空中目标信号相空间重构方法研究

为提取空中目标辐射噪声非线性和混沌特征,需要对目标信号作非线性时间序列分析,其第一步则是相空间的重构,基于Takens定理进行相空间重构前必须先确定重构相空间的时滞和嵌入维数两个重要参数。分别采用互信息方法确定重构最佳时延和关联积分法确定重构嵌入维数。分别以经典混沌信号和实测目标噪声数据为研究对象进行计算仿真,结果证明了该方法选择地参数进行相空间重构的有效性与准确性,重构的相空间能很好反应原混沌系统的特性,为下一步分析提取目标非线性特征奠定了良好的基础。     

非线性时序的混沌特性分析与预测

非线性时间序列相空间重构过程中的参数选择问题以及有效的预测方法一直是该领域研究的热点和难点，基于虚假最近邻域概念，同时确定最佳的嵌入维数m与时间延迟τ，对实际非线性时间序列进行相空间重构，求解出时间序列最在Lyapunov指数LE，验证了其中混沌特性，其可预报尺度为[1／LE]．并应用基于[1／LE]个输入神经元与Kenya提出的m：2m：m：1这两种人工神经网络结构对非线性时间序列进行训练和预测，预测结果的平均误差分别为4％和2％左右，后一种神经网络结构能提供更好的预测结果。     

基于小波网络的非线性经济时序预测模型

为对经济时序准确预测,必须先对其数据结构进行分析,相空间重构技术为之提供了理论基础,通过关联维数的计算,区分确定性系统和随机系统．在此基础上确定最佳嵌入维数、最佳采样时间间隔及小波元的个数,并通过带有偏差单元的递归小波网络的学习,进行模型参数的辨识．实验研究表明,模型对非线性经济时序具有良好的逼近能力,因此该模型用于非线性经济时序预测具有可行性。     

基于相空间重构的心冲击信号房颤检测方法

针对房颤事件中的节律异常特性，提出应用相空间重构算法提取心冲击(ballistocardiogram， BCG)信号的二维节律特征，并对重构过程中的最优嵌入维数和时间延迟参数进行了讨论.首先，将心脏搏动视为非线性动力学系统，应用相空间重构理论将一维时间序列映射到高维相空间中，从而获取BCG信号中表征房颤过程节律异常的相空间轨迹特征.其次，探讨了重构过程中适于房颤诊断的最优嵌入维数和时间延迟参数，并结合卷积神经网络实现了对房颤的智能诊断.最终，通过对59名受试者提取到的2000组BCG数据进行十折交叉验证，所提方法的分类准确率达到91.00%，与基于经典时频特征的机器学习方法相比较，有较为明显的提高，从而验证了所提方法的优越性.     

非线性时间序列的相空间重构参数估计的新算法

针对混沌理论中非线性时间序列相空间重构的理论和方法,提出一种估计嵌入维数和延迟时间的新算法,采用矢量空间平均位移法确定延迟时间;基于混沌吸引子上邻近点之间距离随着时间增加最终趋于饱和的特性,估算非线性时间序列相空间重构的嵌入维数. 实例表明,该算法可以有效估计非线性时间序列的相空间重构参数.     

基于混沌神经网络的海洋经济预测仿真研究

为解决非线性对象的预测控制问题,提出基于混沌神经网络的控制方法。将海洋经济作为非线性对象,建立混沌神经网络模型的基本结构,对其时间序列进行相空间重构,利用信息熵及假近邻法确定时间延迟及最佳嵌入维数。进而确定非线性对象的混沌特性和混沌神经网络的拓扑结构。仿真中建立测试样本、实验样本,对比预测值及真实值,仿真结果证明了该方法的有效性,且混沌神经网络训练时不会陷入局部极小值的前提下,减少训练时间,保证预测精度。     

非线性时间序列的最优相关维数估计

提出以能量谱中的截断频率之倒数作为相空间重构过程中的窗长，在窗长固定情况下，利用奇异值分解算法确定嵌入维数和时间延迟两个参数，克服了不考虑窗长单独选择嵌入维数和时间延迟造成的相关维数收敛性差的缺点，大大提高了计算效率。采用迭代奇异值分解算法对含噪声的信号进行降噪，降低了噪声对相关维数计算结果的影响，从而提高了计算结果的可靠性。     

基于相空间重构-SVM的公交客流量预测研究

提出了一种基于相空间重构与支持向量机预测公交客流量的新方法.应用互信息法计算公交客流量时间序列的最优时间延迟;应用Ca0氏方法计算其最佳嵌入维数;然后计算出最大Lyapunov指数,证实客流节存在混沌现象.建立相空间重构-支持向量机预测模型并确定训练样本对,对公交客流量数据进行预测.实例证明,该方法能有效地进行客流量预测.     

