一类共轭梯度方法及其全局收敛性

给出一类共轭梯度方法．在迭代中,步长由广义Wolfe线搜索条件确定,产生的方向具有充分下降性。在适当假设下,证明了算法是全局收敛的．     

信用支付下有限保质期的产品在生命周期内最优补货策略北大核心CSCDCSSCI

基于信用支付策略,本文建立一类保质期有限的产品在其生命周期内多次订购的库存模型,其中需求率反映了产品生命周期的需求特征,在保质期结束时,产品全部变质。证明了最优解的存在性,提出了求解最优订购策略的搜索算法。通过仿真实验验证模型和算法,得到主要参数的灵敏度分析结果。     

关于二部图的圈的几个结果

高图Ｇ－（Ｘ，Ｙ；Ｅ）是二部图，ｈ＝ｍｉｎ（／Ｘ／，／Ｙ／）且ｈ≥３，δ（Ｇ）≥２，则（１）图Ｇ的周长Ｃ（Ｇ）≥ｍｉｎ（２ＮＣ２，２Ｈ），（２）若Ｇ是连通的，／Ｘ／＝／Ｙ／＝ｎ≥，且ＮＣ２＝ｎ，则Ｇ是偶圈可扩张的图且是偶泛圈图。     

一类无爪图的Hamilton圈

设ｖ是图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）的顶点，若存在顶点ｕ∈Ｖ－｛ｖ｝，使子图Ｇ［Ｎ（ｖ）∪｛ｕ｝中任意一对顶点的距离不超过３，则称ｖ是Ｇ的弱局部连通顶，点。设Ｇ是非平凡的连通无爪图，且它的任一顶点割均钫含一个弱局部连通顶点，则Ｇ包含Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈。     

无约束优化中带线搜索的非单调信赖域算法

将信赖域与线搜索方法相结合,采用非单调技术,提出一种求解无约束优问题的非单调信赖域算法,并在适当的条件下,证明算法有全局收敛性和Q-二次收敛性.算法在试探步不被接受时,采用非单调线搜索寻找下一迭代点.算法克服了传统非单调算法中用于产生非单调性的参考函数值远大于实际函数值的问题.初步的数值试验证实算法是有效的.     

通货膨胀影响需求且短缺量部分补足的库存模型(英文)

建立了固定计划期上的变质性产品库存模型,其中利用折现现金流法计算各项成本,需求考虑通货膨胀的影响,允许缺货且短缺量部分拖后.证明了系统总费用最小的必要条件,然后简化了模型,并给出了有效的求解方法.最后,用数值例子和灵敏度分析对模型进行了说明.     

关于周长的一个结果

设Ｇ是简单图．我们证明：若Ｇ的最小度为ｄ，图长为ｇ，且ｄ≥３，ｇ≥７，则Ｇ的周长ｃ（Ｇ）≥（ｄ２－２ｄ＋２）（ｇ－６）＋４ｄ－２     

有限存储容量的采购生产存贮模型

考虑仓库容量有限、产品允许缺货的原料采购、产品生产与存贮问题,针对原料的供应速率大于或小于其消耗速率这两种情况,分别建立相应的原料采购、产品生产与存贮的数学模型,求出租借仓库时的最优生产周期公式,并给出经济采购生产批量公式(EPPQ),推广了已有文献的结果.     

允许延期付款的EOQ模型

在允许延期付款的条件下,研究需求率与价格相关、变质率随时间变化的产品的库存优化问题,建立优化补货周期和商品价格的库存模型,给出模型的一种近似求解方法,并用数值实例来验证该模型的有效性.     

带有固定步长的非单调信赖域方法

该文提出一种新的非单调信赖域方法．当试探步不能被接受时，算法沿着试探步的方向求得下一个迭代点，其中步长利用固定公式计算．这种方法既避免了重复求解信赖域子问题，又减少了线搜索方法计算函数值的次数．该文采用的非单调策略是基于张洪超和Hanger（2004）出的非单调线搜索技术．在适当的条件下，证明了算法的全局收敛性及超线性收敛性．最后给出了初步的数值实验结果．