一类具有充分下降性修正的DL共轭梯度法

基于DL共轭梯度方法,提出了一类修正的DL方法来解决无约束优化问题.该方法相对于DL共轭梯度方法具有一个更好的性质,即在强Wolfe线搜索条件下搜索方向具有充分下降性;证明了该方法在强Wolfe线搜索条件具有全局收敛性.     

一类共轭梯度方法及其全局收敛性

给出一类共轭梯度方法．在迭代中,步长由广义Wolfe线搜索条件确定,产生的方向具有充分下降性。在适当假设下,证明了算法是全局收敛的．     

带有最优参数选择的修正DL共轭梯度法

利用矩阵条件数的求解方法,求解基于MBFGS割线条件的修正DL共轭梯度法中的参数t,提出带有优选参数的修正DL共轭梯度法;假设搜索方向有下降性,并通过强Wolfe线搜索求解步长,证明了新的共轭梯度法对一般函数有全局收敛性;最后比较了新的共轭梯度法的数值有效性。     

一个新的PRP共轭梯度法的全局收敛性

提出了一个不依赖线搜索且具有充分下降性的新的共轭梯度法(ZPRP法),并证明了ZPRP方法在强Wolfe搜索条件下全局收敛.     

一类求解无约束问题的混合参数共轭梯度法及全局收敛性

提出一类混合参数共轭梯度法,在步长满足Wolfe线搜索的条件下,算法产生的搜索方向是下降方向.在适当的条件下,算法是全局收敛的.     

充分下降的共轭梯度法簇及其全局收敛性

在双参数共轭梯度法的基础上,给出一类具有充分下降性的共轭梯度法簇,证明了相应的方法在非单调线搜索及弱Wolfe线搜索下对非凸目标函数全局收敛,并用数值实验表明该方法具有良好的数值结果.     

基于TMDL方法和割线方程修正的三项共轭梯度法

共轭梯度法是求解无约束优化问题的一个有效方法.由于共轭梯度法只利用一阶梯度信息而忽略了目标函数值信息,故为了充分利用目标函数值信息值和梯度信息,结合Saman和Zahra Khoshgam等人提出的割线条件,针对TMDL和TMDL+方法给出了基于修正割线方程改进具有充分下降性的共轭梯度法.证明了STMDL方法在Wolfe线搜索下对一致凸函数强收敛,STMDL+方法对一般函数是全局收敛的.数值结果表明STMDL+方法优于HZ+和DK+方法.     

一类充分下降的谱共轭梯度法

首先基于共轭梯度法的共轭条件和下降性,提出了一类充分下降的谱共轭梯度法.该方法将经典共轭梯度法中搜索方向由原来的只满足一个共轭条件改变为同时满足一个共轭条件和一个下降条件;然后,在Wolfe线搜索下用反证法证明了新算法的全局收敛性;最后,通过12个算例,将新算法和已有SHS算法在迭代次数和计算时间方面进行了数值比较实验,比较结果表明新算法在这两个方面都明显优越于SHS算法.算法的全局收敛性和数值结果的优越性表明,新算法是一个值得研究的方法.     

一类具有充分下降性的DL共轭梯度法

针对无约束优化问题,利用两项共轭梯度法(DL方法)去逼近改进的HS三项共轭梯度法,提出了改进的DL共轭梯度法即MDL共轭梯度法.该方法相对于DL方法具有一个更好的性质,即该共轭梯度法的搜索方向不依赖任何线搜索就可满足充分下降条件,理论上证明了该方法在Wolfe线搜索条件下对一般函数具有全局收敛性.     

强Wolfe条件下一类修正FR共轭梯度法

通过适当修正Fletcher-Reeves(FR)方法,提出了一类修正FR共轭梯度法方法(MFR*),并证明了MFR*方法在强Wolfe线搜索下具有充分下降条件和全局收敛性.     

具有充分下降性的修正型混合共轭梯度法

基于已有的共轭梯度法思想,分别对两种混合共轭梯度法的搜索方向进行修正,使得新的修正型混合共轭梯度法在每步迭代都不依赖于任何线搜索而自行产生充分下降方向。在适当的条件下,证明了新算法在Wolfe线搜索下的全局收敛性。数值实验表明该方法是有效的。     

HS与PR共轭梯度算法的整体收敛性

研究共轭梯度算法的整体收敛性,在放宽了的强Ｗｏｌｆｅ搜索（１８）、（１９）下证明了［１］中提出的修正ＨＳ共轭梯度算法的收敛性,在充分下降性条件下,βｋ＝ｍａｘβＨＳｋ,０｛｝时也具有整体收敛性,同时,βｋ＝ｍａｘ０,βＰＲｋ｛｝时,利用Ａｒｍｉｊｏ搜索和Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ搜索的共轭梯度法也具有整体收敛性．     

一个修正的NVPRP方法

非线性共轭梯度方法是解决大规模无约束问题最有效的方法之一,提出了一类新的修正共轭梯度算法,新算法推广了黄海东等的共轭梯度参数算法,不依赖任何线搜索且具有充分下降性;然后,在标准Wolfe非精确线搜索下,得到了新算法的全局收敛性.     

Wolfe线搜索下一种修正的HS共轭梯度法及其全局收敛性

提出一种修正的HS共轭梯度法.该算法产生的搜索方向为充分下降方向,且这一性质与所采用的线搜索方法无关.并在Wolfe线搜索的条件下证明了该算法全局收敛性.数值实验结果表明算法是有效的.     

几种混合型共轭梯度法的数值性能

考虑几种混合型的共轭梯度法, 采用弱Wolfe线搜索确定步长, 利用正交化策略产生满足充分下降条件的下降方向, 通过CUTEst测试问题验证这些算法的有效性, 并分析这些算法的数值性能.     

一种线搜索下修正LS共轭梯度法的全局收敛性

根据一种可获得更大步长的非精确线搜索条件，结合LS共轭梯度法的计算公式，本文给出了一种修正LS算法，该算法保证每次迭代中的搜索方向是充分下降的，并证明了该算法是全局强收敛的．     

改进的FR共轭梯度算法及其全局收敛性

给出一种求解无约束优化问题的改进的FR共轭梯度算法,证明该算法在强Wolfe线搜索下具有充分下降性和较好的全局收敛性,并用数值试验说明新算法是有效的。     

广义Wolfe线搜索下共轭梯度法的全局收敛性

给出一类求解非线性无约束优化问题修正的共轭梯度类型公式和算法,并证明该公式在广义Wolfe线搜索下具有充分下降性和全局收敛性。