广义区间灰数关联度模型

针对传统灰色关联度模型只能适用于实数序列而不能应用于区间灰数序列的情况,以区间灰数序列中对应区间灰数的距离之和作为两区间灰数序列的关联度,构造了广义区间灰数关联度模型,包括适用于具有相同量纲的系统行为序列的区间灰数绝对关联度、适用于具有不同量纲的系统行为序列的区间灰数相对关联度,以及综合考虑区间灰数绝对关联度和区间灰数相对关联度的区间灰数综合关联度,并对它们的性质进行了初步研究．最后,通过实例说明了广义区间灰数关联度模型的计算过程与可行性．     

灰数序列关联分析

定义了取数一致(或取数相反)和取数顺序一致(或取数顺序相反)的离散灰数,指出了两者之间的关系.通过定义灰关联度的白化值为灰数比较序列的白化序列与灰数参考序列的白化序列的关联度给出了灰关联度定义.进一步给出了灰关联度最小、最大白化值的一种计算方法和一些比较序列与参考序列的关联序的一种排法.对取数一致的灰数序列,给出了一种计算灰关联度的简便方法.     

基于心态指标的区间灰数预测模型

针对传统灰色预测模型仅适用于实数序列而无法进行区间灰数序列建模的缺陷,引入决策者心态指标,把区间灰数序列转化为带有心态指标的序列,并且当心态指标确定时,带有心态指标的序列就转化为体现决策者心态的实数序列,然后通过对体现决策者心态的实数序列建立灰色预测模型,从而得到了一种基于心态指标的区间灰数预测模型。由于决策者可以通过调整其心态指标建立灰色预测模型,因而使得模型预测更加符合实际。     

基于核和精确度的三参数区间灰数预测模型

针对传统灰色预测模型只能解决实数序列和区间灰数序列预测的不足,提出了三参数区间灰数的预测模型.通过定义三参数区间灰数的核和精确度,进而得到三参数区间灰数的核序列、"重心"点序列和精确度序列,从而将三参数区间灰数序列预测转变成实数序列预测,分别对三组序列建立预测模型,在不破坏灰数整体性的前提下,推导还原得到三参数区间灰数的预测模型,并对其进行精度检验,最后用一个实例来验证所建模型的有效性和实用性.     

基于核和认知程度的区间灰数Verhulst预测模型

针对传统的Verhulst模型只能用于对实数序列进行建模预测的问题,将其建模对象扩大到区间灰数序列,构建基于核和认知程度的区间灰数Verhulst预测模型.首先,将区间灰数序列转化为核序列和认知程度序列,实现区间灰数的白化;然后,分别构建核序列和认知程度序列Verhulst模型,并反推区间灰数上下界的表达式;最后,将模型应用于某高层住宅沉降量预测并与其他模型结果对比,实例表明,所建模型的精度较高,具有实用性.     

新信息Verhulst直接模型区间灰数预测

针对传统Verhulst模型以实数序列为建模对象,而对区间灰数的预测还比较缺乏的问题,利用直接建模思想,得到一利新信息Verhulst直接模型形式;在核与灰半径的基础上,构建相应的区间灰数预测模型;通过核与灰半径,推导出所建预测模型区间灰数上下界的时间响应式.应用实例表明:区间灰数预测模型具有很好的有效性和实用性,拓宽了灰色预测模型的使用范围.     

一类区间灰数预测模型直接建模法

为利用直接建模思想,推导得出了一类新信息GM(1,1)直接模型形式.传统模型只能针对实数序列进行建立模型.以区间灰数的"核序列"为基础,并结合"信息域不减"原则,构建相应的GM(1,1)区间灰数预测模型;通过以"核序列"为中心,推导出所建模型区间灰数上下界的时间响应式.实例结果表明:该改进模型可以有效提高预测精度.     

采用灰色关联分析探讨亚麻纤维性能与成纱特数的关系

灰色关联分析是灰色系统理论的重要内容之一，本文运用这一方法，分析了亚麻纤维特数之间的关联度、绝对关联度、相对关联度和灰色综合关联度。     

基于区间数的多指标灰靶决策模型的研究

现实生活中遇到的许多问题都具有不确定性，使得在对系统进行决策评估时，指标值难以精确化。在此情形下，人们常常对指标值给出一个区间，到目前为止， 尚未有人研究区间数灰靶决策。首先定义了区间数、m维区间数的距离及其距离性质，并证明了当区间数为实数时，区间数距离就是实数距离的推广；提出了区间数规范化方法，在此基础上, 建立了基于区间数的灰靶决策模型，从而把灰靶决策模型由实数序列拓展到区间数序列，使灰靶决策理论得到发展，同时为扩大灰靶决策的应用领域提供了理论根据。最后以实例验证了该模型的有效性与实用性。     

关于灰色集与区间集相关性质的探讨

针对灰色不确定性问题提出了灰色集合的概念,作为对相关灰数概念的拓广,分别定义了区间灰集、区间集及全序区间集,并对它们的相关性质进行了探讨.     

