基于Tsallis相对算子熵的不等式

目的 为了研究信息熵之间的关系.方法 利用一个函数的数学性质和矩阵Tensor积的性质.研究了关于Tsallis相对算子熵的性质和不等式的问题.结果 得到了Tsallis相对算子熵的上界和下界,同时讨论了Tsallis相对熵关于n个算子Tensor积的次可加性.结论 所得结果是Tsallis熵的次可加性的推广.     

基于二维灰度熵及混沌粒子群的图像阈值选取

为了同时考虑直方图的概率信息和类内灰度级的均匀性,提出了基于灰度级-梯度二维直方图的Shannon灰度熵及Tsallis灰度熵阈值选取方法.给出了Shannon灰度熵和Tsallis灰度熵的定义及其一维阈值选取方法,导出了二维Shannon灰度熵及Tsallis灰度熵阈值选取公式及其快速递推算法,并利用混沌粒子群算法寻求两种阈值选取方法的最佳阈值.实验结果表明,与基于改进的二维最大熵及粒子群递推的阈值选取方法相比,所提出方法的分割图像能更准确地反映原始图像的边缘、纹理及细节信息.     

模糊Tsallis熵及其在图像阈值分割中的应用

对于图像处理、模式识别与计算机视觉来说,图像分割是一种重要的技术。在众多图像分割技术中,阈值化技术由于其简单及有效性得到了广泛应用,而阈值的选择则成为其中一个关键的问题。模糊集理论在许多领域得到了成功的应用,如,控制、模式识别、医学等。可以认为,在进行图像处理时,人们自然地把一些模糊因素考虑进来,如,图像边缘、区域、纹理等术语的定义。基于非广延统计力学熵原理,提出了构建模糊Tsallis熵,同时也证明了在图像分割中,模糊Tsallis熵是基于Shannon原理的模糊熵的推广。基于最大熵原则,把模糊Tsallis熵应用于图像阈值分割,在合成及真实图像分割实验中,显示了所提出的模糊熵的有效性。     

基于自适应布谷鸟搜索算法的Tsallis熵阈值图像分割

针对现有图像分割算法中计算复杂度大的问题,提出一种基于自适应布谷鸟(adaptive cuckoo search,ACS)算法的Tsallis熵阈值图像分割方法,能够改善学习过程和收敛速度,减少分割时间.该方法使用Tsallis熵作为ACS的适应度函数值,实现无参数搜索过程,在搜索空间中使用当前位置的知识来自适应步长,最后使用ACS最大化Tsallis熵来获得最优阈值,得到分割图像.实验结果表明,该文方法能够有效实现图像分割,且分割时间低于粒子群优化算法、布谷鸟搜索算法和改进布谷鸟搜索算法,结构相似性(Structural Similarity, SSIM)和收敛成功率高于其他算法.     

二维Tsallis熵阈值法中基于粒子群优化的参数选取

针对二维Tsallis熵阈值分割法中参数q的选取问题,提出一种粒子群优化算法自适应选取参数q的方法.该方法基于一种图像分割质量评价指标—均匀性测度,利用粒子群优化算法对参数q在参数空间进行优化搜索,从而实现了二维Tsallis熵阈值分割法的自动阈值选取.实验表明,所提出的方法可以根据具体的图像有效地选取参数q,获得理想的图像分割结果.     

基于信息熵的武汉市近110年气温变化特征研究

利用1906-2015年武汉市逐月平均气温数据,采用Shannon熵、Renyi熵和Tsallis熵等方法分析了不同时间尺度下武汉市气温的变化特征;利用边际熵分析了月时间尺度气温变化特征,季节年代分配熵和年份年代分配熵分析气温年代(10a)的季节和年际变化特征.结果表明:(1)武汉市近110a2月的月均温最稳定,变异性最小;5月的月均温最不稳定,变异性最大.(2)武汉市近110a夏季均温在8个年代稳定性最差,变异性最大;春季均温在3个年代稳定性最差,变异性最大,5个年代稳定性最好,变异性最小.(3)武汉市近110a的年均温变异性呈周期性变化,变化周期为30年,未来10a武汉市年均温将趋于稳定.     

基于二维Tsallis熵的改进PCNN图像分割

为了改善图像分割的性能,采用改进的脉冲耦合神经网络(PCNN)进行分割,通过对其内部活动项进行空不变的单阈值化分割,来达到对原图像空变阈值化分割效果.另外分割准则也作了修正,通过计算图像二维直方图的Tsallis熵,得到二维Tsallis熵,以此作为图像分割准则.最后,修正了动态门限项的下降速度,使得PCNN收敛更快.实验证明二维Tsallis熵准则优于最大Shannon熵准则与最小交叉熵准则,且改进的PCNN模型比传统PCNN模型收敛更快.     

