条件Poisson过程在固定时刻t处的性质

记数过程｛Ｎ（ｔ），ｔ≥０｝为条件Ｐｏｉｓｓｏｎ过程，本文得到（１）Ｓ＿ｉ为第ｉ个事件到达的时刻，则Ｓ＿１，…，Ｓ＿ｎ在Ｎ（ｔ）＝ｎ的条件下为ｎ个在（０，ｔ）上均匀分布的独立随机变量的顺序统计量。（２）在（０，ｔ）上对到达事件进行独立分类，则分类后的事件到达个数所形成的记数过程仍是一条件Ｐｏｉｓｓｏｎ过程。（３）ｎ＝１，２，…，具有马尔可夫性，其中为非负随机变量。（４）记Ｓ＿０＝０，则，ｎ＝１，２，…，是独立同分布的随机序列，而其公共分布函数为１一ｅ￣（－ｘ）（ｘ≥０）。     

一种冲击源下冲击模型分布及其性质

考虑了一种特殊的冲击模型，系统受到强度为λ的Ｐｏｉｓｓｏｎ流冲击，当冲击间隔小于给定常数δ时系统失效，根据首次冲击时间Ｘ１〈δ引起失效或不引起失效建立模型Ⅰ，Ⅱ对两个模型分别导出了系统寿命Ｔ的生存函数、均值、方差等，并研究了分布的性质：模型Ⅰ中系统寿命分布属于ＮＷＵ分布类，模型Ⅱ中系统寿命分布属于ＮＢＵ分布类，还得 渐近分布是参数为１的指数分布。     

一种冲击源下冲击模型的寿命分布及其性质

考虑了一种特殊的冲击模型,系统受到强度为λ的Ｐｏｉｓｓｏｎ 流冲击,当冲击间隔小于给定常数δ时系统失效．根据首次冲击时间Ｘ１ ＜ δ引起失效或不引起失效建立模型Ⅰ,Ⅱ．对两个模型分别导出了系统寿命Ｔ的生存函数、均值、方差等,并研究了寿命分布的性质：模型Ⅰ中系统寿命分布属于ＮＷＵ分布类;模型Ⅱ中系统寿命分布属于ＮＢＵ分布类．还得到了Ｔ／ Ｅ（ Ｔ） 的渐近分布是参数为１ 的指数分布．     

Baskakov—Kantorovich算子的Lp饱和等价定理

引入双线性泛函，利用积分方程技巧得出了Ｂａｓｋａｋｏｖ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ算子在Ｌｐ［０，∞］关于阶１／ｎ和平凡类Ｔ＝｛ｆ│ｆ＝ｃｏｎｓｔ｝是Ｌｐ饱和的，饱和类的为Ｓｐ＝｛ｆ│ｆ∈Ｌｐ［０，∞），φ＾２（ｘ）ｆ″（ｘ）∈Ｌｐ［０，∞）（１〈ｐ〈∞｝。     

二元混合Poisson分布及其在保险中的应用

对具有相依风险的保单组合中两种保险责任的索赔次数向量（Ｎ１,Ｎ２）的分布进行了研究,在相应的条件下给出了向量（Ｎ１,Ｎ２）的二元混合Ｐｏｉｓｓｏｎ模型,在具有免赔额的条件下给出了相应的结论,并讨论了二元混合Ｐｏｉｓｓｏｎ－Ｇａｍｍａ模型及其有关性质。     

寿命分布的NBUCL和NWUCL类

本文引入了新的寿命分布类ＮＢＵＣＬ（ＮＷＵＣＬ），即依广义Ｌａｐｌａｃｅ序〔１〕新优（劣）于旧。讨论了该类与其它寿命分布的关系，研究了ＮＢＵＣＬ及ＮＷＵＣＬ类关于卷积、混合、关联结构（ｃｏｈｅｒｅｎｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅ）及其在冲击模型（ｓｈｏｃｋｍｏｄｅｌ）下的封闭性。     