区间型灰数矩阵及其运算

本文给出了区间型灰数矩阵的定义;讨论了区间型灰数矩阵的基本运算.为进一步研究灰色系统的预测、决策、控制等问题提供了一种数学工具.     

基于核和灰度的区间灰数行列式的若干性质

为了简化区间灰数行列式的运算,完善区间灰数的运算和灰数代数系统的理论基础,利用区间灰数的简化形式探讨区间灰数行列式的性质,得到了基于核和灰度的区间灰数行列式的若干性质,简化了区间灰数行列式的运算,为进一步探讨区间灰数矩阵及区间灰数线性方程组奠定了基础.     

泛灰数学及其在机构误差分析中的应用

在概述泛灰数的概念及其运算规则的基础上,介绍了泛灰数与区间数的转化,利用泛灰数的可扩展性对区间进行分析,研究了泛灰线性方程求解,然后将它应用于机构误差分析中,泛灰数不仅具有区间分析的功能,而且能解决区间分析所不能解决的问题,它为机构误差分析提供了新的方法,最后给出了算例作了对比分析。     

信息不确定条件下时间序列的关联分析法

针对不确定信息环境中无法直接计算序列关联度的问题,提出了区间数序列关联趋势分析法(RTASI法).首先利用区间数距离表示不确定信息的差别,经过时移和翻转转换对序列进行匹配后,通过区间数序列之间的距离计算序列关联度,最后应用集对分析法对序列间的关联趋势进行分类.RTASI法将关联度计算的范围推广到不确定信息环境下,并给出序列关联趋势的分类结果.实验结果表明,RTASI法的分类准确率较高,其虚警率和漏警率均低于C均值法和模拟退火法,运行时间分别比C均值法和模拟退火法减少了77%和63.4%.     

基于均值零化算子的灰色绝对关联度模型的改进及其应用

根据广义灰色绝对关联分析模型基本思想,采用均值零化算子构造方法,提出一种新的灰色关联算子并对灰色绝对关联度模型进行改进.改进的灰色绝对关联度模型具有规范性、偶对称性、接近性等性质.初步的实例验证表明,改进的灰色关联度模型能真实地反映序列曲线的关联程度,所得关联分析结果较为客观可靠,且算法简单,易于在计算机上实现,具有一定的实用参考价值.     

灰色绝对接近关联度分析

灰色关联分析是灰色系统理论中的重要部分，已有的关联度模型从序列的几何形状、面积、斜率、变化速率等不同角度对灰色关联度进行了度量.文中在已有灰色关联度模型基础上，提出了一种绝对接近关联度模型，即在求解序列的均值化基础上，利用序列对应的折线转成的面积作为距离，完成对灰色关联度的度量.通过实例表明，这种关联度能够度量两个序列之间的绝对差异；当成比例缩放两个序列中的观察数据时，可以保持关联度不变；可以更方便地直接利用关联度值，而不只是利用其序关系.这种灰色绝对接近关联度模型可以满足某些特定应用的需求.     

基于最大熵原理的相对斜率关联模型

通过对现有灰关联度模型的研究,依据数据序列时点间相对斜率差来计算关联系数,并基于离差最大化和最大熵原理,计算了各指标关联系数的权重,建立了改进的灰关联度模型;实例验证,方法所得分析结果与定性分析相一致,分辨效果更好,具有较高的可靠性和应用性.     

决策单元取数一致准则下的灰区间DEA效率研究

当决策群体的输入输出变量为区间灰数时,假设各决策单元在同一指标下的灰区间变量取数一致。基于取数一致灰数大小比较的相关结论,建立了求解DEA效率区间上、下界的线性规划方程。灰区间DEA效率求解方法有两个优点:一方面,取数一致的假设体现了被评价决策单元和参考决策单元的竞争公平性;另一方面,求得的DEA效率区间长度较小,不确定性低,提高了信息不完全条件下采用灰区间DEA模型对决策单元进行有效性评价和效率评估时的分辨力。     

三参数区间灰数的多属性灰靶决策方法

针对决策信息不确定的多属性决策问题,提出了基于三参数区间灰数的灰靶决策方法.首先基于"重心"点的重要作用给出了一种新型的三参数区间灰数的距离测度,定义了三参数区间灰数的核和排序方法,由此确定决策方案的正负靶心,利用正负靶心距的空间投影距离求得综合靶心距,由综合靶心距最小化和灰熵最大化确定属性的权重,进而对方案进行排序.最后以一个实例说明决策模型的合理性和实用性.     

新的灰色关联度模型的构造及其应用

根据灰色绝对关联分析模型基本思想,构造一种叫做最小零点像的新关联算子,对灰色绝对关联度模型进行改进后得出新的灰色关联度模型并讨论其性质.实例表明,新的灰色关联度模型能客观实际地反映数据序列的发展态势,具有一定的实用性.