两矩阵和的Drazin逆表示

考虑两个矩阵之和的Drazin逆的表示.对于n阶矩阵P,Q,利用Cline公式及Drazin逆的性质给出在P²QP²=0,P³QP=0,PQ³=0,PQ²P=0,P²QPQ=0等条件下两矩阵和P+Q的Drazin逆的表达式.     

Banach代数中广义Drazin逆的相关结果

令a,b均为Banach代数中广义Drazin可逆的元素, a^d为a的广义Drazin逆, a^π=1-aa^d. 用Banach代数中的幂等元给出元素a,b在ab^π=a, b^πba^π=b^πb, b^πa^πa²b=b^πa^πaba, b^πa^πb²a=b^πa^πbab等条件下a+b广义Drazin逆的表达式.     

Banach代数中两个元素之和与积的广义Drazin逆

令a,b为具有单位元1的Banach代数A中两个广义Drazin逆的元素,a^d为a的广义Drazin逆.利用Banach代数中的幂等系统考虑两个元素之和与积的广义Drazin逆,在ab²=bab,b^πba²=b^πaba,a^db²=ba^db等条件下给出a,b之和与积的广义Drazin逆的表达式.     

一类反三角分块矩阵的Drazin逆的表示

给出了反三角分块矩阵M在条件BCAⁱB=0（i=0,1,…,n）下的Drazin逆的表达式.     

2×2分块矩阵Drazin逆的表示

给出了2×2分块矩阵M=（ABCD）在条件A3B=BD，D3C=CA，BCBD=AB和CBCA=DC下的Drazin逆的表示，其中，A，D和BC都Drazin可逆．同时也给出了其他2×2分块矩阵的Drazin逆的表示．     

巴拿赫代数里2×2阶反三角矩阵的伪Drazin逆

研究2×2阶反三角矩阵M=(a db 0)的伪Drazin逆M^‡的计算,另外得到了三种特殊情况下求解M‡的方法。     

关于加权Drazin逆扰动的几个结果

设A是一个m×n矩阵,E是A的扰动矩阵并且B=A+E给出了A和B的加权Drazin逆Ad,W和B W的新的性质,在一定的条件下,建立了加权Drazin逆Ad,W和Bd,W的Banach-型扰动定理,得到了‖ Bd,W‖和‖ Bd,W-Ad,W ‖/‖Ad,W‖的上下界估计,推广了有关Drazin逆和群逆的文献中的相应结果.     

Banach代数中元素乘积的广义Drazin可逆性

在广义交换条件下，研究了Banach代数中元素乘积的广义Drazin逆的存在性和表达式问题.设a,b是Banach代数中2个广义Drazin可逆元.若a³b=a²ba,a²b²=(ab)²=ab²a,且bab²=b²ab,则ab是广义Drazin可逆元，且(ab)^d=a^db^d.若a³b=a²ba,ba²b=(ba)²,ab²a=(ab)²,且b³a=b²ab,则ab是广义Drazin可逆元，且(ab)^d=ab^d(a^d)².所得结果推广和改进了一些文献中的相关结论，并被应用到元素乘积的群逆上...     

加权Core EP分解下的矩阵加权Drazin逆Ad,W的逼近计算

通过矩阵加权Drazin逆A^d,W的特征、表示和性质，给出了计算矩阵加权Drazin逆A^d,W的三种逼近计算公式，并得到了逼近收敛的充分必要条件.     

一类分块矩阵的Drazin逆表示

复数域上2×2分块矩阵M的Drazin逆表示是有待解决的一个公开问题,文中利用和的Drazin逆,给出了M在D^πC=0,BD^DC=0,∑k=0^iA-1A^πA^kB（D^D）^k＋2C=0时的Drazin逆的表达式。     

矩阵和的Drazin逆表示的一些结果

研究两个矩阵和的Drazin逆的表示.对于n阶矩阵P,Q,在P~DQ=0,PQ~D=0,Q~πPQPP~π=0,Q~πPQ~2PP~π=0,Q~πPQ~3P~π=0的条件下,利用矩阵的核心幂零分解给出了P+Q的Drazin逆的表达式.     

分块矩阵的Drazin逆和平方幂零矩阵

Campbell提出的寻找形如(ABC0)分块矩阵的广义逆的表达式的问题至今没有完全得到解决.本文对如下特殊情形的2×2分块矩阵(AA* A A 0),(AA* AA* A 0),(AA* A*A A 0),其中A为平方幂零矩阵,A*为A的共轭转置矩阵,利用Drazin逆和Moore-Penrose逆的关系及平方幂零矩阵性质,给出了这些分块矩阵的Dra-zin逆的表达式.     

分块矩阵群逆的表示

S.L.Campbell在文献[1]中提出形为M=(ACBO)(其中A为方阵)的矩阵的Drazin逆表示问题.该问题至今未解决.本文利用群逆存在的充分必要条件和群逆的求解公式,给出形为M的分块矩阵的群逆的存在性证明及一般表示方法.     

关于广义逆符号唯一阵的三角分块形式

文献《Matricesofsign-solvablelinearsystems》给出了项秩为n的m×n矩阵A为广义逆符号唯一阵的一些刻画,并提出了在特定的三角分块形式下,A     

2×2分块矩阵的Drazin逆

给出了复数域上2×2分块矩阵M在条件BC=0,BD^D=0,DD^πC=0下的Drazin逆的表达式,并得出了一些推论。     

Banach代数中两个元素之和广义Drazin逆的表示

利用Banach代数中的幂等系统考虑两个元素之和的广义Drazin逆,给出了Banach代数中的两个元素a,b,在b~2a=a~πbabb~π,a~2b=a~πabab~π的条件下其和a+b的广义Drazin逆的表达式.     

2×2分块矩阵的Drazin逆表示

文中利用2×2分块矩阵M=[A B C D]的子块研究了M的Drazin逆,在比已有条件更弱的条件下给出了M的Drazin逆表达式．