一个带参数的非线性奇异边值问题

研究了带有正参数的非线性奇异边值问题［Ｋ（Ｖ（ｓ）＿ε）Ｖ＇（ｓ）］＇＋［ｓＮｇ（Ｖ（ｓ）＋ｆ（Ｖ（ｓ）］Ｖ＇（ｓ）＋ψ（Ｖ（ｓ）＝０；Ｖ（－∞）＝Ａ，Ｖ（＋∞）＝Ｂ（Ａ＜Ｂ）。它起源于一个二阶拟线性抛物方程的典型问题，在以下的假设（Ⅰ），（Ⅱ）之下，证明了此典型问题有唯一解ｕｃ（ｘ，ｔ）＝Ｖｃ（ｓ），ｓ＝ｘ／ｔ＾Ｎ，且该解逐点收敛于ｕ０（ｘ，ｔ）＝Ｖ０（ｓ）。     

Bakakov-Kantorovich 算子的 Lp 饱和等价定理

引入双线性泛函，利用积分方程技巧得出了ＢａｓｋａｋｏｖＫａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ算子在Ｌｐ［０，∞）关于阶１ｎ和平凡类Ｔ＝｛ｆ｜ｆ＝ｃｏｎｓｔ｝是Ｌｐ饱和的，饱和类为Ｓｐ＝｛ｆ｜ｆ∈Ｌｐ［０，∞），φ２（ｘ）ｆ″（ｘ）∈Ｌｐ［０，∞）（１＜ｐ＜∞）｝．     

无失效数据处理的一个构想

借助于Ｐｏｉｓｓｏｎ过程中年龄过程的ｎ维生存概率分布函数的Ｌｅｂｅｓｇｕｅ分解式，利用极大似然法以及Ｂｕｃｋｌｅｙ－Ｊａｍｅｓ估计。本文给出了基于无失效数据的指数寿命分布参数λ的近似极大似然估计。     

复合二项K－S算子和PoissonK－S算子逼迫

引入复合二项Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ－Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ算子（Ｓ＿ｒｖ）（ｘ）＝Ｓ＿（ｋ，τ）（ｘ）（τ＞０，０≤ｘ≤１），证明了当τ→＋∞时，（Ｓ＿τｖ）（ｘ）在（０，１］上几乎处处收敛于ｖ关于Ｌｅｂｅｇｕｅ测度的绝对连续部份的Ｒａｄａｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ导数ｆ（ｘ）．同时也证明了ＰｏｉｓｓｏｎＫ－Ｓ算子（Ｓ＿τｖ）（ｘ）＝（τｄｖ）在［ａ，ｂ］（０，＋∞）上也有类似的结论．     

常变动参数事件集合遵循Poison分布律的推证

本文从概率论的角度，推证了一种常变动参数的事件集合，在长度为τ的时间区间（ｔ，ｔ＋τ）内，遵循参变量Φ（τ，ｔ）的Ｐｏｉｓｏｎ分布律Ｖｋ（τ，ｔ）＝ｅ－Φ（τ，ｔ）〔Φ（τ，ｔ）〕ｋｋ！，ｋ＝０，１，２，…其中Φ（τ，ｔ）＝∫τ０λ（ｔ＋μ）ｄμ这一理论在实际运用中，可找到最佳方案值，从而获得最佳效益     

Poisson分布中的Stirling数与Bell数

本文讨论了组合数学中的Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数,Ｂｅｌｌ数与概率论中的Ｐｏｉｓｓｏｎ分布之间的一些联系,即对每个ｎ,Ｐｏｉｓｓｏｎ分布是对应于ｎ阶矩等于民Ｂｎ的概率分布,并用Ｂｅｌｌ来表示参数λ＝１的Ｐｏｉｓｓｏｎ分布的ｎ阶中心矩。     

一类连续分布时滞模型的稳定性

运用Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函方法，研究一类具有连续分布时滞模型ｘ′ｉ（ｔ）＝－ｂｉｘｉ（ｔ）＋∑ｎｊ＝１ａｉｊｆｊ（μｊ∫ｔ－∞ｋｉｊ（ｔ－ｓ）ｘｊ（ｓ）ｄｓ）＋Ｆｉ（ｔ），τｉｊ∈［０，∞），ｉ，ｊ＝１，２，…，ｎ其平衡点的全局渐近稳定性，获得了一些新的充分条件．     

关于复合化n变量Poisson分布的构造及渐化式

三变量复合化Ｐｏｉｓｓｏｎ分布已由梁文骥讨论，所用的方法是把通常的三变量Ｐｏｉｓｓｏｎ分布Ｐ（τλ）与随机化参数τ进行复合．证明了许多分布，如Ｐｏｉｓｓｏｎ分布本身、负二项分布、Ｈｅｒｍｉｔｅ分布、ＮｅｙｍａｎＡ型分布以及Ｐｏｉｓｓｏｎ逆高斯分布，都可以从这个分布中得出．这种分布是Ｐｏｉｓｓｏｎ分布的一种一般化。本文把这种关系推广到了多变量情形．     

