易感性和感染性均不同的病毒携带者流行病在开放系统的随机模型

本文在开放系统建立了一类易感性和感染性均不相同的病毒携带者流行病随机模型,用辅助方程及递推法求得了模型的解,并讨论了迁移率对其流行病部分指标的影响,使其更符合于流行病的流行机制,为流行病的预测、预防及治疗提供更多、更准确的信息和措施.     

具有Beddington-DeAngelis发生率和双流行病的随机SIQS流行病模型的动力学研究

提出了具有Beddington-DeAngelis发生率和双流行病的随机SIQS流行病模型.主要研究了随机系统的阈值并应用伊藤公式确定了两种流行病灭绝及在时间均值意义下持久的条件,得到了不仅强的随机扰动可以促使疾病灭绝,而且弱的随机扰动在一定条件下也可以促使疾病灭绝的结论.     

随机SIS流行病模型全局正解的渐近行为

讨论了随机SIS流行病模型全局正解的渐近行为。首先证明了模型解的全局正性和有界性;其次建立Lyapunov函数,利用Ito’s公式和随机微分方程理论研究了当R_01时,该模型无病平衡点的随机稳定性,当R_01时,该模型的解在其确定性模型地方病平衡点处的渐近行为;最后给出数值仿真验证结论,揭示随机SIS流行病模型的现实意义。     

一类随机的SIR流行病模型的动力学行为分析

首先对受参数扰动的具有阶段结构的SIR流行病模型引入随机项,建立了具有阶段结构的随机SIR流行病模型的非线性微分方程,应用随机中心流形定理和随机平均法相关定理将其化为Ito微分方程。然后,基于Oseledec乘性遍历理论,应用最大Lyapunov指数和奇异边界理论分别分析了该随机系统的局部随机稳定性和全局随机稳定性;利用拟不可积Hamilton系统随机平均法对系统的随机Hopf分岔行为作了分析。最后,选取其中的某些参数作为分叉参数得到相应的平稳概率密度函数图和联合概率密度函数图,对发生分岔的概率和位置进行了验证。     

易感性不同的病毒携带者流行病在开放系统的随机模型

随着社会的发展,人口的流动越来越频繁,已不存在完全封闭的人群,以往封闭系统的流行病模型已不适合。本文为了精确模型,使其更适合于流行病,为流行病的预测、预防及治疗提供更多、更准确的信息和措施,把易感者根据其由于年龄、身体状况、社会流动性等不同而引起的对流行病的易感性的明显不同分成k类,在允许易感者和携带者均有移民的开放系统建立了随机模型,用辅助方程及递推法求得方程的解,并讨论了迁移率对其流行病部分指标的影响。     

一类随机离散的SIR流行病模型解的稳定性分析

引进一个确定的用微分方程表示的SIR流行病模型,考虑到随机因素的扰动,并用Euler-Milstein法将模型进行离散化,得到了随机离散的SIR流行病模型。然后利用线性化、Lyapunov函数法,得到该模型平衡解的渐近均方稳定性的充分条件,并用数值仿真说明了所得结论的正确性。     

复杂网络上的流行病传播

流行病的传播伴随着整个人类社会的发展,但历史上对于它的研究却进展缓慢.直到最近几十年复杂网络这一学科的崛起,流行病传播的研究才得到了迅猛发展.本文简要介绍了近20年来复杂网络上流行病传播的一些重要研究成果,主要关注四方面的内容:基于接触网络模型的流行病传播;基于集合种群模型的流行病传播;流行病传播的预测;流行病传播的控制.这些研究成果从复杂网络的角度加深了对现实世界中流行病传播的理解,使得对真实流行病传播的预测和控制成为可能.     

随机SIR流行病模型解的渐近性态

研究了一类随机SIR流行病模型.构建合适的Lyapunov函数,利用It公式,得出了该模型正解的全局存在唯一性;在该结论的基础上,讨论了随机模型的无病平衡点的渐近行为.在一些条件下,得出随机模型解的上确极限的最大值.     

捕食者具有流行病的 随机捕食-被捕食模型的渐近行为

研究了环境白噪声影响下的捕食者具有流行病的随机捕食-被捕食模型,得到了该模型正解的存在唯一性,并分析了该模型解的渐近行为.     

媒体报道下随机SIQS流行病模型的动态行为研究（英文）

研究了媒体报道干预策略下的随机SIQS流行病模型.构造合适的Lyapunov函数,使用It?公式和马尔可夫半群理论,证明了基本再生数R■可用于控制随机流行病模型的动态行为,即如果再生数R■1,并且在其他条件下,疾病将消亡;如果再生数R■1,并且在其他条件下,疾病是持久性的.结论表明:大的白噪声可以抑制疾病的爆发,这为制定有用的控制策略来调节疾病的动态行为提供有效帮助.最后通过数值模拟验证了这一结果.     

