时间分割法正弦曲线插补算法研究

根据时间分割法的基本思想，从正弦曲线运动的物理意义出发，推导出插补正弦曲线的数学模型，提出一种新算法，分析了理论插补精度，编制出相应的轨迹插补程序，这种插补方法可获得较高的插补精度和插补速度，适用于不带数学协处理器的数控系统。     

螺旋线及正弦曲线的一种快速插补算法

提出了一种基于时间分割法的带前加减速控制的螺旋线及正弦曲线的快速插补算法，并分析了其插补精度。该算法具有速度快、精度高等优点。     

时间分割法抛物线插补算法研究

根据时间分割法的基本思想，推导出抛物线插补的数学模型，提出一新的算法，分析了理论插补精度，并编制了相应的轨迹插补程序．与其他插补方法的比较显示了新算法的优越性．     

任意三维抛物线的一种高速插补方法

基于参数方程的矢量表示方法，导出了一种ＣＮＣ系统中任意三维抛物线的高速插补算法．该算法不仅理论上可使所有插补点均落在抛物线上，而且由于实时插补过程中只有加法运算，插补速度极高，因而适用于任何硬件环境．误差分析表明，只要合理选择参数增量，总能保证插补的弓高误差满足加工精度要求．本算法可应用于二维抛物线的插补计算     

空间等半径过渡曲面成形刀纵向加工的算法

根据三次参数样条曲线的矢量表示方法，导出了一种ＣＮＣ系统中样条曲线的实时插补算法．该算法不仅精度高，理论上可使所有插补点都落在曲线上，而且计算量不大，插补速度快．插补轮廓步长由允许弓高误差及编程速度决定．理论分析和实验表明，这种算法能获得加工要求的插补精度，其插补速度能满足ＣＮＣ系统的实时性要求．     

复杂空间参数曲线加工的插补算法

以一阶泰勒展开式插补算法和平面参数曲线插补算法为基础，提出引入误差补偿值的复杂空间参数曲线插补算法（IAIECCS）．该算法是在粗确定插补点参数后，引入误差补偿值，通过求解矩阵方程提高插补点的计算精度．根据IAIECCS算法与一、二阶泰勒展开式算法在对插补点参数值计算时产生误差的原因，给出3种算法的插补点参数值误差表达式．Nurbs曲线仿真实例表明该算法所计算的插补点参数值误差小，实时性好．     

时间分割法抛物线插补算法研究

根据时间分割法的基本思想，推导出抛物线插补的数学模型，提出一新的算法，分析了理论手势补精度，并编制了相应的轨迹插补程序，与其他插补方法的比较显示了新算法的优越性。     

任意三维抛物线的一种高速插补方法

基于参数方程的矢量表示方法，导出一种ＣＮＣ系统中任意三维抛物线的高速插补算法，该算法不仅理论上可使所有插补点均落在抛物线上，而且由于实时插补过程只有加法运算，插补速度极高，因而适用于任何硬件环境，误差分析表明，只要合理选择参数增量，总能保证插补的弓高误差满足加工精度要求，本算法可应用于二维抛物线的插补计算。     

NURBS曲线机床动力学特性自适应直接插补

提出了一种具有机床动力学自适应能力与曲线前瞻控制能力的NURBS曲线插补算法．算法通过分析加工曲线的几何特征与机床的动态特性,获取曲线插补的前瞻控制信息;并用于指导实时插补．整个插补分两个阶段,首先通过曲线性态与机床特性,运用遗传算法,获取曲线中特殊点的信息,作为曲线插补的前瞻控制信息;然后依据此信息,在实时插补中对插补速度进行校验调整,实现高速曲线插补．该算法较目前同类算法有三个优点：具有机床适应性,能在不同的机床上均可加工出高质量的工件;加工轮廓精度高,进给速度可随曲线曲率自适应调整,保证了插补的轮廓精度;速度波动小,既保证了加工件的表面质量,又避免对机床造成过量冲击．     

数控系统中插补算法的优化设计

基于逐点比较法原理，提出中点插补算法作为数控系统控制步进的偏差判别依据，建立了插补算法的数学模型，对插补算法偏差判别函数进行了改进和完善，实例分析结果表明，中点插补算法使插补精度由原来的小于等于一个脉冲当量提高到小于等于0.5个脉冲当量，插补点大幅度地下降，系统的响应速度加快和插补精度提高。     

旋转插补原理研究

提出基于旋转进给速度的数控插补原理和方法．基于五轴数控加工的运动的分析，提出了旋转插补及相关的概念，讨论了线性进给速度与旋转进给速度之间的关系，针对参数曲线，建立了沿曲线的角弧长导数与旋转进给速度之间的关系，基于泰勒级数展开构建了参数曲线的旋转插补方法及算法．     

数控加工中连续微线段轨迹的B样条曲线拟合

为解决数控系统进行连续微线段加工时加减速频繁、运行速度缓慢、加工路径不连续等问题,提出了最小二乘3次B样条曲线逼近拟合算法,采用该算法实现对连续微线段的逼近.文中通过分析连续微线段加工路径的几何特性,提出了采用圆弧近似法计算的弓高误差准则,并选择满足条件的可拟合点集,将拟合的曲线相对于原有路径的偏离误差控制在要求范围内.实例仿真结果表明,该算法可在保证拟合精度的同时有效地拟合连续微直线段.     

