基于约束最小二乘估计的影响分析

研究了一类约束条件下的线性回归模型。首先,用Lagrange乘子法得到了刀切约束最小二乘估计;然后,定义了用于影响分析的Cook统计量,并得到了近似Cook统计量;最后,用算例说明了近似Cook统计量的有效性。     

约束不定二次规划的一个快速收敛算法

对不定二次规划,本文提出了一种线性化技术,将其近似地转化为一个线性规划问题;然后,结合后者的线性约束条件,提出了一个缩减子超矩形算法,该算法的主要思想是对于违犯线性约束条件的变量,从箱约束条件中先行删除,再利用分枝算法求最优值点。本文证明了算法的全局收敛性。数值算例表明,对于大规模的二次规划问题,仍能快速求出结果。
     

约束不定二次规划的一个快速收敛算法

对不定二次规划,本文提出了一种线性化技术,将其近似地转化为一个线性规划问题;然后,结合后者的线性约束条件,提出了一个缩减子超矩形算法,该算法的主要思想是对于违犯线性约束条件的变量,从箱约束条件中先行删除,再利用分枝算法求最优值点。本文证明了算法的全局收敛性。数值算例表明,对于大规模的二次规划问题,仍能快速求出结果。     

非线性规划

在数学规划中,当问题的目标函数和约束条件并非均为线性时,该问题即称为非线性规划。其求解比线性规划困难得多。本文阐明无约束和有约束非线性问题的基本解法,并说明非线性规划的线性近似方法。     

自适应模型在大系统最优化中的应用

本文探讨寻求最优化过程操作条件基于自适应模型的算法。对下列两种算法:修正二步法和近似线性模型法进行了研究。为比较性能,在一个燃料气系统中应用这两种算法求取系统在约束和非约束条件下的性能指标。燃料气系统由蒸发器和气体混合器组成。两种算法都可得到过程的最优化解。但近似线性模型法比修正二步法更有效更稳定。     

线性约束优化问题的遗传优化方法研究

介绍了线性约束条件的一般形式及线性约束条件的遗传优化方法,较全面地阐述了相对于各线性约束条件的各遗传算子的特点、作用及其产生方法.并指出了有关遗传算子的不足.     

近似保正交线性映射的扰动

在复Hilbert空间中,给出了近似等距的定义,给出了近似保正交线性映射的一个充分条件,得到了近似保正交线性映射的扰动定理,即证明了在一定条件下,近似保正交线性映射与近似等距的和或积是近似保正交线性映射.     

实赋范线性空间上的广义近似保等腰正交映射

在实赋范线性空间中,给出了广义近似等腰正交和广义近似保等腰正交映射的定义,得到了广义近似保等腰正交线性映射的一些充分条件,证明了非零广义近似保等腰正交线性映射有界并且是下有界的,推广了近似保等腰正交线性映射的定义和结论.     

两个新的厚板弯曲三类变量广义变分原理

为了对厚板弯曲问题近似解法提供更多的理论基础,本文在厚板弯曲问题最小势能/余能原理的一种新提法的基础上,用线性Lagrange乘子法,解除包括广义应力-广义应变关系在内的全部变分约束条件,建立了厚板弯曲问题新的三类变量广义势能/余能原理。     

一类有线性约束的二层优化问题的极大熵方法

对一类下层带有线性约束条件的二层优化问题构造出一个新的极大熵函数来近似表示下层极值函数 ,将不可微二层优化问题转化为可微单层优化问题来处理 ,从而得到一类二层优化问题的ε 最优解的一种计算方法 .     

实赋范线性空间上的( I,ρ)-近似保正交映射

在实赋范线性空间中,给出了(I,ρ)-近似保正交映射的定义,证明了非零(I,ρ)-近似保正交线性映射有界并且是下有界的,得到了近似保B-正交线性映射的充分条件,证明了在一定条件下,(I,ρ)-近似保正交线性映射是近似保B-正交线性映射.     

