非线性时间序列的相空间重构参数估计的新算法

针对混沌理论中非线性时间序列相空间重构的理论和方法,提出一种估计嵌入维数和延迟时间的新算法,采用矢量空间平均位移法确定延迟时间;基于混沌吸引子上邻近点之间距离随着时间增加最终趋于饱和的特性,估算非线性时间序列相空间重构的嵌入维数. 实例表明,该算法可以有效估计非线性时间序列的相空间重构参数.     

关联维估计在舰船辐射噪声特征提取中的应用

为有效利用舰船辐射噪声的混沌特性,提取其混沌特征来对目标进行分类识别,采用了一种集相空间重构技术和关联维数拟合估计为一体的系统的特征提取方案,并成功应用于对舰船辐射噪声的特征提取.首先采用平均互信法和虚假最近邻点比例确定混沌时间序列相空间重构两个重要参数,给出了关联维数的计算方法,并提出用最小二乘曲线拟合,准确估计出关联维数结果.通过不同类别一定样本数量的实测数据计算它们的关联维特征参数,仿真结果表明该方法提取的特征参量具有很好的可分性,为下一步对舰船目标的分类识别打下基础.     

基于非线性动力学理论的水下噪声非线性特性

以非线性动力学理论中的相空间重构理论为基础，利用延时法对水下噪声时间序列信号进行了相空间重构。并深入分析了延迟时间和相空间维数的确定原理，在重构的相空间中研究了舰船辐射噪声的非线性特性，利用相似序列重复度这一参数，绘制了舰船辐射噪声RPT曲经并分析了其非线性特性，通过对实测数据的计算表明，在重构相空间中辐射噪声具有不同于高斯白噪声和确定性信号的几何特性，不同类型目标具有可分性，能为水声目标识别提供一种新的思路。     

基于三阶累积量的自适应多变量相空间重构

利用三阶累积量反映多变量序列的高阶非线性相关性,建立了一种具有良好抗噪性的多变量相空间重构方法.将三阶累积量引入到序列局部本征维数(LID)的计算中,对不同相空间点构造新的三阶累积量相关矩阵;同时建立累积量切片评价函数,通过比较得到了对噪声及嵌入维数等重构参数变化鲁棒性强的累积量切片,然后确定序列的嵌入维数、嵌入延迟,重构多元变量相空间.仿真结果表明,建立的新方法对带噪声混沌序列具有较好的鲁棒性,多元变量奇异吸引子轨迹在重构相空间中得到了良好扩展.
     

基于相空间重构的光纤周界信号识别算法研究

文章将相空间重构和复小波包变换引入入侵信号类型的识别,对原始信号进行相空间重构,以便更深地反映光纤入侵振动数据混沌特性的内在动力性属性。以相空间重构嵌入维数作为复小波包变换数据输入长度,避免输入信号长度的随意性。采用复小波包提取重构信号的能量分布特征构成入侵信号识别的特征集,以主成分分析对原始特征集降维,通过网格参数寻优算法得到支持向量机(support vector machine,SVM)回归模型的最优参数,以最优参数进行SVM入侵类型识别。实验结果表明,该方法能正确监测入侵事件且误报率与漏报率低。     

时延法相空间重构双参数联合估计方法研究

重构相空间对于研究混沌时间序列有着重要的理论与现实意义,目前采用的分别估计嵌入时延和最小嵌入维数的技术路线,割裂了这两个参数所具有的天然联系.为此提出时延法重构相空间的双重构参数联合估计方法,根据两个重构参数的取值标准,利用迭代的方法,同步估计出时延法重构相空间双参数.应用所提出的方法,分别对高斯白噪声和Lorenz系统两个时间序列进行了数值验证,分析表明计算结果是可信的,可以应用于时间序列的相空间重构.     

基于相空间重构的心冲击信号房颤检测方法

针对房颤事件中的节律异常特性，提出应用相空间重构算法提取心冲击(ballistocardiogram， BCG)信号的二维节律特征，并对重构过程中的最优嵌入维数和时间延迟参数进行了讨论.首先，将心脏搏动视为非线性动力学系统，应用相空间重构理论将一维时间序列映射到高维相空间中，从而获取BCG信号中表征房颤过程节律异常的相空间轨迹特征.其次，探讨了重构过程中适于房颤诊断的最优嵌入维数和时间延迟参数，并结合卷积神经网络实现了对房颤的智能诊断.最终，通过对59名受试者提取到的2000组BCG数据进行十折交叉验证，所提方法的分类准确率达到91.00%，与基于经典时频特征的机器学习方法相比较，有较为明显的提高，从而验证了所提方法的优越性.     

福州市区降雨序列多时间尺度的混沌特征

利用多时间尺度(Δt=1,2,3,6月)对福州市区近60 a来降雨序列进行混沌分析,以相空间重构、相空间嵌入维数m、饱和关联维数D2、饱和关联维数D2与相空间嵌入维数m的比值和最大Lyapunov指数λ等参数揭示了福州市区降雨序列的混沌特征.结果表明:各种时间尺度的相空间重构m都为8、饱和关联维数D2分别为3.19,3.24,3.15和3.13,D2/m分别为0.400,0.405,0.394和0.391,最大Lyapunov数λ分别为0.33,0.50,0.34和0.25,体现了各种时间尺度下福州市降雨量存在着混沌现象;通过对比分析,得出以Δt=6时的时间尺度分析降雨序列的混沌特征较好.     