相空间重构中嵌入维和时间延迟的选择

提出了一种用于相空间重构的嵌入维和时间延迟自动算法，它利用混沌时间序列的去偏复自相关函数的零点来确定时间延迟，有效地降低了平均位移法跟踪平均位移量斜率变化的随意性所造成的计算误差，并借助于复自相关法和Г-test的迭代计算求得准最佳的嵌入维和时间延迟参数．该算法具有较充分的理论依据，其计算复杂度不大，对数据长度的依赖性不强．仿真实验结果表明，用该算法计算标准混沌时间序列关联维的相对误差由传统算法的4．4％降低到1．06％，有效地提高了计算相空间重构中不变量的精度．     

多变量时间序列复杂系统的相空间重构

根据单变量时间序列相空间重构思想 ,提出了多变量时间序列描述的复杂系统的相空间延迟重构方法 .对每一分量的时间序列 ,分别利用互信息最小法确定最佳延迟时间间隔 ,最小嵌入维数的选取方法是单变量时间序列情况下虚假邻点法的推广 .给出了q阶广义关联积分和q阶广义关联维数的计算公式 ,并证明了广义关联维数与所用范数无关 .计算了Lorenz系统按前 2个变量进行重构时的最佳延迟时间间隔和最小嵌入维数 .计算结果表明 ,用多变量时间序列重构比用单变量时间序列重构所需的数据长度要短得多且在方法上更有效     

混沌时间序列相空间重构参数的选取方法

对混沌时间序列相空间重构中最佳延迟时间间隔和嵌入维数的选取方法作了综述,提出了同时考虑这2个参数选取的重构展开－虚假邻点法以及预测误差最小法,并以Lorenz系统为例作了验证。     

时延法相空间重构双参数联合估计方法研究

重构相空间对于研究混沌时间序列有着重要的理论与现实意义,目前采用的分别估计嵌入时延和最小嵌入维数的技术路线,割裂了这两个参数所具有的天然联系.为此提出时延法重构相空间的双重构参数联合估计方法,根据两个重构参数的取值标准,利用迭代的方法,同步估计出时延法重构相空间双参数.应用所提出的方法,分别对高斯白噪声和Lorenz系统两个时间序列进行了数值验证,分析表明计算结果是可信的,可以应用于时间序列的相空间重构.     

基于三阶累积量的自适应多变量相空间重构

利用三阶累积量反映多变量序列的高阶非线性相关性,建立了一种具有良好抗噪性的多变量相空间重构方法.将三阶累积量引入到序列局部本征维数(LID)的计算中,对不同相空间点构造新的三阶累积量相关矩阵;同时建立累积量切片评价函数,通过比较得到了对噪声及嵌入维数等重构参数变化鲁棒性强的累积量切片,然后确定序列的嵌入维数、嵌入延迟,重构多元变量相空间.仿真结果表明,建立的新方法对带噪声混沌序列具有较好的鲁棒性,多元变量奇异吸引子轨迹在重构相空间中得到了良好扩展.
     

南水北调西线工程调水区径流序列特性分析

应用重构相空间技术和混沌理论对月径流时间序列的特性进行了分析.以南水北调西线工程调水区主要河流附近的甘孜、朱巴等4个水文站月径流时间序列为对象,研究了嵌入相空间维数和关联维数之间的变化关系,得到了饱和关联维数和最小嵌入维数,结果表明:当最小嵌入维数超过6时,关联维数逐渐趋于稳定,即达到饱和,得到饱和关联维数在1.1～1.5之间,说明这些月径流序列可能具有混沌特性,这一研究结果为利用混沌理论来建立径流的预测模型提供了较为科学的依据.     

基于混沌时间序列的水电机组状态短期预测

基于混沌时间序列短期可以预测的特点,构建水电机组状态短期预测。用采样周期确定相空间时延τ,G-P算法确定关联维数从而确定相空间的嵌入维数m,小数据量法证明水电机组振动状态的混沌特性。在重构相空间中,运用加权一阶局域法构建水电机组状态短期预测模型。结果表明:混沌特性指数λ=0.2605的水电机组振动状态具有混沌特性,可以在最佳嵌入维数m=4的情况下进行预测,实例结果表明采用混沌理论进行水电机组状态短期预测是可行的。     

相空间重构中参数确定方法的新探讨

论述相空间重构中参数选择的方法并对其讨论,针对已有参数确定方法的主观性强的特点,从一个更新角度考虑相空间重构中的冗余和不相关问题,结合虚假邻点法及平均位移法的思想,提出延迟向量排序计算重构相空间的最佳嵌入维数,以及基于相邻向量内积计算最佳延迟时间间隔.仿真结果证明该方法不仅是有效的,同时也具有易编程的特点.