基于复杂网络的不同路由策略下交通流驱动的流行病传播

2020年,随着新型冠状肺炎在全球范围的蔓延,交通流对流行病传播动力学的影响备受关注。虽然交通流与流行病传播动力学之间的相互作用已经开始受到关注,但路由策略对基于交通流的流行病传播动力学的影响还没有得到足够的重视,因此本文在SI模型上研究了最短路径、有效路径和概率路径三种路由策略对流行病传播动力学的影响。在BA无标度网络模型上进行了仿真实验,结果显示：在节点交付能力无限交通流无拥塞的情况下,相比于最短路径路由策略,概率路径路由策略能有效地抑制流行病的传播,而有效路径路由策略则加速了流行病的传播速度。此外,在上述三种路由策略下,交通流量和传染率的增加都会导致流行病传播阈值的降低,从而加快流行病的爆发。这些研究对控制流行病的传播具有一定指导意义。     

状态依赖的随机干扰对一类流行病模型的影响

研究了一类状态依赖的随机干扰对流行病模型的影响,讨论了具有饱和发生率的流行病模型的绝灭性及平稳分布.根据伊藤公式及构造的李雅普诺夫函数,证明了解的存在唯一性.主要研究结果说明:在适当的充分条件下疾病会灭绝;该模型存在一个遍历的平稳分布;利用傅里叶变换,得到了解在地方病平衡点渐近服从三维正态分布.数值模拟验证了所得结论的有效性.     

一类SIR流行病模型及参数的贝叶斯估计

介绍了一类在固定人口条件下的标准流行病的随机模型,讨论了该模型的解及其性质,进一步对其参数进行了贝叶斯估计,对其先验分布的超参数也给出了确定的方法.     

一种优化的Logistic模型的流行病分类方法

对流行病的分类进行定量约束,为了确定某感染病是否为大流行病,分别搜集了以H1N1为代表的"大流行病"重灾区样本和以SARS为代表的"流行病"重灾区样本,并定义每次流行病的"重灾区"。其次分别选取感染率、病死率、医疗条件、人口密度等指标作为解释变量建立二分类Logistic模型,通过得到的被解释变量的预测值(即该病是否为大流行病的概率)来判断该病是否为大流行病。最后,由于疾病流行性问题的复杂性,在模型中依次引入平方项重新回归,通过定义不同的训练集和测试集,得到最优的回归方程,最终得到将病死率的平方项引入回归模型中,模型分类的准确率更高。     

污染环境影响的流行病模型动力学行为研究

为了讨论空气污染物浓度和随机环境噪声对呼吸道疾病的影响，建立了一类污染环境中的流行病模型，研究了空气污染物浓度的有界性及呼吸道疾病传播的动力学性质；在此基础上，给出了系统稳定的充分条件和反馈控制向量，旨在为我国的环境流行病学研究提供一些参考和依据.     

含潜伏时滞效应和非线性发生率的SEIR模型的长时间行为

研究了一类含有潜伏时滞和非线性发生率的SEIR流行病模型。给出了疾病流行的阈值条件,并且得到了无病平衡点和流行病平衡点的局部稳定性条件。通过构造适当的Lyapunov泛函,结合LaSalle不变集原理,证明了当基本再生数R0≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;但当R01时,流行病平衡点是全局渐近稳定的,同时利用数值模拟验证了分析的结果。     

切换状态下随机SIQR模型

研究切换状态下具有饱和发病率的随机SIQR 流行病模型,得到系统全局正解的存在唯一性和疾病灭绝的充分条件。通过构造合适的Lyapunov 函数,证明系统解的正常返的存在性。最后,数值模拟验证了理论结果。     

一类具有时滞和非线性传染率的SEIRS模型研究

根据流行病的传播规律,建立了一类具有时滞和非线性发生率的SEIRS流行病脉冲微分系统,证明了系统无病周期解的存在性和全局吸引性,并进一步给出了系统持续生存的条件.     

一类潜伏期和染病期均传染且具一般接触率的SEIS模型

研究了一类潜伏期和染病期均传染且具有一般接触率的SEIS流行病模型,确定了各类平衡点存在的阈值,讨论了各类平衡点的稳定性,揭示了潜伏期和染病期传染对流行病发展趋势的共同影响.     

感染暴发性流行病病毒的中国对虾形态学研究1.幽门胃的显微和超微结构

为探讨对虾暴发性流行病的致病机理,进行人工感染实验,并对感染中国对虾的胃组织进行了显微和亚显微结构特征的系统观察.观察结果表明胃是该暴发性流行病病毒首先感染的主要的靶器官之一,暴发性流行病病毒能侵入胃壁多种细胞并在其中复制,其中,胃上皮细胞是该病毒的主要的靶细胞.