用坐标变换法求曲线的曲率半径

通过坐标变换(平移和转动),以变曲线上所讨论的点为坐标原点,曲线在该点处的切线和法线为坐标轴,利用曲线所表示的函数及圆上的点满足的几何关系,可以求出曲线在讨论点处的曲率半径.     

基于计算机视觉的齿轮齿数、公法线长度变动检测

在基于计算机视觉的齿轮检测中，首次运用极坐标变换算法对预处理后的齿廓采样数据进行变换，将圆周上的齿廓曲线变换到水平方向，并将得到的齿廓看作正弦曲线，再采用Matlab工具箱中傅里叶变换函数得到正弦曲线的拟合表达式，对齿廓采样数据的总数（即列数）与拟合函数的周期比值取整，得到所检测齿轮的齿数。在检测公法线长度变动时，首先求得齿顶圆半径、模数，从而得到基圆半径，可求得基圆与齿廓交点的中点与斜率，利用点斜式方程求得与基圆相切的切线方程，该切线与跨过k个齿的齿廓相交的长度即为公法线长度，根据其最大值与最小值之差得到公法线长度变动。文中提出的基于计算机视觉系统的检测齿轮的齿数以及公法线长度的检测方法，实现了齿轮精度非接触式检测，且其检测精度能够满足工程实践的需求。     

基于相关拟合校准技术的MEMS平面微运动纳米精度测量

微电子机械系统（MEMS）谐振器周期运动过程中各个时刻的运动特性及其动态特性参数为MEMS器件的设计提供重要参考．提出一种基于相位相关技术的亚像素运动估计算法,可对相关拟合方法进行误差校准补偿,从而提高对物体运动的分辨力,实现纳米精度测量．利用该算法对MEMS器件的运动历程做分析,得到特定驱动频率下MEMS器件的幅度一相位曲线．利用扫频测量原理,获得了MEMS器件的幅频特性．实验结果表明,该方法具有较好的测量精度,测量分辨力优于5nm．     

基于GA-SVM算法永磁同步直线电机变载荷进给位置误差预测

针对永磁同步直线电机精密进给过程中,受到齿槽效应、端部效应及摩擦力扰动等非线性因素的影响,位置误差难以预测问题,提出了一种基于遗传算法(GA)优化支持向量机(SVM)算法永磁直线电机变载荷位置误差预测模型的方法。通过测量各种情况下永磁直线电机在运动过程中的位置变化情况,利用遗传算法优化支持向量机算法建立预测模型。该模型采用实验台运行的正弦轨迹数据为训练样本,三角波轨迹数据为测试样本。选取各种情形的正弦波轨迹数据和三角波轨迹数据进行仿真预测和验证。以各种情况的正弦波信号的指令位置、指令速度和电流作为模型的输入,以三角波信号的位置误差作为输出。结果表明,经过遗传算法优化支持向量机建立的位置误差预测模型,在拟合和预测精度上要优于未经过算法优化的位置误差预测模型。     

基于ActiveX技术的3-TPT并联虚轴机床运动仿真

根据最新研制的3TPT并联虚轴机床的机构组成,对其进行了运动分析,建立了虚轴机床的运动模型,并得到了并联机构的运动学逆解表达式,同时还得到了该并联机构的运动学正解表达式·利用MDT提供的ActiveX操作机制,应用面向对象方法和ActiveX技术,进行了3TPT并联虚轴机床的运动仿真,提出了运动仿真的具体实施方法和过程·在VisualBasic开发环境下,完成了仿真程序编制工作·通过实际仿真证明:该并联机构具有运动学正反计算简单、易于实现实时控制及工作空间大等优点     

仿射空间中的抛物型螺旋面

螺旋面是由一条平面曲线绕固定轴旋转的同时，沿轴的方向作匀速平移产生的曲面.由于旋转轴类型的不同，螺旋面可以分为椭圆型、双曲型和抛物型三种情况.在三维仿射空间中，利用Blaschke度量研究抛物型螺旋面，并对高斯曲率为零和平均曲率为零的抛物型螺旋面分别进行了分类.当符距h=0时，螺旋运动退化为旋转运动，在此情况下，进一步分类了平坦和极小的抛物型旋转曲面，并得出此时抛物型旋转曲面所满足的方程，最后画出其相应的图像.