受非线性作用的微观粒子的运动特性及其非线量子力学理论（Ⅰ）

与线性场的情况相比，微观粒子在非线性作用下的运动特性和本性发生很大变化，这说明在线性作用和非线性场中微观粒子的性质是明明不同的，这启示我们必须同观粒了在非线性体系或非线性场中的运动规律新理论，为此研究与线性最子力学描写的微观量子效应灰不同的宏观量子效应与非线性作用下的孤立子运动的紧密关系，结合现代孤立子理论和超导与超流理论，首先提出了非线性量子力学的基本原理及在此基础上建立了系统、完整的非线性最子     

强电场和机械荷载联合作用下轴对称压电层合圆板的非线性变形

本文研究可移简支及夹支边界条件下,轴对称压电层合圆板在强电场和机械荷载联合作用下的非线性变形,考虑电致伸缩的非线性压电效应及几何非线性,导出轴对称压电层合圆板的von Karman方程,利用幂级数法求解,得到强电场和均布载荷作用下的挠度、轴力及轴向位移的解析表达式,通过对双压电晶片执行器的数值计算及分析,得到线性与非线性模型之间的差别和适用范围。     

受非线性作用的微观粒子的运动特性及其非线性量子力学理论(Ⅰ)

与线性场的情况相比，微观粒子在非线性作用下的运动特性和本性发生很大变化，这说明在线性作用和非线性场中微观粒子的性质是明显不同的．这启示我们必须建立微观粒子在非线性体系或非线性场中运动规律的新理论．为此研究了与线性量子力学描写的微观量子效应迥然不同的宏观量子效应与非线性作用下的孤立子运动的紧密关系．结合现代孤立子理论和超导与超流理论，首先提出了非线性量子力学的基本原理及在此基础上建立了系统、完整的非线性量子力学理论体系，以及由此理论得出的一些新结论．最后还论证这个理论的正确性和自洽性，理论的运用范围及它的重大意义．     

非马尔可夫非线性双态噪声驱动系统的MFPT

本文运用随机轨道技术,解决了一般非线性双态噪声的平均第一通过时间(简称为MFPT)问题.利用最陡下降法简化所得结果,处理了具有非线性漂移的随机系统的MFPT问题.通过数值计算,求出了双稳系统的MFPT.作图比较了线性双态噪声和平方双态噪声的MFPT,得到了若干有意义的结论.     

一个新的非线性电容混沌电路的证明

选取一个含分段线性负电容的三阶自治电路,根据拓扑共轭的概念,归纳总结一般性的分段线性向量场线性共轭和线性等价关系.利用共轭等效判据,证明了非线性电容三阶自治电路与蔡氏电路非线性共轭.说明本电路具有潜在的研究价值,属一类能产生双涡卷混沌的新三阶自治电路.     

非线性编辑系统的应用研究

以非线性编辑方式取代传统的线性编辑方式，引起了广播电视编辑观念上的一场革命 ，本文对非线性编辑的一些关键问题进行了讨论和研究 。     

指数族非线性模型MLE的渐近性质

指数族非线性模型包括施工常见的模型，诸如线性与非线性回归模型、广义线性模型等。Ｆａｈｒｍｅｉｒ和Ｋａｕｆｍａｎｎ等研究了广义线性模型ＭＬＥ的渐近性质，本文在类似于他们的正则条件下，证明了指数族非线性模型ＭＬＥ的存在性、弱相合性、强相合性及渐近正态性。从而进一步推广和发展了他们的结果。     

两自由度非线性耦合系统振动的局部化

通过将非线性模态方法和摄动技术相结合,研究了两自由度非对称三次系统当子系统之间线性耦合退化和非共振时的一种奇异-振动局部化,解析地得到了局部化的参数门槛值,研究结果表明,退化系统出现单模态运动,振动局部化的强弱与非对称参数和非线性耦合刚度有关,最后,理论分析结果被数值模拟所验证。     

电荷体系能量的非线性叠加原理研究

本文根据场能公式和场强线性叠加原理，严格证明电荷体系能量的非线性叠加，并给出能量叠加的数学形式。     

一个类Lorenz系统的混沌控制及其同步

研究了一个类Lorenz系统的控制和同步问题. 利用反馈控制方法,包括线性、速度、双周期函数、双曲函数和三角函数反馈控制方法将系统的混沌运动控制到稳定态,根据Routh-Huriwtz准则获得了系统达到控制目标时反馈系数所满足的条件. 基于Lyapunov稳定性理论,利用非线性控制方法实现了混沌系统的自同步.运用Mathematica程序进行数值模拟,结果表明以上方法是有效的.     

空钢管桁肋式拱桥主拱部分极限承载力分析

运用大型有限元软件ANSYS,同时采用3种分析极限承载力的方法(线性屈曲法,几何非线性法与同时考虑几何非线性和材料非线性法),对设计中的空钢管桁肋式拱桥———湘江特大桥主跨的主拱进行极限承载力计算分析.分析结果表明,在计算空钢管桁肋式拱桥极限承载力时考虑双重非线性方法求解极限承载力得出的结果比线性方法更符合实际情况.     

