受非线性作用的微观粒子的运动特性及其非线性量子力学理论(Ⅰ)

与线性场的情况相比，微观粒子在非线性作用下的运动特性和本性发生很大变化，这说明在线性作用和非线性场中微观粒子的性质是明显不同的．这启示我们必须建立微观粒子在非线性体系或非线性场中运动规律的新理论．为此研究了与线性量子力学描写的微观量子效应迥然不同的宏观量子效应与非线性作用下的孤立子运动的紧密关系．结合现代孤立子理论和超导与超流理论，首先提出了非线性量子力学的基本原理及在此基础上建立了系统、完整的非线性量子力学理论体系，以及由此理论得出的一些新结论．最后还论证这个理论的正确性和自洽性，理论的运用范围及它的重大意义．     

非微扰量子场论对易关系的实验基础(1):传播子中的量子场反常维度与物理奇异性间隙阵发效应(英文)

传播子与（Ｎ＋２）点截断格林函数的物理奇异性，基数与非线性度都是由量子场反常维度所控制的．间隙阵发效应的标志量与量子场反常维度成正比．间隙阵发效应是量子场对易关系的实验基础．     

离子晶体量子线中的非线性极化激元

讨论了离子晶体量子线中的非线性极化激元的色散关系。由于量子线对电磁波场的尺寸限制作用及原胞中离子间的非线性相互作用，使离子晶体量子线中的非线性极化激元的色散关系相对于体材料有2点值得注意：在ωTO以下及ωLO以上区域，在波矢k小的区域，频率值向上移动，在原频率禁区ωTO＜ω＜ωLO中，由于非线性效应引起的新的极化激元的频率分支则与体材料基本一致，即尺寸效应不显著，这意味着在量子线中会有与体材料中相同的光孤立子的传输特性。     

非线性叠加效应研究

对非线性叠加效应进行了研究,在Toda晶格中,当两孤立子运动方向相同时,其速度波的振幅的极大值是原来两波振幅之差,两波叠加的最大振幅是原来两波振幅之和。这些结果跟线性波叠加情况是完全不同的。     

在非线性蛋白质分子系统中孤立子的特性

研究了在有机蛋白质分子系统中由于非线性振动和色散的第四阶导数效应的存在而产生的孤立子激发的特性,研究表明在这种情况下,系统中存在有超声速、次声速和声速孤立子运动,并给出了这些孤立子的一些特点。     

蛋白质分子系统中的非线性声子效应（英）

研究具有两个量子态的蛋白质模型中的量子涨落和非线性声子效应,从模型哈密顿与运动方程出发,得到了系统中的孤子结合能及形宽能等相对于线性系统不同的一些基本性质.     

几率波与量子效应的扭率问题

按曲率空间的扭率，对含有三阶非线性变量导数的Schrodinger变形等价程进行了数值分析，发现几率波的几率性原来是扭率的疏密流在特定条件下的准规则流，并为势场强度和粒子体元密度的相互作用与量子扭率效应项综合作用的结果；纯量子效应作用为非规则流。     

一维极性分子链中的非线性效应

运用连续极限近似方法，通过求解声子和激子的运动方程，得到了在不考虑激子与声子的相互作用和考虑激子与声子相互作用两种情况下的极性分子简谐链和非简谐链中晶格振动的孤子解，并得出了激子与声子的相互作用的非线性效应类似于晶格三次势的非线性效应，以及相同的非线性效应不论是同时作用还是单独作用都具有相同的非线性效应的结论。     

高阶非线性薛定谔方程的离散梯度法

提出了一种新的离散梯度法求解高阶非线性薛定谔方程．首先利用离散梯度法离散高阶非线性薛定谔方程,得到高阶非线性薛定谔方程的离散梯度格式,然后利用高阶非线性薛定谔方程的离散梯度格式和相应的辛格式,在不同饱和非线性效应和不同振辐下对孤立子进行数值模拟．数值结果表明,离散梯度格式能很好地模拟高阶非线性薛定谔方程中孤立子行为,比辛格式更好地保持Hamilton系统的能量．     

耦合的非线性振动子的周期运动和同宿运动

在强迫激励作用下的耦合的非线性振动子的动力学行为是非常复杂的，而理论分析是非线性振动研究的最基本方式．Melnikov方法是研究系统混沌运动的解析方法之一，笔者正是利用Melnikov方法研究了具有Van der pol阻尼的这类振动子周期运动、同宿运动和混沌运动，得出这类振动系统产生次谐周期轨和Smale马蹄意义下的混沌的条件,并通过数值模拟说明了这类系统的混沌．     