有限区间上平稳 Poisson 过程增量及 Poisson 流的分布

在分析无限区间上强度为λ的Ｐｏｉｓｓｏｎ过程的基础上,提出了一类新的数学模型,即有限区间上的平稳Ｐｏｉｓｓｏｎ过程．得出了三个主要结论：有限区间上Ｐｏｉｓ－ｓｏｎ过程增量的分布,在有限区间上的Ｐｏｉｓｓｏｎ过程的增量是平稳的,有限区间上Ｐｏｉｓｓｏｎ流的分布密度．     

一类M对N格斗的射击策略的无差异性

记格斗双方为Ａ方与Ｂ方，Ａ方有Ｍ件同类型武器，Ｂ方有Ｎ伯同类型武器，双方武器种类可以不同。设Ａ（Ｂ）方－件武器的射击时间间隔ＸＡ（ＸＢ）服从参数为ｒＡ（ｒＢ）的指数分布，ＮＡ（ｔ）（ＮＢ（ｔ））为Ａ（Ｂ）方一件武器在时间「０，ｔ）」内的射射次为射击次数，则ＮＡ（ｔ），（ＮＢ（ｔ）是参数的为ｒＡ（ｒＢ）的泊松随机过程。在此假设下，该文证明地任意的Ｍ：Ｎ格斗，任一方的射击策略的改变既不会增大孔雀地减少     

红血球补充模型的全局吸引性

研究了动物体内红血球补充模型Ｎ（ｔ） ＝ ｒ（ｔ） － Ｎ（ｔ） ＋ Ｐｅｘｐ － ∑ｎｉ＝ １γｉＮ（ｔ－ τｉ） ,ｔ≥０,其中ｒ（ｔ） ∈Ｃ（［０, ＋ ∞）,（０, ＋ ∞））,Ｐ＞ ０,γｉ,τｉ ∈（０, ＋ ∞）。获得了保证其每一正解Ｎ（ｔ）趋于一常数的若干充分条件,改进了已有结果。     

帐蓬空间的一点注记

设ｆ（ｘ）是Ｒ＾ｎ上的可测函数，ｕ（ｘ，ｔ）＝ｆ＊ｐｔ（ｘ）为ｆ的Ｐｏｉｓｓｏｎ积分，定义算子Ｆ（ｆ）（ｘ，ｔ）＝ｔ（θｕ（ｘ，ｔ）／θｔ）。在本注记中我们首先给出一则反例以说明Ｆ不是Ｌ＾∞（Ｒ＾ｎ）到帐蓬空间Ｔ＾∞的有界算子，然后证明了Ｆ却是ＢＭＯ（Ｒ＾ｎ）到Ｔ＾∞的有界算子。它补充、完善了Ｃｏｉｆｍａｎ－Ｍｅｙｅｒ－Ｓｔｅｉｎ的结果。     

具正负系数奇数阶中立型微分方程正解的存在性

考虑奇数阶具正负系数的中立型微分方程ｄ＾ｎｄｔ＾ｎ「ｘ（ｔ）－Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）」＋Ｑ（ｔ）ｘ９ｔ－γ）－Ｒ（ｔ）ｘ９ｔ－ｒ）＝０，ｔ≥ｔ０其中Ｐ（ｔ），Ｑ（ｔ，Ｒ９ｔ０∈Ｃ（「Ｔ０，∞），Ｒ＾＋）以及τ，δ，ｒ∈Ｒ＾＋。通过对方程的讨论得到了保证有正解存在的充分必要条件。     

A CLASS OF NONHOMOGENEOUS INVERSE RIEMANN BOUNDARY VALUE PROBLEM

ＡＣＬＡＳＳＯＦＮＯＮＨＯＭＯＧＥＮＥＯＵＳＩＮＶＥＲＳＥＲＩＥＭＡＮＮＢＯＵＮＤＡＲＹＶＡＬＵＥＰＲＯＢＬＥＭ￥ＬｉｕＳｈｉｑｉａｎｇ（刘士强）（ＮｉｎｇｘｉａＵｎｉｖｅｒｓｉｌｙ，Ｙｉｎｃｈｕａｎ７５００２１）０ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｓｔ...