求解单调变分不等式的下降型部分并行分裂LQP交替方向法

对于带有三个可分离算子的结构型单调变分不等式问题,结合部分并行分裂算法和LQP交替方向法构造了一个下降方向,并沿着这个下降方向利用效益函数的一个下界给出了最优步长,提出了一种下降型部分并行分裂LQP交替方向法.在较弱的假设条件下证明了新算法的全局收敛性,并将该算法与其他算法的下降量下界进行比较,证明了新算法的优越性.     

求解极大单调算子零点的一个近似邻近点算法

在T-1(0)∩C≠○的条件下,结合文献[5]的思想给出一个求解x∈T-1(0)∩C的近似邻近点算法,并证明新算法的收敛性.该算法的误差准则比较宽松.     

采用多尺度方向微分比率的角点检测算法

针对相邻图像结构间的相互干扰会导致角点错检率升高的问题,提出了一种基于多尺度方向微分比率(MDDR)的角点检测算法。该算法首先利用Canny边缘检测算法提取原始灰度图像的边缘轮廓;对于每一个轮廓像素,分别利用各向同性导数和各向异性高斯方向导数滤波器提取主方向及其正交方向上的方向强度微分信息;然后将3个尺度下微分比率融合为MDDR测度;最后进行阈值和非极大值抑制处理获得最终角点。不同于传统角点检测算法中只使用单一滤波器,MDDR算法中使用2种不同类型的滤波器,能在精确提取角点附近不同方向微分信息的同时避免邻近图像结构间的相互干扰,从而提高了角点定位准确性并增强了测度的噪声鲁棒性。实验结果表明,MDDR算法的平均检测准确率比点到弦距离累积算法提高了27.1%,并且平均错检率比残余面积算法和Gabor算法分别低28.4%和32.4%。     

解无约束优化的非单调自适应信赖域算法

受文献[14]的启发,针对无约束优化问题提出了一个基于二次模型的非单调信赖域算法;算法结合自适应技术,避免信赖域半径更新的盲目性;并引入新的非单调技术,利用非单调Armijo线搜索得到步长,进而产生新的迭代点;在文献[14]减少一个假设条件的情况下,证明了该算法的全局收敛性,数值实验表明了算法的有效性。     

矩阵的秩的下界与方阵的非异性(Ⅱ)

本文继续文献[3]的讨论.在§1中给出文献[3]的主要结果的一个应用;在§2中得出了任一方阵的秩的下界的一个改进结果;在§3中较为详细地讨论了Hrmite阵秩的下界,提供了一个逐步“逼近”矩阵原来的秩的“升秩方法”,并得出任一长方阵以及任一正规阵的秩的下界的改进结果.     

三块非凸优化问题正则化交替方向法的收敛性

[目的]针对一类三块非凸优化问题,提出一种正则化交替方向法.[方法]为了更易求得唯一的点(xk+1,yk+1,zk+1),在原始乘子交替方向法的框架下,对x子问题和y子问题同时添加一个临近项来正则化原始子问题.[结果]在增广拉格朗日函数满足KL性质且惩罚参数充分大的条件下,由算法生成的迭代序列的任何聚点都是增广拉格朗日函数的稳定点.[结论]数值算例结果验证了此算法的有效性.     

基于点的方向图算法

提出了一种基于曲率的点方向初始值算法．该算法根据像素点在不同方向上的曲率变化确定该点的初始方向值,并明确提出了点方向的概念．提出了一种点方向图的新算法并研究了相应的快速算法．基于块划分的传统块方向图有时是不连续的．与块方向图相比,点方向图保留了块方向图的统计特性,又克服了块方向图的缺陷,不需要先进行背景分离,点方向计算与背景分离同步进行．     

一个改进的SQP方法

文[1]给出了求非线性约束非线性规划的一个强 SQP 方法.该算法不仅计算量大,而且不能保证所得序列的每个聚点是原问题的可行点.本文对具有线性不等式约束的非线性规划问题给出了一个改进的 SQP 方法,与[1]相比,计算量小,并且在一定的条件下证明了算法或者有限步终止于问题的一个 K—T 点,或者产生一无穷点列且其任一聚点都是问题的 K—T 点或 FritzJohn 点.     

求解单调线性互补问题的势下降内点算法

研究了单调线性互补问题的一种内点法,将牛顿方向和中心路径方向相结合,通过求解一个线性方程组得到搜索方向;在每次迭代中,寻找使得新的迭代点满足可行性要求且同时使得势函数值下降的步长参数,进而建立了求解单调线性互补问题的一种势下降内点算法,并证明该算法经过多项式次迭代之后收敛到原问题的一个最优解,数值实验表明此方法是有效的。     

关于图的强符号控制数的下界

图G的强符号控制数γss(G)有着许多重要的应用背景,因此确定其下界有重要意义.本文在图的符号控制数基础上对图的强符号控制数进行了研究,指出了文献[3]定理5的小错误,改进了文献[4]定理4的下界,给出了图的强符号控制数的3个独立的下界,并给出了达到这3个下界的图.     

非精确求解凸规划的部分交替方向算法

为了求解一类带有三个可分离算子的凸规划问题, 本文得到一种非精确的部分交替方向算法, 给出了新算法的一个下降方向和沿着这个下降方向的最优步长, 并在合理的假设下证明了该算法的全局收敛性. 数值试验表明该算法有效且易于执行.     

一种新的求解单调变分不等式的部分并行分裂算法

为了求解一类带有三个可分离算子的单调变分不等式,作者得到了一种新的部分并行分裂算法,给出了新算法的一个下降方向和沿着这个下降方向的最优步长,并在合理的假设下证明了算法的收敛性.数值试验表明该算法是有效的.     

一种线搜索下DY共轭梯度法的全局收敛性

利用王长钰等人提出的一种新型线搜索条件对Dai-Yuan非线性共轭梯度法进行了研究。根据这一新型的线搜索条件,结合DY共轭梯度法的方向计算公式,我们在文中提出了一个求解非线性无约束优化问题的算法。当搜索方向为下降方向时,给出了算法的全局收敛性结果及证明过程。     

结合Armijo步长搜索的一类新记忆梯度算法及其收敛特征

对于求解无约束规划的共轭梯度算法中的共轭梯度方向参数 ,给定一个假设条件 ,确定它的一个取值范围 ,以保证搜索方向是目标函数的充分下降方向 ,由此提出了一类新的记忆梯度算法。在去掉迭代点列有界和Armijo步长搜索下 ,讨论了算法的全局收敛性 ,同时给出了结合FR、PR、HS共轭梯度算法的修正形式。数值实验表明 ,新算法比Armijo步长搜索下的FR、PR、HS共轭梯度法更稳定、更有效。     

解凸优化问题的一类修正线性近似交替方向法

在解凸优化问题过程中,对已有文献的线性约束条件推广到非线性约束条件,运用了近似交替分解算法;新提出一类修正线性近似交替方向法,并进行了理论分析和和算例比较.     

互补问题的一个新的光滑乘子价值函数

研究互补问题的新解法,给出了互补问题的一个新的光滑乘子价值函数,分析了乘子价值函数的性质,并构造了相应的算法.选取了新的下降方向和乘子修正方法,使价值函数获得两次下降,从而加快了下降速度.研究结果表明:在函数为一致P的条件下,算法具有全局收敛性、局部超线性收敛性和二次收敛性;对线性互补问题有限步收敛.     

一种新的求解下降方向的算法

把仿射约化变换应用于基于模型的割线法中，给出了一种新的求解无约束极小化问题的下降方向算法。     

修正的HS共轭梯度算法的全局收敛性

对求解无约束优化问题的共轭梯度法中的方向参数给定新的区间取法，将HS共轭梯度参数限制在此区间上，保证搜索方向是目标函数的充分下降方向，在此基础上提出了修正HS共轭梯度算法（MHS），并在较弱的条件下讨论了新算法在广义Armijo步长搜索下的全局收敛性。数值试验结果表明，新算法比广义Armijo步长搜索下的FR、PR、HS共轭梯度算法有效。     

一种新线性搜索下的共轭梯度法

文章给出了一种新的非精确线性搜索下的共轭梯度法,说明了在新线性搜索下每次迭代能够产生下降方向.证明了新线搜索下FR共轭梯度算法的全局收敛性.     

Wolfe线搜索下一种修正的HS共轭梯度法及其全局收敛性

提出一种修正的HS共轭梯度法.该算法产生的搜索方向为充分下降方向,且这一性质与所采用的线搜索方法无关.并在Wolfe线搜索的条件下证明了该算法全局收敛性.数值实验结果表明算法是有效的.