判别分析中的变量择优及其MATLAB实现

介绍判别分析的基本思想,对判别分析中特征变量的择优进行了系统的论述,重点阐述逐步判别的变量择优和基于总体可分性的变量择优.以MATLAB语言为工具,结合实例对自编逐步判别函数Wisestep与MAT-LAB中自带的判别分析函数Classify进行了比较,从而表明了变量择优的重要性.     

次高斯变量的判别准则及其应用

以实次高斯变量和复次高斯变量的定义为基础，得到了次高斯变量的4个判别准则，然后讨论了次高斯序列决定的随机函数F的e^λ｜F｜^2的可积性．     

区间值函数与Fuzzy值函数的无穷积分的一致收敛性

在已有文献的基础上定义了含参量区间值函数与含参量Ｆｕｚｚｙ值函数的无穷积分，给出了无穷积分一致收敛的定义和判别法，讨论了无穷积分一致收敛的性质。     

函数有序变量极限的连续性,可积性与可异性

从极限统一定义及统一定义下的两个极限过程互换定理出发，引入了函数有序变量的概念，给出了并证明了函数有序变量极限的连续性定理，可积性定理和可导导定理，并指出了它们所解决的一些问题。     

求解全局优化问题的填充函数法

给出一类基于目标函数和变量与极值点距离平方的填充函数, 应用此函数可从一个极小值点出发, 找到函数值小于此极值的另一极值点； 证明了适当选取参数r可使函数达到总体极小值而非鞍点值或极大值， 并给出了具体的算法步骤及算例.     

负二项分布的结构研究

给出了负二项分布的两个不同定义与一个结构性定理.研究了两类负二项随机变量的无穷可分性.给出了求两类负二项随机变量的期望、方差与矩母函数的几种简捷方法.另外给出了涉及负二项随机变量的两个计算实例.     

函数有序变量极限的连续性、可积性与可导性

从极限统一定义及统一定义下的两个极限过程互换定理出发，引入了函数有序变量的概念，给出并证明了函数有序变量极限的连续性定理、可积性定理和可导性定理。并指出了它们所解决的一些问题。     

积分的轮换不变性在重积分计算中的应用

提出了积分区域关于变量的轮换对称性的定义,讨论了多元函数积分关于变量的轮换不变性,并给出了具体的性质.     

关于可信性理论中模糊变量的矩母函数及其性质

2002年,刘宝碇教授给出了可信性测度的公理化体系,建立了可信性理论。矩母函数是我们解决不确定问题的一种有力工具,在以上基础上,本文先给出模糊变量矩母函数的定义,再探讨其性质,并举出一些实例。     

广义对称模糊函数的参数估计

通过对一些隶属函数的数学表达式的研究之后，提出了对称Ｌ—Ｒ模糊数类的概念，然后给出了关于可能性变量的一些统计概念，最后讨论广义对称模糊函数的参数估计问题。     

L-fuzzy拓扑空间中的相对T3分离性

定义了L-fuzzy拓扑空间中的相对T1分离性和相对正则(T3)分离性,讨论了相对T1分离性和相对正则(T3)分离性的一系列性质.证明了相对正则分离性和相对T3分离性是相对闭遗传的,弱同胚不变的,L-好的推广性质,给出了相对T3分离性不是相对遗传的一个反例.     

一类非连续函数的 Bellman-Bihari 型积分不等式的推广及应用

本文研究了一类具有时滞的非连续函数的Bellman-Bihari型非线性积分不等式,在Gallo和Piccirillo的结果的基础上,增加了二元函数项,放弃对函数的单调性和可分离性要求.通过将不等式中的函数单调化和积分号外的函数作常量化,作者给出了不等式中未知函数的估计,进而将所得的不等式的估计用于研究一类脉冲微分方程的解的估计.     

Dirac族的完全可积约束流的可分离性及分离方程

利用 Dirac族的第一完全可积约束流的 Lax矩阵和 r矩阵 ,通过引入两组新的正则变量 ,证明该约束流具有可分离性 ,并且给出分离方程     

Banach空间可分性及可分商问题

可分商问题:是否每一个无限维的Banach空间都有一个无限维的、可分的商空间?这是一个至今都没有完全解决的问题.结合对该问题已有的等价转换条件,在系统研究了Banach空间在范数拓扑,w*拓扑和w拓扑中的可分性质以及讨论了它们之间的相互关系的基础上,先后得到在一般的Banach空间和经典Banach空间中可分商问题得以肯定回答的充分条件.研究结果一方面充实了Banach空间在3种常用拓扑关于可分的理论内容,另一方面也为可分商问题的进一步解决提供了丰富的理论基础.     

心肌梗死诊断中的SDEC可分性准则研究

多数现存的可分性准则在高维情况下往往存在实现上的困难。针对心肌梗死心电信号(ECG)特征提取过程中的基于标准差和欧氏中心距(SDEC)的可分性准则进行研究,研究数据取自PTB诊断数据库,包括:正常状态病人、早期心肌梗死、急性期心肌梗死。实验结果表明,基于SDEC的可分性准则应用于心肌梗死心电信号特征提取和分类能有效地克服现存可分性准则实现上的困难,并与心肌梗死实际演变过程中的可分性相一致。     

改进的SVM决策树分类算法

为解决多类分类问题,在分析SVM决策树分类器及存在问题的基础上,通过引入类间可分离性测度,并将其扩展到核空间,提出一种改进的SVM决策树分类器。实验表明了该分类算法对提高分类正确率的有效性。     

一种适于心电数据的可分性评价准则研究

在心电特征提取中,现存的基于多种可分性准则和K L变换等技术在特征提取的有效性等方面都有各自的优缺点,都不能保证取得满意的结果。这就需要有一个评价准则来衡量最终特征的有效性和类间的可分性。为此,本文针对心电数据提出了一种基于标准差和欧氏中心距的可分性评价准则,并应用于MIT BIH数据库中心律失常数据的特征提取、特征有效性的评测和决策树的设计。实验结果表明,这是一种有效和实用的可分性评测准则。     

无限维两体量子系统态的可分性鲁棒和纠缠鲁棒

研究了量子信息理论中无限维两体量子态的可分性鲁棒和纠缠鲁棒问题。利用无限维两体量子系统态的Concurrence纠缠度以及可分态的边缘态的概念,讨论了无限维两体量子态的可分性鲁棒和纠缠鲁棒的定义。得到了可分性鲁棒以及纠缠鲁棒的若干基本性质,推广了有限维两体量子态的相应结果,获得了无限维两体量子系统态的可分性鲁棒和纠缠鲁棒分别为零的等价条件。     

非紧模糊数的广义距离空间

讨论了非紧模糊数空间上广义距离d_p,0相似文献