带积分边界条件的三阶微分方程迭代正解的存在性

带有p-Laplace算子的微分方程边值问题在应用力学、天体物理等中有广泛的应用背景和非常重要的研究价值.本文通过将所研究问题转化为一个积分方程后,进而等价于算子的不动点问题,给出其Green函数的性质和算子的全连续性,应用单调迭代技术,获得了带p-Laplacian算子的三阶微分方程积分边值问题正解存在的充分条件,建立了迭代格式来逼近这个解,并且给出一个满足定理条件的例子.     

一类带有偏差量的任意分数阶非线性微分方程边值问题唯一正解的存在性

该文研究了一类带有偏差量的任意分数阶非线性微分方程边值问题正解的存在唯一性,利用锥理论及混合单调算子和算子不动点定理获得了该边值问题存在唯一正解的充分条件,并给出了一个具体的例子以显示理论结果.     

二阶脉冲微分方程混合边值正解的存在唯一性

本文利用混合单调算子不动点定理,研究有脉冲的二阶奇异微分方程Dirichlet边值问题,给出了该奇异非线性脉冲方程边值问题的正解的存在及唯一性的一个充分条件。     

二阶脉冲微分方程混合边值正解的存在唯一性

本文利用混合单调算子不动点定理,研究有脉冲的二阶奇异微分方程Dirichlet边值问题,给出了该奇异非线性脉冲方程边值问题的正解的存在及唯一性的一个充分条件.     

一类Caputo分数阶p-Laplace反周期边值问题解的存在性

研究一类带有p-Laplace算子的Caputo分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性.首先给出了所研究的分数阶边值问题的Green函数,并将研究Caputo分数阶p-Laplace微分边值问题解的存在性问题转化为研究一个非线性算子的不动点问题,然后利用Banach压缩映像原理和Schauder不动点定理得到边值问题解的存在性,最后,通过一个例子验证了本文的主要结果.     

2n阶线性q-差分方程的奇异边值问题的谱理论

主要考虑2n阶线性q-差分方程的奇异边值问题.首先证明了奇异边值问题中的差分算子所对应的积分算子是线性自共轭全连续算子,然后利用线性自共轭全连续算子的谱理论给出了2n阶线性q-差分方程的奇异边值问题的谱性质.     

C*代数值Riemann边值问题的典则解

讨论了取值于复Banach空间向量值解析函数的Riemann边值问题.首先给出了跳跃问题的解,然后讨论由联结算子生成的C*代数,研究它的谱与复同态的对应关系,最后给出齐次向量值解析边值问题的一个特解,即Riemann边值问题的典则解.     

非单调φ-凹凸算子的不动点定理及其应用

给出了 φ-凹凸算子的定义 ,并得到了一个新的结果 ,同时也证明了 α-凹凸算子存在唯一不动点 ,并将此结论应用到多项式型的微分方程的边值问题中     

具p-Laplace算子型边值问题解的存在性

将具p-Laplace算子的边值问题转化成算子方程,对于p的不同取值给出适当的条件.利用Mawhin连续引理的推广形式,证明了一类具p-Laplace算子的微分方程边值问题解的存在性,得到了一系列解存在的充分条件.     

分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性

用不动点指数理论, 在与相应的线性算子第一特征值相关的条件下, 考虑一类分数阶微分方程积分边值问题, 得到了该积分边值问题至少存在一个正解的结果, 并给出一个实例说明定理的适用性.