电磁场的量子化及有关科学问题

本文主旨仍是讨论经典电磁理论的局限和量子理论的发展所造成的影响。文章首先指出，经典力学中的Ｌａｇｒａｎｇｅ－Ｈａｍｉｌｔｏｎ数学方法和运动理论已被近代电磁理论和量子理论继承下来并应用。随后，细致地论述了量子电动力学（ＱＥＤ）的历史和发展。讨论了场的量子化、场的非线性化、量子场等科学问题。     

基于量子算符涨落的非线性隧穿效应

本文主要讨论玻色-爱因斯坦凝聚体系(BECs)中关于量子算符涨落的非线性隧穿效应.通过数值模拟对称双势阱中BECs粒子与非线性作用的演化关系,可以得到在引入量子的算符涨落后,体系同样表现出Josephson效应和自囚禁现象.该理论极大地补充了基于平均场描述和量子描述下的非线性隧穿效应,为BECs的非线性隧穿效应的实验研究提供了理论依据.     

囚禁离子的非线性对压缩效应的影响

从描述囚禁离子与驻波激光场相互作用的Jaynes-Cummings(J-C)模型出发,导出了囚禁离子谐振动单量子共振激发相互作用的非线性J-C模型.通过求解这一模型的系统状态随时间变化,利用数值模型研究了离子质心运动的压缩效应的规律.结果表明,离子压缩效应与Lamb-Dicke参数和离子在驻波激光场中的位置有关.     

一维非线性传输线方程的精确解

利用齐次平衡法得到一维非线性传输线方程的Backlund变换和它的孤立子解，然后对此孤立子解的稳定性进行分析.结果表明，在Lyapunov线性稳定性意义下,该解是条件稳定的，说明在非线性传输线中可以存在稳定传播的孤立子.同时，对齐次平衡法的思想进行了扩展,并在此基础上得到非线性传输线方程的另1组孤立子解和1组具有奇异性的孤立波解.     

太赫兹场作用下的GaAs双量子阱的光吸收分析

用密度矩阵理论分析了在超快脉冲及太赫兹场作用下GaAs量子阱和双量子阱的光吸收谱.分析表明：在直流和太赫兹场作用下,由于量子约束斯塔克效应,光吸收谱呈现出多个激子吸收峰.改变太赫兹的强度和频率,吸收谱出现恶歇分裂,并产生边带,这些分裂主要来源于太赫兹作用下激子的非线性效应.     

非微扰量子场论对易关系的实验基础（1）：传播子中的量子场 反常？…

传播子与（Ｎ＋２）点截断格林函数的物理奇异性，基数与非线性度都是由量子反常维度所控制，间隙阵发效应的标志量与量子场反常维度成正比，间隙阵发效应是量子场对易关系的实验基础。     

重力波波包在水平风场中非线性传播的数值模拟——I．水平风场为均匀风场

采用全隐欧拉格式(FICE)对重力波波包在均匀风场中的三维非线性传播进行了数值模拟，给出了波包在三维空间中非线性传播的过程，分析了重力波的传播特性及风场对重力波传播的影响。计算结果表明：波振幅随高度的增加而增长，但比线性条件下的指数增长要慢；波包非线性传播的路径和能量传输速度不同于线性重力波理论给出的结果，非线性效应在顺风场中比在逆风场中更显著；风场会改变重力波传播的路径和速度。     

用量子理论新方法研究C_(60)分子的双缝衍射

微观粒子的运动规律一直是人们很感兴趣的课题,为了更好地解释物质波衍射问题,本文用量子理论新方法研究C60分子的双缝衍射,首先用薛定谔方程严格求解左右缝中的C60分子的波函数,再由费曼路径积分量子理论计算得到C60分子在缝后的衍射波函数,继而得到衍射屏上的衍射波函数,在考虑退相干效应对此双缝衍射的影响时,由数学转换求出C60衍射波函数模方与衍射屏上的衍射位置之间的数学关系表达式,理论计算与实验数据拟合结果很好,这说明微观粒子的衍射需要用完全的量子理论方法进行研究,由此可推得此方法对微观粒子运动的研究具有普适性,还可以对物质波及其他粒子的单缝衍射、多缝衍射和光栅衍射进行研究。     

在非线性分子链晶体中的自局域性集体激发特征

研究了具有立方非谐振动的非线性分子链晶体的自局域性集体激发和孤立子运动的特性,指出了这类孤立子激发的能量和振幅随孤立子速度与非谐振动强度的变化特点.     

Pang′s孤立子的量子力学的特性研究

从量子理论的基本原理和公式推导出了原来由半经典半量子理论推导出的Pang’s孤立子所满足的方程,使这个描述生物能量和生物信息传输的理论,建立在可靠的量子理论基础上,并得出了与原来特性有所不同的这种孤立子的一些特性。