立相关的不等式．     

提出问题分析问题解决问题——论《函数曲线的凹凸性》的教学

本文针对《函数曲线的凹凸性》的教学介绍了怎样利用提出问题、分析问题,解决问题。文章以《函数曲线的凹凸性》的教学为蓝本,多次围绕如何提出问题,通过分析问题的论述得到方法,最后通过方法解决问题。提出问题是属于问题的发现、问题的分析是解决问题的重要手段和途径,对学习和教学数学尤其重要,笔者在此仅作抛砖引玉,不当之处,敬请大家指正。