基于L2(0,1)2空间Riesz基的二维小波子空间采样定理

证明了在二维小波子空间上存在一种傅立叶对偶算法，即由φ生成的二维小波子空间V₀是L²(0,1)²到L²(R²)的有界可逆线性算子T的值域. 通过T扩展L²((0,1)²)空间的Riesz基，进而得到V₀∈L²(R²)空间的采样定理.     

生物脱毒改善蔗渣水解物木糖醇发酵性能的研究

为提高热带假丝酵母Candida troplicalis 1-18代谢产物木糖醇的产量,本研究以蔗渣半纤维素稀酸水解物作为研究材料,以生物脱毒菌株东方伊萨酵母Issatchenkia orientalis S-7细胞干重、水解物在280 nm处紫外吸收物含量、木糖醇产量作为评价指标,考察尿素、pH值、脱毒时间、预浓缩比例和细胞循环利用等5个因素对蔗渣半纤维素稀酸水解物木糖醇发酵性能的影响。结果表明,蔗渣半纤维素稀酸水解物采用Ca（OH）₂调节pH值为5,预浓缩至1/2体积,添加2 g·L^-1尿素,东方伊萨酵母S-7生物脱毒40 h,脱毒后水解物预浓缩至木糖浓度为150 g·L^-1时,热带假丝酵母1-18发酵的木糖醇产量最高,达134.5 g·L^-1,比对照组高出70 g·L^-1;循环利用细胞进行生物脱毒,脱毒时间缩短13 h;循环利用热带假丝酵母1-18对生物脱毒水解物进行产醇发酵,木糖醇产量达163.8 g·L^-1,生成速率为5.85 g·L^-1·h^-1,比第一代发酵（1.95 g·L^-1·h^-1）提高2倍。生物脱毒是改善木质纤维稀酸水解物木糖醇发酵性能的有效手段。     

三维磁微极流体方程组弱解的压力正则性准则

 研究磁微极流体方程弱解的正则性,证明了用压力P控制的正则准则.即:如果压力P满足:P∈L^q(0,T;L^p),(3/p)+(2/q)≤2,(3/2)＜p≤∞或∂_zP∈L^q(0,T;L^p),(3/p)+(2/q)≤(7/4),(12/7)≤p≤4;则弱解(u,ω,b)在(0,T]上是光滑解.     

Lp(［0,1］)-characterizations of multi-knot piecewise linear spectral sequences

There exists a class of new orthonormal basis for L²(［0,1］), whose exponential parts are multi-knot piecewise linear functions called spectral sequences. In this paper, we show that these bases constitute bases, but not unconditional bases, for L^p(［0,1］) with 1＜p＜∞, p≠2. In addition, we give the corresponding convergence theorem in L^p, Carleson-Hunt theorem on almost everywhere convergence, Littlewood-Paley theorem and Poisson summation formula related to these bases.     

Lp(［0,1］)-characterizations of multi-knot piecewise linear spectral sequences

There exists a class of new orthonormal basis for L²(［0,1］), whose exponential parts are multi-knot piecewise linear functions called spectral sequences. In this paper, we show that these bases constitute bases, but not unconditional bases, for L^p(［0,1］) with 1＜p＜∞, p≠2. In addition, we give the corresponding convergence theorem in L^p, Carleson-Hunt theorem on almost everywhere convergence, Littlewood-Paley theorem and Poisson summation formula related to these bases.     

不同氮磷浓度对铜绿微囊藻生长特性的影响

在不同氮（N）、磷（P）初始浓度的培养液中对铜绿微囊藻（Microcystis aeruginosa）进行培养.利用Monod方程分别计算铜绿微囊藻对氮、磷的半饱和常数（Ks）.结果表明：以单一元素为限制底物时,满足铜绿微囊藻正常生长的氮浓度大于4.0 mg·L^-1,磷浓度大于0.50 mg·L^-1;铜绿微囊藻最适生长的氮浓度范围为32.0~64.0 mg·L^-1,磷浓度范围为1.0~1.50 mg·L^-1;以磷为限制底物时的半饱和常数Ks_p远远小于以氮为限制底物时的半饱和常数Ks_N(Ks_N>Ks_p),说明铜绿微囊藻对磷的亲和性高于氮.与铜绿微囊藻最大现存量（X）呈高度线性相关时的氮浓度范围为0.20~64.0 mg·L^-1,磷浓度范围为0.02~1.50 mg·L^-1.铜绿微囊藻比增长速率（μ）连续增加的氮浓度范围为0.20~1.60 mg·L^-1,磷浓度范围为0.02~0.50 mg·L^-1.     