关于累积剩余(r,s)熵的研究*

首先推广了Kumar等对于累积剩余Tsallis熵的研究,提出了累积剩余(r,s)熵的定义,给出了其有界性的充分性及一些不同的单变量连续分布的累积剩余(r,s)熵的表达式;接着给出了相应的动态累积剩余(r,s)熵的定义和一些性质;最后利用累积剩余(r,s)熵与平均剩余寿命函数、风险率函数的关系来刻画一些分布,指出含有多参数的累积剩余(r,s)熵对基于Renyi熵、Tsallis熵等单参数的累积剩余熵具有参考意义。     

改进乌鸦算法的二维Tsallis熵多阈值图像分割算法

针对二维Tsallis熵在多阈值图像分割算法中计算量大、计算时间长等问题,提出一种基于改进乌鸦搜索的二维Tsallis熵多阈值图像分割算法。在乌鸦位置更新过程中引入Levy飞行机制,提高全局寻优能力;根据迭代次数自适应调整尺度系数,限制Levy飞行的搜索范围,加快算法收敛速度;将改进乌鸦搜索算法与二维Tsallis熵结合,减少计算时间、提高分割精度。以经典伯克利分割数据库中的图像为例进行分割实验,结果表明,与其他经典算法相比,改进乌鸦搜索算法分割图像收敛速度快、计算时间短、分割准确度更高。     

浅谈基于最大熵原理的城市交通量分布

主要探讨了基于最大熵原理在无约束条件与有约束条件两种情况下如何去确定城市交通量分布。     

Generalized entropies under different probability normalization conditions

Tsallis entropy and incomplete entropy are proven to have equivalent mathematical structure except for one nonextensive factor q through variable replacements on the basis of their forms. However, employing the Lagrange multiplier method, it is judged that neither yields the q-exponential distributions that have been observed for many physical systems. Consequently, two generalized entropies under complete and incomplete probability normalization conditions are proposed to meet the experimental observations...     

最大信息熵原理在波高分布中的应用

简要介绍最大信息熵原理及其概率估计方法,推导出二阶矩意义下的最大熵概率密度分布表达式。由最大熵法得到了深水充分发展波波高概率分布及风槽试验中不同水深时的波高概率分布,以最大熵法得到连云港波高概率分布,并对计算结果进行了验证。     

基于最大熵的灰度阈值选取方法

图像分割是图像处理中的一个重要问题。在最大类间方差法和一致性准则法的基础上,运用最大熵原理来选择灰度阈值对图像进行分割。实验结果表明,本算法确定的阈值具有更佳的分割效果。     

最大熵原理导出理想气体分子的速度和速率分布

最大熵原理是统计物理的一个基本原理,它已在很多领域得到广泛应用。使用最大熵原理分别研究了平衡态下,三维、二维和一维理想气体分子的速度分布,导出了它们的速度分布概率密度函数,并进而得到了速率分布的概率密度函数。这一方面给出了推导理想气体分子速度和速率分布规律的另一方法,另一方面也拓展了最大熵原理的应用范围。     

熵与大偏差及保险定价

为了更加合理的解决保险定价问题,引入信息论中的熵和概率理论中的大偏差,对一般保费计算方法进行了修正.结果表明:最大熵原理只考虑了具有最大熵的概率分布,而在大偏差框架中,考虑了所有的概率分布,此时的熵描绘了随着实验次数的增加,概率分布的收敛情况;若只知道概率分布的不完全信息,最小化叉熵,得到最小叉熵优化模型,模型的解可调整保费.调整后的保费计算方法既建立在经验概率分布基础上,又不完全依赖经验概率分布,具有更好的实用性.     

Copula熵方法及其在三变量洪水频率计算中的应用

为解决传统Copula方法在进行联合概率分布拟合过程中要先进行函数类型选择的问题,将Copula函数和最大熵原理进行耦合,通过求解具有最大熵的Copula方程,求得二维联合分布函数,即Copula熵方法。用求得的Copula函数对洪水事件的3个相关变量(洪峰流量、洪水总量和洪水历时)进行两两配对的二维联合分布拟合,并利用Gibbs采样方法和Copula函数实现三变量洪水事件的随机模拟。以淮河鲁台子水文站的实测洪水资料为研究对象,进行实例分析,并通过拟合优度的计算,证明Copula熵方法对多维相关变量概率拟合的有效性以及Gibbs采样方法在三变量洪水事件模拟过程中的有效性。     

基于随机密度矩阵特征值联合分布的广义微分熵研究

研究了基于随机密度矩阵特征值联合分布的广义微分熵。首先,在罗莱珍等人的论文基础上,计算在Wishart矩阵特征值联合分布下的广义微分熵;然后,采用Laplace变换和Laplace逆变换来计算在随机量子态特征值联合分布下以及在随机密度矩阵对角线联合分布下的微分熵;另一方面,研究了由随机量子态所诱导的相关随机矩阵模型,该模型在量子信息理论中有着重要的作用;最后,以Renyi熵和Tsallis熵为例来验证在3种情形下的广义微分熵,并推广了罗莱珍等人的结果。