关于加权Drazin逆扰动的几个结果

设A是一个m×n矩阵,E是A的扰动矩阵并且B=A+E给出了A和B的加权Drazin逆Ad,W和B W的新的性质,在一定的条件下,建立了加权Drazin逆Ad,W和Bd,W的Banach-型扰动定理,得到了‖ Bd,W‖和‖ Bd,W-Ad,W ‖/‖Ad,W‖的上下界估计,推广了有关Drazin逆和群逆的文献中的相应结果.     

矩阵加权Moore-Penrose逆和Drazin逆的一种简捷求法

利用特征多项式给出了求矩阵的加权Moore-Penrose逆和Drazin逆的一种计算方法，推广了文献[2]的结果。     

两矩阵和的Drazin逆表示

考虑两个矩阵之和的Drazin逆的表示.对于n阶矩阵P,Q,利用Cline公式及Drazin逆的性质给出在P²QP²=0,P³QP=0,PQ³=0,PQ²P=0,P²QPQ=0等条件下两矩阵和P+Q的Drazin逆的表达式.     

关于布尔矩阵的加权Moore-Penrose逆

讨论布尔矩阵的加权Moore-Penrose逆,给出了布尔矩阵的加权Moore-Penrose逆存在的一些充分必要条件以及布尔矩阵的加权Moore-Penrose逆的一些刻画和性质,特别,得到了当布尔矩阵A的加权Moore-Penrose逆存在时,A的加权Moore-Penrose逆是唯一的,并且当权矩阵大于等于单位矩阵时A的加权Moore-Penrose逆正好等于A的转置矩阵。     

关于一般矩阵的加权Moore-Penrose逆

讨论了一般矩阵的加权Moore-Penrose逆,给出矩阵加权Moore-Pence逆存在的一些充分必要条件,以及它的加权Moore-Penrose逆的刻画和性质。得到了矩阵A的加权Moore-Penrose逆等于A的充分必要条件。     

扰动矩阵加权群逆的表示

研究了扰动矩阵的加权群逆问题,根据分块矩阵群逆的表示,利用加权群逆的定义及性质,给出了扰动矩阵加权群逆存在的条件及表达式。     

两个矩阵之和的Drazin逆的表示

考虑两个矩阵之和的Drazin逆的表示, 对于n阶矩阵A,B, 在A^DB=0, AB^D=0, B^πABAA^π=0, B^πAB²A^π=0的条件下, 利用矩阵的核心幂零分解给出A+B的Drazin逆的表达式.     

关于半环上矩阵的加权广义逆

引入半环上矩阵的加权广义逆的概念, 探讨了半环上矩阵的加权广义逆与矩阵方程及矩阵的行（列）空间的关系． 同时, 得到了半环上矩阵的加权广义逆存在的几个等价刻划．     

关于半环上矩阵的加权广义逆

引入半环上矩阵的加权广义逆的概念,探讨了半环上矩阵的加权广义逆与矩阵方程及矩阵的行(列)空间的关系.同时,得到了半环上矩阵的加权广义逆存在的几个等价刻划.     

矩阵的加权广义逆与加权左(右)*序

利用加权广义逆定义了复数域上矩阵的加权左（右）＊序和＊序，给出了它们的若干性质和等价刻划，讨论了它们与已有的矩阵偏序之间的关系．并推广了关于＊序的有关结果．     

长方矩阵加权群逆的扰动及其计算

研究矩阵加权群逆的扰动,利用加权群逆的性质给出了扰动矩阵群逆存在的充要条件和表达式,同时得到了加权群逆的扰动界,推广了以往的相应结果.     

加权广义逆递归计算的一种统一方法

用一种统一的方法，简单地导出了矩阵不同类型加权广义逆的递归计算公式，包括加权MoorePenrose广义逆，M最小二乘广义逆和极小N范数广义逆等．     

整环上矩阵的一类加权Moore-Penrose逆

主要讨论整环上矩阵的一类加权Moore-Penrose逆。给出了整环上矩阵的一类加权Moore-Penrose逆的子式表达式,并给出这类加权Moore-Penrose逆存在的充要条件。     

加W权Drazin逆显式表达式及其计算

给出了几个加权Drazin逆的显式表达式．通过这些表达式可以减少计算量．同时，通过一个秩方程，推导出求加权Drazin逆的一个计算方法．     

矩阵加权Drazin逆的两种表示

利用带W权Drazin逆的代数结构,将方阵的Drazin逆的{1}-逆表示与极限表示推广到长方阵的情况,得到长 方阵带W权Drazin逆的{1}-逆表示与极限表示．     

矩阵之和Drazin逆的表示及其应用

通过将矩阵之和转化为矩阵之积的思想，利用矩阵Drazin逆的定义、性质，将和矩阵Drazin逆问题转化为三角分块矩阵的Drazin逆问题，给出了在一定条件下和矩阵Drazin逆新的表示，进而给出分块矩阵在更弱条件下Drazin逆的表示，最后通过算例来验证结果的科学性。     

加权广义逆矩阵的迭代算法

简要讨论了加权Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆矩阵的一些基本性质：给出了计算加权Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆矩阵的四种迭代算法，其中两种为线性算法，另外两种为高阶算法：讨论了诸算法间的相互关系，给出了高阶算法的一种较好的初始矩阵；讨论了诸算法的收敛性条件，给出了最佳的迭代参数；最后．讨论了算法在求解加权最小二乘问题中的应用。     

Quantale矩阵的加权M-P广义逆的反序律

通过举例说明实数域上矩阵和Quantale上矩阵存在较大差异,进而给出Quantale矩阵加权M-P广义逆的定义,并得到Quantale矩阵加权M-P广义逆的反序律成立的充要条件。     

交换环上矩阵的加权Moore-Penrose逆与其加边矩阵

在矩阵具有加权Moore-Penrose逆的基础上,讨论了交换含幺环上它的加权Moore-Penrose逆与加边矩阵的关系,即用该矩阵的加权Moore-Penrose逆等对其进行加边,从而将它扩充为一个非异阵,并具体给出它的加边矩阵.     

环上矩阵的加权Moore-Penrose逆

在正则环上将加权Moore-Penrose逆的权数矩阵M,N推广到任意矩阵,得到了M,N为任意矩阵时,加权Moore-Penrose逆存在的充要条件,并构造出矩阵A的{1,3M}、{1,4N}、{1,2,3M}、{1,3M,4N}和{1,2,3M,4N}的全部元素。