类别近似质量约束下的属性约简方法研究

利用近似质量作为度量标准,借助启发式算法求解约简,其本质是根据近似质量的变化情况来找出冗余属性,但这一方法其并未考虑每一个决策类别所对应的下近似集合在约简前后的变化程度.鉴于此,提出了一种基于类别近似质量的属性约简策略,其目标是使得每一个类别的近似质量都满足约简的约束条件.借助邻域粗糙集模型,在UCI数据集上将传统约简策略与类别近似质量约简策略进行了对比分析,实验结果不仅验证了类别近似质量约简策略的有效性,而且表明这种策略依然能够满足传统约简的约束条件.     

矩阵损失下带约束生长曲线模型中齐次线性估计的可容许性特征

证明了约束条件下生长曲线模型中线性估计的可容许性与约束条件下一元线性模型中,线性估计的可容许性在齐次线性估计类中具有等价性,得到了带约束生长曲线模型中线性函数KBL的估计DYF在齐次线性估计类中是可容许估计的充要条件.     

考虑约束条件的油藏生产优化

油藏生产优化是把对油藏生产体系的控制描述成一个最优化问题,通过求解最优化问题得到油藏生产的最优控制。首先利用数值方法得到目标函数的近似梯度,然后利用投影梯度方法将近似梯度投影到可行方向上,在可行方向上进行线性搜索,得到满足约束条件的最优解。通过计算案例,对两种近似梯度方法的优化效果与利用有限差分法得到的梯度的优化效果进行对比。优化得到的调控方案可以满足约束要求,并且能够有效改善注水开发效果,大幅度增加油田的经济效益。     

ε-近似保等腰正交线性映射的刻画

在实赋范线性空间中,给出了ε-近似等腰正交的定义和性质,给出了ε-近似保等腰正交映射的定义,证明了非零ε-近似保等腰正交线性映射有界并且是下有界的,最后在映射有界的条件下,得到了非零ε-近似保等腰正交线性映射的刻画.     

近似保正交线性映射的新扰动

在复Hilbert空间中,在已有近似保正交线性映射充分条件的基础上,应用算子论的方法,得到了关于近似保正交线性映射新的扰动定理,即证明了在一定条件下,给定非零近似保正交线性映射的附近必存在近似保正交线性映射.     

矩阵损失下带约束多元线性模型回归系数可容许线性估计的特征

讨论矩阵损失下带约束多元线性模型中线性估计的可容许性问题,证明了约束条件下多元线性模型中线性估计KB的可容许性与约束条件下一元线性模型中线性估计Kβ的可容许性具有等价性;根据这一特征得出了多元线性模型中线性估计KB的估计LY是可容许估计的充要条件。     

径向对称的拟线性热方程的演化不变集及其精确解

利用函数不变集理论,讨论了径向对称的N维拟线性热方程的演化不变集和精确解,给出了径向对称的拟线性热方程在伸缩群上不变时满足的约束条件,求解约束条件得到了上述方程的一些精确解.     

线性等式不等式约束下的零范数最小化问题

本文主要研究了约束条件是线性等式和不等式的零范数最小化问题.通过增加一个非负变量,使得线性等式不等式约束条件转化为新的线性等式约束条件,从而使原问题转化为压缩感知领域中一个特殊的部分稀疏问题.针对该问题,提出了精确恢复条,即块零空间性质(block NSP)及块限制等距性质(block RIP).进一步地证明block RIP常数只由原始的线性等式决定.最后证明随机高斯矩阵是以高概率满足block RIP.     

基于代入法的约束线性模型的参数估计

本文利用代入法研究带约束条件的一般线性模型的参数估计问题，当线性模型中固定效应参数β附带线性约束条件时，在不同的协差阵和设计阵结构下，提出了可估函数c′β的约束估计，并给出其优良性质。