最佳信号设计状态变量解法中动态系统的确定

统计检测理论中,最佳信号设计Fredholm积分方程的状态变量解法,其首要问题之一是确定以协方差函数为积分方程核函数的噪声过程的动态系统。本文以有理谱估计为基础,把所研究的随机过程拟合为ARMA(混合自回归动平均)过程或AR(自回归)过程,利用离散系统传递函数和连续系统传递函数极点之间的关系,提出确定该动态系统的一种方法。这种方法对积分方程核函数为有理核和非有理核的情况均适用。     

海洋混响自相关函数的估计

本文推导了一种主动声呐海洋混响自相关函数的精确计算方法，该方法分割散射空间为无穷多个独立散射元，通过建立各散射元声呐方程和散射空间积分等求出混响信号自相关函数的表达式，使收／发阵的运动、阵指向性、发射信号形式、散射体散射特性等均能在公式中得到充分体现，从而使声呐混响信号仿真更具有真实性和适用性，为声呐性能研究提供可靠依据。     

关于近似分析中的数论方法的几点注记

本文考虑了一类积分方程的渐近解法问题。这类积分方程包有著名的Volterra型积分方程。Щахов首先证明了一个用N个已知函数值构成的单和来逼近积分方程的解的公式。本文的目的之一在于改进这一公式的误差项的主阶。此外,关于数值积分方面,本文推广了Коробов具体定出极值系数的方法,还获得了函数类W_2~α(C)上有最佳误差阶的求积公式。     

含表格函数的质点运动常微分方程组的数值解法

本文讨论一种含表格函数的线性常微方程组,在力学课程中认为无法得到这类方程的解析解.本文采用了某些近似处理去解除方程之间的联系,以插值函数代替表格函数对方程进行积分从而得到方程有实用价值且比较精确的数值解,并提供了求方程数值解的具体步骤,以求加强理论与实际的联系.     

采用 Chen-M(o)bius 斜正交性的保密通信系统设计与仿真

为克服传输线带宽受限的困难,利用Chen-M(o)bius变换生成的函数族的斜正交性设计一种高速保密的通信系统,并通过DSP Builder仿真平台验证了通信系统的正确性.采用高速A/D转换将各种信号都转换成数字信号,然后将串行的数字信号转换成N位一组的并行信号,每位信号(1或0)用一个特殊变换函数族的逆变换波形进行编码.输出时,这N位(或N个)编码波形是直接叠加在一起,从一条传输线上输出的,而在接收端,这些输出的信号被同时输入N个并行的信号判别端.每个判别端生成一个特殊变换函数的正函数信号与送入的N个编码波形的叠加进行正交积分运算,判别出每一位的数字信号.     

非线性积分方程与格林函数方法——粒子—空穴相互作用的无规位相(RPA)自屏蔽Ⅰ

本文强调了非线性积分方程在格林函效理论中的应用及其物理含意。此外,文中提出了一个浅明的方法,应用这方法可将一类三时格林函数满足的线性积分方程转化为只含二时格林函数的线性积分方程。作为举例,文中对粒子-空穴格林函数建立了一组非线性积分方程,并且证明了其解包括粒子-空穴相互作用的所有各级无规位相(RPA)自屏蔽。     

采用Chen-Mbius斜正交性的保密通信系统设计与仿真

为克服传输线带宽受限的困难,利用Chen-Mbius变换生成的函数族的斜正交性设计一种高速保密的通信系统,并通过DSP Builder仿真平台验证了通信系统的正确性.采用高速A/D转换将各种信号都转换成数字信号,然后将串行的数字信号转换成N位一组的并行信号,每位信号(1或0)用一个特殊变换函数族的逆变换波形进行编码.输出时,这N位(或N个)编码波形是直接叠加在一起,从一条传输线上输出的,而在接收端,这些输出的信号被同时输入N个并行的信号判别端.每个判别端生成一个特殊变换函数的正函数信号与送入的N个编码波形的叠加进行正交积分运算,判别出每一位的数字信号.     

一种带有奇异核的Volterra第二种积分方程的解

本文提供了一种解带有特定奇异核为1/(s-t)~a(0相似文献   

Griffith裂纹积分变换解法中对偶积分方程的简单解法—形式函数待定法

本文在Abel积分方程法解Griffith裂纹问题对偶积分方程的基础上,提出了求解这种对偶积分方程的一种简单方法即形式函数待定法。     

无限域多椭圆孔多裂纹反平面问题

运用复变函数及积分方程方法 ,求解了无限域中的多椭圆孔多裂纹反平面问题 .建立了两种类型的基本解 .利用叠加原理和所得的基本解 ,并沿椭圆孔和裂纹表面取待定的基本解密度函数 ,可得一组以基本解密度函数为未知函数的 Fredholm积分方程 .通过该方程组的数值求解可以得到密度函数的离散值 ,进而得到裂纹尖端的应力强度因子 .     