基于PROFINET网络的加热炉模糊自整定PID控制

高温持久试验机加热电炉是一个双输入双输出的立式加热电炉。针对该加热电炉的大时滞、非线性、强耦合等特点,研究了模糊自整定PID控制算法,并在Profinet网络下,西门子硬件平台上完成了对加热电炉的温度有效控制,实现了双输入双输出系统的解耦控制,且能较快地达到稳态,获得较好的控制品质。     

Absorptive nonlinearity in Er-doped optical fiber

Optical absorptive nonlinearity in Er-doped optical fiber has been discussed and measured at the window wavelength 1.55 μm for optical communications firstly. It is proposed that the mechanism of this absorptive nonlinearity is the induced absorption. The first order nonlinear absorptive coefficient and the imaginary part and the complex value of the third-order susceptibility at that wavelength are obtained from the measured absorptive nonlinearity. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China (69487007) Biography: Song Qian (1937-), female, Professor. Research direction: nonlinear optics and all-optical communications.     

井壁变形对底部钻具组合静力分析的影响

处理井壁与钻具组合接触问题时将井壁当作弹性体，建立了分析钻具组合的力学模型，并采用一种特殊的迭代方法解决由大位移及接触问题的双重非线性带来的困难，计算表明该法收敛较快，最后通过算例分析了井壁弹性模量对钻头处力及钻头指向的影响。     

结构分析软件应用的教学探讨

近几年的研究生教育中,各种结构分析软件起到相当重要的作用,实现了以结构试验为基础,以结构计算力学为方法,在结构弹性、材料非线性、几何非线性和双重非线性方面进行仿真分析.本文在多年的结构分析软件应用中探讨结构分析软件的教学模式,采取一些措施让学生更快更有效地学好这些大型软件.     

钢管混凝土拱空间受力性能分析

以钢管混凝土单肋模型拱和双肋模型拱为分析对象,以通用有限元程序为分析手段,对钢管混凝土拱空间受力进行了双重非线性分析.分析结果表明,采用该计算方法计算的结果能基本反映结构的受力性能,尤其是双肋拱.在空间荷载作用下,几何非线性影响在钢管混凝土拱空间受力行为中的影响上升;分枝点屈曲临界荷载几乎不随横向力的变化而变化,稳定极限承载力随横向力的增大而明显降低.     

悬架系统非线性特性对车辆垂向性能的影响

结合某轮边驱动电动车相关参数,建立考虑导向杆件、弹性元件,以及阻尼元件空间结构、空间姿态和空间尺寸的双横臂扭杆弹簧悬架系统的数学模型,研究该悬架所具有的结构非线性特性及其对车辆行驶性能尤其是车辆垂向性能的影响.相关结论将被动悬架等效阻尼、刚度匹配引入到非线性领域,完善了被动悬架现代设计理论.     

复合材料层合板非线性稳定性分析的边界元法

应用边界元法对多向铺设的复合材料层合板结构进行非线性稳定性分析。在分析中计及了几何非线性和物理非线性的影响,导出了层合板在纵向轴压力作用下屈曲的控制方程,采用双重傅立叶级数建立了边界积分方程。通过对几种玻璃／环氧复合材料层合板铺层情况的计算得到临界力,并获得一些有意义的结论。     

半导体量子点非本征吸收区的三阶极化率

通过变分法计算了量子点激子基态能量和偶极跃迁振子强度,分析了半导体量子点在非本征吸收区的三阶极化率.量子点中激子的基态能量随量子点半径的增大而单调减小,这是量子尺寸效应的反映;量子点中由基态到激子基态的跃迁振子强度,随量子点半径的增大而单调增大;在弱受限量子点情况下,三阶极化率的实部和虚部都是负的,对应于非线性光学自散焦效应,其绝对值随入射光频率的增加而增加,且随量子点半径的增大而增大.     

Optical nonlinearity and ultrafast dynamics of ion exchanged silver nanoparticles embedded in soda-lime silicate glass

Ag nanoparticles embedded in soda-lime silicate glass were fabricated by ion-exchange and subse-quently annealing method. Z-scan technique, femtosecond time-resolved optical Kerr effect （OKE） technique and femtosecond pump-probe experiment were used to investigate the effects of laser wavelength and laser pulse duration as well as annealing temperature on the third-order optical nonlinearity and ultrafast dynamics of the composites. It was found that the third-order susceptibility of Ag nanoparticles composite glass measured by 400 nm pulse source is larger than that measured by 800 nm pulse source due to an enhancement effect of local field near surface plasmon resonance of Ag nanoparticles in silicate glass. The third-order optical nonlinearity measured by ns laser source is about two orders of magnitude larger than that measured from fs pulse. The annealing temperature has an important effect on the third-order optical nonlinearity and ultrafast dynamics of the composites. Third-order nonlinear susceptibility up to 10^-l0 esu and fast relaxation process up to 0.2 ps have been obtained in Ag nanoparticles doped glass.