基于信息熵的不完备信息系统属性约简算法

在现实生活中信息的不完备现象广泛存在,等价关系不一定成立,限制了经典Rough集理论在一些实际问题中的应用.从信息论角度出发引入信息熵的概念,提出了不完备信息系统中知识熵的度量方法,定义了信息观下不完备信息系统知识约简的方法,分析并讨论了与现有其他约简定义的关系,给出了一种基于信息熵的不完备信息系统属性约简算法,通过仿真实验说明了该算法对于不完备信息表知识约简是可行的.     

熵与大偏差及保险定价

为了更加合理的解决保险定价问题,引入信息论中的熵和概率理论中的大偏差,对一般保费计算方法进行了修正.结果表明:最大熵原理只考虑了具有最大熵的概率分布,而在大偏差框架中,考虑了所有的概率分布,此时的熵描绘了随着实验次数的增加,概率分布的收敛情况;若只知道概率分布的不完全信息,最小化叉熵,得到最小叉熵优化模型,模型的解可调整保费.调整后的保费计算方法既建立在经验概率分布基础上,又不完全依赖经验概率分布,具有更好的实用性.     

熵定价公式的套期保值参数研究及其在动态对冲中的应用

在不完全市场条件下,对熵定价公式进行推导;在此基础上,推导出熵定价公式的套期保值参数的求解公式;并利用套期保值参数,对在熵定价模型下的动态对冲进行了研究。     

基于矩阵策略的不完备混合型数据增量式特征选择算法

特征选择是粗糙集理论在数据挖掘等领域中一种重要的应用,如何对动态变化的信息系统进行增量式特征选择是目前粗糙集理论研究的重点。在不完备混合型信息系统中,属性集的不断增加是信息系统动态变化的一种重要形式。首先在不完备混合型信息系统中引入邻域条件熵的概念,并且利用矩阵的方法去表示邻域条件熵;然后针对属性集动态增加的情形,提出矩阵形式的邻域条件熵增量式更新,并且基于这种增量式更新机制给出了相应的增量式特征选择算法;最后,UCI数据集的实验结果表明,所提出的增量式特征选择算法比非增量式特征选择算法具有更高的特征选择性能。     

一种不完备信息表的预处理方法

针对不完备信息表预处理问题中的不完备数据的填补问题、冗余属性的约简问题和连续属性的离散化问题进行了研究. 应用粗糙集理论,由相容信息表中条件属性与决策属性间的一致性对应关系,定义了划分区间的加法运算,解决了不完备数据填补问题;根据类别概念,定义了差别向量,利用差别向量加法运算删除了冗余属性;根据条件属性与决策属性之间的依赖关系及相对信息熵概念,实现了连续属性的离散化. 数值示例和实验结果显示此方法是有效可行的.     

不完全市场下基于熵定价方法的利率期权估值

基于熵定价方法,给出了一套平行Black-Scholes期权定价模型的利率上限、利率下限、利率双限与利率互换期权的估值解析式,并分别给出了它们的简化计算公式,为不完全市场中利率期权定价提供了一种新思路。     

不完全扇形投影数据的图象重建算法研究

针对ＣＴ实际应用中存在不完全扇形束投影数据的图象重建问题，提出了最大熵积分递推算法，应用该算法对多种数据丢失情况进行了实验研究，并与卷积反投影法进行了对比。     

超分辨率图象恢复

本文系统论述超分辨率图象恢复的两大类算法,极大熵法和凸集投影法.我们用可变空间域窗法改善了GP算法,并求得最大熵法的一种情况的非线性方程组的近似解.最后给出我们的实验结果.我们还在一维情况下当收到信号的分辨率比原信号低几倍时进行极大熵恢复也得列满意的结果.     

计算约简的差别矩阵简化算法的改进

对于粗糙集的一些基于信息熵等约简算法,极大地丰富了粗糙集理论。但在信息检索领域,实践证明,针对网络数据的不完备性,基于差别矩阵的约简有较好的应用空间。针对差别矩阵简化算法不够完备的问题,对简化算法做了利用替代树、替代集消除最终结果中的冗余属性的改进,并用实例验证了改进的有效性。     

WEKA环境下基于模糊理论的聚类算法

因特网上的数据规模大、动态性强,通常发现的知识或规则很可能是不精确和不完备的。为了克服以上不足,引入模糊理论,通过寻找模糊相似上近似集进行合理聚类,在确定聚类数目的过程中,利用平均信息熵进行最佳聚类。同时将模糊聚类算法嵌入WEKA平台,利用WEKA中的类和可视化功能,扩充了WEKA中的聚类算法。实验表明,算法对含有噪声的、分布不规则的大数据集具有很高的精度和收敛速度。     

一类求解浅水波方程的基本无振荡熵稳定格式

针对浅水波方程,提出了一类低耗散基本无振荡熵稳定格式.在Roe型熵稳定通量中添加熵守恒格式的熵数值黏性绝对值的量来抵消解在跨过激波时所产生的熵增,从而抑制伪振荡;并且,利用通量限制器函数构造出相应的高分辨率熵稳定格式.利用新格式模拟一维和二维经典问题,数值结果表明,该格式具有低耗散、高分辨率、基本无振荡性等特点,是求解浅水波方程较为理想的方法.     