地面装甲目标声信号的混沌特征提取

针对地面装甲目标辐射的噪声信号的非线性特性,为使智能地雷能够有效地识别目标,利用非线性动力学理论中的混沌原理对目标声信号进行特征提取。通过野外场地实验,采集到2种装甲目标在不同运行速度下的40组样本信号,采用改进C-C法求得信号时间序列的相空间重构参数——时延和嵌入维,再利用Wolf法得到了2种目标声信号的混沌特征量——最大Lyapunov指数。结果显示：同一目标声信号的最大Lyapunov指数相近,且与运动状态相关性不大;不同目标间声信号的最大Lyapunov指数相差较大,辨识度较高。结论证明,最大Lyapunov指数可以作为地面装甲目标识别的有效特征参量。     

脑电时间序列的非线性重构

脑电信号的非线性特征量的提取以其非线性重构为基础,对脑电信号的进行非线性重构的关键是正确选择重构参数时间延迟和嵌入维数．确定重构参数的方法很多,并各有其优缺点．C—C方法是一种可以同时确定最佳时间延迟和最佳嵌入维数的新方法,以Lorenz模型数据和脑电时间序列为计算对象,对这种方法进行了验证与比较．     

基于RBF神经网络的混沌背景下瞬态弱信号检测

针对海杂波背景下瞬态弱信号检测的问题,采用海杂波混沌模型,基于神经网络重构混沌序列相空间,提出了基于RBF神经网络预测混沌时间序列和瞬态弱信号检测方案。理论分析和仿真结果表明这种方法能够有效实现混沌背景噪声中瞬态弱信号的检测。     

混沌背景下基于小波神经网络的弱信号检测

依据Takens嵌入定理提出了一种基于小波神经网络（WNN）的强混沌背景中微弱信号的检测方法。该方法利用混沌系统的单变量值对混沌背景重构相空间，采用小波神经网络所具有的强大的学习能力和非线性处理能力建立了混沌背景噪声的一步预测模型，使其与混沌背景噪声具有相同的基本动力学特征，并通过设定合适的预测误差门限来检测掩埋在混沌背景中的有用微弱信号。仿真结果验证了该方法的可行性。     

冲击故障特征提取的非线性流形学习方法

为了提取机械设备故障引发的冲击成分,提出了一种基于非线性流形学习的冲击故障特征自适应提取方法.该方法将反映故障的振动信号重构到高维相空间中,利用局部切空间排列的流形学习方法提取出隐藏其中的低维流形,并基于峭度和偏斜度指标的特点,提出了冲击波形量化的取值策略,实现了高维相空间中局部邻域参数的自适应选取,从而提取出最优的冲击故障特征.通过仿真数据的对比分析和工程应用,表明该方法能够较好地提取出冲击成分信号,与小波软阈值方法相比,提取出的冲击特征成分更完整,周期性更好.     

基于相空间重构预测方法预测能力的评估

为了客观地评估基于相空间重构预测方法的预测能力,使用非线性局部Lyapunov指数来替代均方根误差。根据误差平均相对增长的饱和性质,可以确定预测方法的最大预测期限。通过计算得到重构Lorenz相空间和原始Lorenz相空间的最大预测期限分别是12,13s,k-近邻方法(k=1,2,3,4,5)的最大预测期限分别是12.0,9.8,9.7,9.2,8.8s,多变量预测方法的最大预测期限是12.8s,单变量预测方法的最大预测期限是12.0s。研究表明,重构的Lorenz系统的相空间可预报性与原始Lorenz相空间相当。此外,对于重构的Lorenz相空间,由于k-近邻方法集合了预测能力参差不齐的成员,导致其预测能力逊色于零级近似预测,多变量预测方法的预测能力与单变量预测方法几乎相当。     

基于相空间重构和核主分量的水声信号增强

多径衰落是水声信道的主要特征,利用多径衰落信道具有的混沌行为,提出一种新的抗多径干扰的方法.建立基于混沌相空间的水声信道模型,利用核技巧φ(x)·φ(y)=k(x,y),通过核主分量分析提取相空间数据中累积贡献率达到90%的非线性核主分量,然后利用核主分量逆向投影回原相空间,通过去掉噪声干扰等次分量,提高水声衰落信号的信噪比.基于实测水声数据的仿真实验结果表明,该方法能将chirp水声信号信噪比提高7.76 dB,达到对多径衰落水声信号增强的目的.      

一种联合优化算法及其在混沌时间序列预测中的应用

为了提高混沌时间序列预测精度,利用相空间重构和预测模型参数间的相互联系,提出一种基于遗传算法的混沌时间序列参数联合优化方法.该方法首先将相空间重构和预测模型参数作为遗传算法的个体,混沌时间序列预测精度作为适应度函数,通过选择、交叉和变异等遗传操作获得最优参数,最后利用混沌时间序列实例对联合优化方法进行验证性测试.实验结果表明:相对于传统参数优化方法,联合优化方法大幅度提高混沌时间序列的预测精度,为混沌时间序列预测提供一种新的思路.     

混沌时间序列及其在能源系统中的应用

混沌经济时间序列的预测方法研究是混沌经济非线性动力系统的重要内容，笔者利用混沌动力学原理，通过混沌时间序列的相空间重构，运用局域预测方法，建立了预测模型，并用其确立的混沌动力学模型对1991年至1999年全国能源的生产、消费时间序列进行了预测，而且把此预测结果与实际值进行了比较，结果证明误差较小，同时还将此预测结果与常规方法建立的预测模型的预测结果相比，结果表明混沌时间序列建立的模型其短期预测效果更好。