变时滞细胞神经网络的全局指数稳定性

研究了一类变时滞细胞神经网络平衡点的全局指数稳定性问题．在不要求激励函数全局Lipschitz条件下，利用Lyapunov函数方法和M-矩阵的特性，结合Young不等式和Halanay时滞微分不等式，得到了细胞神经网络模型在一定条件下全局指数稳定的一些充分条件．数值例子说明了本文结果的有效性．     

一类比例时滞神经网络的全局多项式稳定性

研究一类比例时滞神经网络的全局多项式稳定性.首先构造了一个新的时滞微分不等式；其次，应用同胚映射定理证明了系统平衡点的存在唯一性；然后，利用构造的时滞微分不等式和M-矩阵理论、右上导数以及不等式技巧分析系统的全局多项式稳定性，得到了保证系统全局多项式稳定的判定准则.最后，通过2个数值算例验证了所得结果的正确性.     

混合时滞模糊细胞神经网络的指数稳定性研究

利用Lyapunov泛函及M-矩阵理论,研究了具变时滞和分布时滞模糊细胞神经网络(FCNNs)平衡点的存在性和唯一性及其全局指数稳定性,得到了其简单判断.     

变时滞随机模糊细胞神经网络的全局指数稳定性

通过构造合适的Lyapunov泛函,利用It微分算子和不等式的分析技巧研究一类变时滞随机模糊细胞神经网络平衡点的全局指数稳定性,得到了该模型全局指数稳定的一个时滞独立和一个时滞依赖的充分条件.最后通过数值算例验证结论的有效性.     

具连续分布时滞细胞神经网络的指数稳定性

利用Cramer法则和Brouwer不动点定理,通过构造适当的Lyapunov泛函并结合矩阵形式的Halanay微分不等式分析技巧,研究了一类具有连续分布时滞的细胞神经网络模型的动力学性质,获得了该模型的平衡点的存在性和全局指数稳定性的充分条件.改进和推广了已有文献的结论.这些结果对设计全局指数稳定的细胞神经网络具有重要的指导意义.     

变时滞神经网络模型的全局指数稳定性

研究了一类变时滞的Hopfield型神经网络的全局指数稳定性,在对网络系统施加两个不同的非线性神经元激励函数的条件下,利用M-矩阵的特性,得到了细胞神经网络模型在一定的条件下全局指数稳定的易于判定的充分条件,数值例子说明了本文结果的有效性.     

关于时滞细胞神经网络全局稳定性的一些注记

首先证明具有时滞的细胞神经网络平衡点的一个存在性定理．然后，利用这定理分别得到该类神经网络的全局渐进稳定性与全局指数稳定性的判据各一个．最后，给出利用所得的新判据判别时滞细胞神经网络的全局稳定的两个例子。     

一类具变时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性

讨论一类具变时滞细胞神经网络平衡点的唯一性和全局渐近稳定性,利用矩阵不等式,通过构造合适的Lyapunov泛函,得到了具变时滞细胞神经网络全局渐近稳定性的新的充分条件．     

具连续分布时滞与非线性脉冲BAM神经网络的全局指数稳定性

研究了具有连续分布时滞与非线性脉冲影响的BAM型神经网络的全局指数稳定性问题.利用M-矩阵以及谱理论等工具得到了系统存在惟一全局指数稳定的平衡点的充分条件.并给出一个例子说明结论的有效性.     

带有常时滞循环耦合神经网络的全局指数稳定性

讨论了带有常时滞循环耦合神经网络的全局指数稳定性 在讨论过程中通过构造同胚映射论证了该系统平衡点的存在性与唯一性 再通过构造合适的Lyapunov函数论证唯一平衡点是全局指数稳定的 类似于已有的神经网络稳定性方面工作 在神经元的激励函数满足Lipschitz条件且相关系数构成矩阵也满足给定条件下 得到 n 层带有常时滞的神经网络全局指数稳定的动力学性质 所得结果同时也蕴含当神经元的衰减速率足够大时 神经网络是全局指数稳定的     

几类非线性系统零解的全局稳定性

讨论若干个二阶，三阶和四阶非线性系统零解的全局渐近稳定性，从相应的线性系统的Ляпуов函数函数出发，构造非线性系统的Ляпуов函数函数，利用这些函数及其全导数的定号性或常号数，导出关于零解全局渐近稳定的结果。     

两类三阶非线性系统零解的全局渐近稳定性

对三阶非线性系统x+g(x,)+f(x,)+h(x)=0和…x+g(x,)+f(x,)+h(x)=p(x,,)构造出了较好的Lyapunov函数,得到其零解全局渐近稳定的充分性准则.去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨线有界,所得结果包含并改进了原有的结果.     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

对三阶非线性系统x... g(x.)x.. f(x,x.) h(x)=p(x,x.,x..)构造出了合理的Lyapunov函数,得到其零解全局渐进稳定的充分性准则.去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨线有界,所得结果包含并改进了原有的结果.     

一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性

运用"类比法",构造了一类四阶非线性系统的Liapunov函数,得到了该系统的全局稳定性.     

具有时变时滞的Hopfield神经网络的全局指数渐近稳定性

对具有时变时滞的Hop fie ld神经网络模型,给出了时滞无关的全局指数稳定判据.去掉了输入-输出函数的可微性和有界性条件,推广了其他作者基于常数时滞的有关结果,所给的充分条件不但能保证该时滞神经网络平衡点的存在性,而且能使其全局指数渐近稳定.     

具有变时滞的细胞神经网络的全局指数稳定性

研究具有可变时滞的细胞神经网络的全局指数稳定性问题,得出了可变时滞的细胞神经网络全局指数稳定性的几个充分条件.在实际应用中,设计验证满足这些条件很方便,甚至无须知道时滞的具体形式.因而具有重要的理论意义和应用价值.       

一类时滞非自治Lotka-Volterra扩散生态系统的全局吸引性

 研究了一类n维纯时滞Lotka-Volterra扩散生态系统．通过一种新的构造Lyapunov泛函的方法，获得了一些全局渐近稳定的新的结果，推广和改进了某些已知结果，具有现实指导意义。     

一类连续型Hopfield神经网络全局指数稳定的新判据

在连接权矩阵未必对称也未必是M-矩阵的情况下，本给出了一类连续型Hopfield神经网络全局指数稳定的新判据。所得结果比所引献中的结论更优。更实用。     

细胞神经网络全局指数稳定性的新判据

综合运用矩阵范数、算子测度以及 Lyapunov函数法 ,讨论了细胞神经网络的全局指数稳定性 ,给出了一些较简洁的新的充分判据。