关于最佳信号波形的状态变量解法

本文讨论时不变信道从协方差函数寻找状态方程的一种方法,从而可应用B. A. Baggeroer法设计最佳信号.对于时变混响信道通过迭代可以逐步逼近最佳信号.     

基于声相关的海底回波仿真

为了弥补声相关计程仪(ACL)工作原理只能利用几何关系描述的不足,以声呐方程为基础,采用Kirch-hoff近似模型,研究了基于混响网络模型的海底回波.利用仿真回波数据及时-空相关函数,推导出船速从一维到三维不同条件下,采用平面阵进行接收时,满足两接收阵元接收回波相关性最大的条件,从而给出了波形不变性原理的一种数学描述方法.仿真结果证明了该描述方法的有效性.     

TSD信道中RCI检测器性能与宽容性

为提高混响限制下检测器的宽容性,采用理论分析和实验研究了一种基于随机时间扩展失真(TSD)对信道建模的方法.分析了基于该模型对信道建模来修正介质传播造成的影响,根据广义似然比检测(GLRT)准则推出的一种最优检测器——分段拷贝相关积分器(RCI).采用线性调频(LFM)发射信号通过仿真以及对实际数据的处理对分析结果进行了验证.研究结果表明:在混响限制条件下,采用TSD对信道建模,RCI检测器可以提高混响背景下主动声纳的检测性能.研究结论为水下失真信道中信号检测问题的解决提供一个有效途径.     

二维Abel积分方程的解

此处求二维Abel积分方程[1]的一特殊形式的方程的解。其中r~=x~2 y~2,ρ~2=(ξ-x)~2 (η-y)~2,f(x,y)为已知函数,υ(ξ-η)为未知函数。     

基于Wigner-Hough变换的水下自导武器抗混响仿真研究

水下混响和发射信号的频谱具有一致性,常规的混响背景下的目标检测方法难以有效消除混响的影响。文中给出了一种基于Wigner-Hough变换的抗混响方法,利用混响和信号的时域频域特性的联合分布来实现混响干扰中回波信号的检测。仿真结果表明,该方法即使在低信混比的情况下,能够有效进行目标检测。     

求变系数KP方程似孤子解的一种方法

给出了求解变系数 KP方程孤子解的一种新方法 .其基本思想是假定该方程的形式解具有截断展开形式 ,以致可把变系数 KP方程转化为一组待定函数的方程组 .通过求出一类 Riccati方程的通积分 ,可进一步求出相应的待定函数 ,然后构造出它的孤子解     

简支多边形薄板振动问题的准格林函数方法

提出一种新的数值方法--准格林函数方法.以简支多边形薄板的振动问题为例,详细阐明了准格林函数方法的思想.即利用问题的基本解和边界方程构造一个准格林函数,这个函数满足了问题的齐次边界条件,采用格林公式将薄板振动问题的振形控制微分方程化为两个耦合的第二类Fredholm积分方程.边界方程有多种选择,在选定一种边界方程的基础上,可以通过建立一个新的边界方程来表示问题的边界,以克服积分核的奇异性;最后由积分方程的离散化方程组有非平凡解的条件,求得固有频率.数值算例表明,该方法具有较高的精度.     

黎曼—希尔伯特问题可解性的新证法及其应用

与使用了奇异积分方程讨论解析函数在多连通区域上黎曼—希尔伯特边值问题的可解性。本文不使用积分方程方法,而用多连通区域上保角变换的基本定理、对边值问题解的估计以及连续性方法,导出解析函数黎曼—希尔伯特边值问题的可解性(包括非负指数时的解数估计以及负指数时的可解条件个数)。在此基础上,证明调和函数一种混合边值问题解的存在性。     

求变系数KP方程似孤子的一种方法

给出了求解变系数KP方程孤子解的一种新方法，其基本思想是假定该方程的形式解具有截断展开形式，以致可把变系数KP方程转化为一组待定函数的方程组，通过求出一类Riccati方程的通积分，可进一步求出相应的待定函数，然后构造出它的孤子解。     

参数p（x）为分段常数时斯图谟——刘维尔问题的格林函数及其定性性质

本文导出了参数p(x)为分段常数时斯图谟—刘维尔方程的格林函数,证明了所导出的格林函数的若干定性性质,给出了参数p(x)为分段常数时非线性斯图谟—刘维尔方程边值问题解的积分公式。