介于经典型和乘积型的奇异积分算子

 经典单参数奇异积分算子与多参数乘积型奇异积分算子既有联系也有区别。文中建立一套介于两者之间的奇异积分算子理论,给出该类算子的L^p(p>1)有界性。其中L²有界性是利用傅里叶变换与分部积分等方法得到的。一般的L^p (p>1)有界性是利用经典的Littlewood-Paley-Stein理论和方法得到的。     

简单图的L(2,1,1)-标号

给出了完全图、完全二分图、路、圈等简单图的L(2,1,1)-标号数。对最大度为Δ 的一般图G,给出了构造L(2,1,1)-标号的一个算法, 证明了λ_2,1,1(G)≤Δ³- Δ²+2Δ。     

不同生长调节剂提高香荚兰抗逆能力的研究

 研究了6种不同生长调节剂脱落酸(abscisic acid,ABA,5μg·L^-1)、膨大剂(CPPU,5μg·L^-1)、那氏试剂(778诱导剂,5×10⁶μg·L^-1)、烯效唑(uniconazole,10μg·L^-1)、长效BR-120(0.2μg·L^-1)、几丁质(chitin,10μg·L^-1)喷施香荚兰植株对其抗逆能力的影响.结果表明:各种处理后叶片内超氧化物歧化酶(SOD)、过氧化物酶(POD)活性提高和丙二醛(MDA)含量降低.其中,烯效唑的效果最佳,其次为BR-120,其它调节剂也有一定的作用效果此外,还对ABA处理后随取样时间不同植株抗逆能力的变化作了初探.     

关于一类高阶齐次线性微分方程解的增长性

 研究了高阶线性齐次微分方程
f ^(k)+A_k－1(z)P_k－1(e ^z)f ^′ +…+A₁(z)P₁(e^z)f ^′ +A₀(z)P₀(e^z)f=0
解的增长性,其中A_j(z)≠0(j=0,1,…,k－1)是整函数,P_j(e^z)(j=0,1,…,k－1)是e^z的非常数多项式,它们的常数项都为零,且次数不相等。证明了该微分方程的每一个非零解有无穷级。     

Weighted inequalities in martingale spaces

We give a condition on the couple of weights(u,v) for Doob's operator to be a bounded one from martingale space Lp(u) to function space Lp(v) .Moreover,we also obtain necessary and sufficient conditions in order that the maximal geometric mean operator is bounded from martingale space Lp(u) to function space Lp(v) or Lp,∞(v) .     

非线性椭圆边值问题解的存在性

利用含伪单调算子的变分不等式的解的存在性定理, 研究了一类与P拉普拉斯算子相关的非线性椭圆边值问题在 L^p(Ω , 2≤p < + ∞空间中解的存在性.     

从弱连续性到强连续性

对于只满足Hormander条件的C-Z算子,在不假设其在L²上连续, 也不假设其共轭算子的性质,只假设T把特征原子映到WL¹空间的条件下,有对任意1＜p＜∞, T: L^p→L^p连续.     

On the Liouville equation

This paper studies the initial value problem for the Liouville equation by using the operator semigroup theory and shows existence and uniqueness of the solution to this problem if initial data belong to some subset ofL ². Supported by the National Natural Science Foundation of China Jiang Zhenglu: born in Dec. 1966, Post Ph. D     

Weighted composition operators between generally weighted Bloch spaces of polydisk

Let φ be a holomorphic self-map of the open unit polydisk U nin C nand ψ a holomorphic function on U n,p,q0. ∨In this paper,we study the generally weighted Bloch space. The growth estimation of functions in such a kind of space is given by the use of the integral method. Using the growth estimation of functions and the function-theoretical properties of those maps ψ and φ,sufficient conditions for the weighted composition operator Wψ,φ induced by ψ and φ to be bounded and compact between the generally weighted Bloch spaces are investigated.     

算子乘积的本质谱

设A为Hilbert空间H上的有界线性算子, 若任给B∈B(H),有 σ_e(AB)=σ_e(BA),则称 A为一个一致Fredholm算子(简写为CF算子)或者称算子A具有CF性质, 其中σ_e(·)表示本质谱。 给出了算子具有CF性质的充要条件, 并且考虑了算子的紧摄动的CF性质;研究了算子矩阵的CF性质。     

线性交换子的加权估计

 多线性交换子T_b(f)(x)=∫_Rⁿ∏_i=1^m(b_i(x)-b_i(y))k(x,y)f(y)dy在L^p(Rⁿ)(1K是一个标准的Calderón-Zygmund核.主要研究交换子Mf(x)=sup_x∈Q∫_Q|f(y)|dy,其中f∈L_loc(Rⁿ),x∈Rⁿ,Q是任何包含x的方体,并用Sharp极大估计得到了该多线性交换子在Herz空间的一个加权有界性.     

Composition operators with linear fractional symbols on vector-valued Bergman spaces

0　IntroductionLetDdenotetheopenunitdiskinthecomplexplaneC , DitsboundaryanddAtheLebesguemeasureonD ,normal izedsothatA(D) =1.ForaBanachspace (X ,‖·‖X) ,wewriteH(D ,X)fortheclassofallX valuedanalyticfunctionsonD .Let1≤ p<∞ ,theX valuedBergmanspaceBp(X)istheclassofallf∈H(D ,X) forwhich‖f‖Bp(X) =∫D‖f(z)‖pXdA(z) 1 /p <∞ (1)IfX =C,thenwewriteBp =Bp(C) fortheclassicalBergmanspaces.Letφ∶D→Dbeananalyticself mapofD .Thenthee quation Cφf=f φdefinesacompositionoperator…     

关于迭代算子DkGk的局部与全局的Lp-加权积分不等式

基于已有的作用于Dirac-调和方程解的迭代算子D^kG^k的L^s-范数不等式,利用广义Hölder不等式及相关的积分技巧,首先在域Ω的子区域上证明了作用于微分形式的迭代算子的局部加权积分不等式,然后将此进一步推广得到Ω上全局的加权不等式。