等价鞅测度选择问题的注记

本文研究了定价理论中的等价测度的选择问题，提出了按相对熵极小化作为一种新的选择标准。所得结论推广了已有的定价理论，尤适用于最小鞅测度不存在的情形。     

不同类别非完整大数据中缺失数据填充算法研究

针对目前缺失数据填充算法精度低、运行效率低、内存占用率大的特点,提出一种新的不同类别非完整大数据中缺失数据填充算法。通过2个定理阐述了缺失数据填充算法的原理,给出信息熵的计算过程。输入根据数据集构建的决策表和不同类别非完整大数据中缺失数据的最大值、最小值、填充步长。求出其他类指标和某类指标的相关性,得到数据集,求出权重系数;计算初始数据库的信息熵,通过相关理论或经验对缺失数据区间下限进行设定;用一个很小的区间数据取代缺失数据,根据给出的步长不断扩大区间范围,绘制出每一步信息熵状况,将其与初始数据库信息熵相比,实现缺失数据填充。实验结果表明,所提算法精度高、运行效率高、内存占用率低。     

癌细胞和正常细胞熵产生的对比分析及在癌症治疗中的应用

依据非平衡热力学,对细胞内的熵产生率进行了计算,并对癌细胞和正常细胞的熵产生进行了对比分析,证明了在通常条件和无外场作用情况下,癌细胞的熵产生率高于正常细胞.但在电场和超声场作用下有可能使正常细胞获得较高的熵产生,因而发生熵流方向的倒转.考虑到信息量是熵在高维相空间中向低维子空间的投影,熵流方向倒转将避免癌细胞的有害信息向周围正常组织的扩散.提出利用方波脉冲电场和低频低强度超声场于癌症理疗的可能性.     

自引力坍缩过程中的熵变

本文研究了三种具体的动态坍缩模型,并计算其坍缩过程中的熵变,结果表明:在局部能量守恒、局部熵流守恒成立条件下,孤立系统的坍缩过程是一个等熵过程,对于有辐射热流的开放系统,其坍缩过程是一个熵减小的过程.     

混沌的复杂度研究方法和Logistic映射分析

研究和评价了混沌复杂度3种定量分析方法——Lyapunov指数、分维、测度熵,及其它们之间的内在联系,并研究了一种简单有效的测度熵替代方法——近似熵(approx im ate entropy)方法.应用以上方法对Log istic映射复杂度进行了分析.结果表明Lyapunov指数和测度熵的值与复杂度基本呈线性关系,分维数与复杂度的函数关系尚难确定,且与Lyapunov指数、测度熵之间的关系也不明确.     

谱熵分析方法在漏磁信号特征提取中的应用

为了研究谱熵分析方法在漏磁无损检测中的应用，将信息熵理论引入缺陷漏磁信号的特征提取工作中．通过试验分析证明一维谱熵、二维谱熵在缺陷类别辨识中的可行性，并指出其存在的局限性．提出了集能量集中程度、谱线的重心位置和能量大小3种指标于一身的适于缺陷定量分析、识别的谱熵三维向量的概念，并在室内实验台架上实际测得的不同尺寸矩形槽类内、外缺陷信号分析中进行了应用．实验结果表明，对于矩形槽外缺陷而言．谱熵三维向量中的三维向量指标与二维谱熵和一维谱熵相比，在漏磁检测缺陷定量化方面具有很大的优越性。为缺陷识别定量化提供了一条途径．     

Tsallis最大熵原理及其逆问题

首先研究并证明了Tsallis最大熵和约束条件下的Tsallis最大熵原理;其次,针对最大熵方法的逆问题,讨论了贝叶斯参数估计理论中利用Tsallis最大熵原理确定参数的先验概率的逆问题;对于一些具体的概率分布,根据Tsallis最大熵原理,利用变分的方法,求解出使Tsallis熵达到最大值的约束条件.该类逆问题的解一般不是惟一的,其他分布情况也可按此方法得出。     

小水电水工建筑物健康诊断灰色理论模型

针对小水电系统安全评价中环境复杂、统计资料匮乏、信息不完整、指标不确定等问题,引入灰色理论对小水电水工建筑物进行健康诊断.从结构可靠度的安全性、适用性、耐久性角度出发,分析了影响小水电水工建筑物健康的主要指标因素.引入指标重要性分值概念,结合熵权理论,对传统的AHP法进行了改进.综合运用改进AHP法和专家评判法,构建了...     

模糊相对熵及在模式识别中的应用

目的研究模糊相对熵在模式识别中的应用。方法利用模糊相对熵的一个修正公式——加权模糊相对熵研究模糊相对熵在模糊模式识别中的应用。结果数值例子说明模糊相对熵方法和最大最小贴近度方法得出了一致的模糊识别的结果。结论模糊相对熵方法用于模式识别是很有实际意义的。