2~4阶群的中心自同构群

设α∈Aut(G),称α为G的中心自同构,如果对任意的g∈G都有g~(-1)g~α∈Z(G). G的全体中心自同构组成的集合通常以Aut~(Z(G))(G)表示.显然Aut~(Z(G))(G)是Aut(G)的一个子群.本文完全给出2~4阶非交换群的中心自同构群的结构.     

陪集图的同构与自同构

令G是一个有限图,H是G的无核子群,D是形如HgH(gH)的一些双陪集的并,且满足D=D-1。记(Cos(G,H,D)表示G关于H和D的陪集图,A=Aut(Cos(G,H,D))。用RH(G)表示G在H的全体右陪集所在的集合Ω=[G:H]上的右乘置换表示,σ(g)表示g∈G通过共轭作用诱导在G上的自同构。本文不但证明了NA(RH(G))=RH(G)Aut(G,H,D)且RH(G)∩Aut(G,H,D)=I(H),其中Aut(G,H,D)={α∈Aut(G)|Hα=H,Dα=D},I(H)={σ(h)|h∈H},而且证明了Cos(G,H,D)是一个CI-图当且仅当对任意的σ∈SΩ,满足RH(G)σ≤A,必存在a∈A使得RH(G)a=RH(G)σ。作为对本文两个定理的应用,本文考虑了一类线性群上陪集图的CI-性问题及其在同构意义下的计数问题。     

一类齐次循环2-群的无不动点自同构

研究了齐次循环2-群G=G2n×C2n(n≥1)的无不动点自同构,得到了G的自同构为无不动点自同构的一个充要条件,并证明了G的所有无不动点自同构的集合恰为O2(Aut G)在Aut G中两个不同的陪集之并.     

Heisenberg Jordan-Lie代数的自同构群

通过给出Heisenberg Jordan-Lie代数的定义, 得到Heisenberg Jordan-Lie代数H的自同构群Aut(H)的一些子群, 并在H为低维的情形下, 讨论了自同构群Aut(H)的基本结构.     

弱H-子群对有限群结构的影响

设G为有限群,称H为G的一个H-子群,若对所有g∈G,使得NG(H)∩Hg≤H成立;称H为G的一个弱H-子群,若存在G的一个正规子群K,使得G=HK且H∩K为G的H-子群.该文研究弱H-子群对有限群结构的影响,推广了最近的一些结论.     

自同构群阶为16p3(P为奇素数)的有限幂零群

利用有限幂零群G的自同构群Aut(G)的阶来刻画群G的构造.在刻画的过程中,本文先通过某些有限P-群Q的自同构群Aut(Q)的阶来确定了群Q的结构,然后根据幂零群的性质:G可分解为它的所有Sylpi(G)(i=1,…,n)的直积,通过分类讨论的Aut(P1)阶,从而给出了自同构群阶为16p3(p为奇素数)的有限幂零群的...     

自同构群阶为16p~2q~2的有限幂零群

对于给定有限群G,其自同构群Aut(G)是唯一确定的,反之不然.因此对任意给定的正整数n,能否确定所有的群G,使得|Aut(G)|=n是一个比较复杂的问题.主要讨论了自同构群的阶为16p~2q~2的有限幂零群.     

绝对中心特征单群

设G是群,Autl(G)是群G的绝对中心自同构群.G的子群H称为绝对中心特征子群,如果Ha=H,α∈Autl(G).群G称为绝对中心特征单群,如果它不含有非平凡的绝对中心特征子群.通过研究Autl(G)对有限群结构的影响,刻画了绝对中心特征单群的结构.     

关于有限群的一个性质

在有限群论中,我们常常通过研究一个有限群的自同构的性质,来认识这个有限群的性质,本文遵循这一方法,建立了以下的定理:定理:设G为有限群,G有一个自同构α,使得由α定义的集合I={a∈G|α(a)=a~(-1)}含有3/4|G|个元素的充要条件是:G是非阿贝尔的,且可写G=HK=KH,这里H、K均为G的指标为2的阿贝尔子群.其次,若群G满足上述条件则C(G)=H∩K,且     

次直积不可约模正交格的自同构群

研究了次直积不可约有限模正交格MOk,的自同构群的构造,先讨论自同构群Aut(MOk)的元素的类型,|MOk|与|Aut(MOk)|的关系,用不完全归纳法得到自同构群Aut(MOk)的生成元集,再引用块置换对自同构群Aut(MOk)的生成集定理给出了详细证明.从而完全解决了自同构群Aut(MOk)的结构问题.     

糊群的商模糊群

设H为模糊群G的正规子模糊群，先在H的（左）模糊陪集之间引入一种等价关系，然后在模糊陪集的等价类之间定义了一种模糊二元运算，这种模糊二元运算是由模糊群G的模糊二元运算导出的。最后导出了G关于H的商模糊群的概念。     

如何增强大学生团体辅导中的团体动力

团体动力是大学生团体辅导有效实施的关键,也是大学生团体辅导实践中容易忽略的内容。增强团体动力的有效措施应从团体辅导设计、团体辅导实施以及提高指导教师素质等几个方面来进行。     

筚路蓝缕的三大新剧社团--春柳社、进化团与南开新剧团

文明戏时期最重要的新剧社团是春柳社、进化团与南开新剧团.春柳社是中国现代戏剧的先驱,进化团的演剧具有浓厚的革命气息,南开新剧团在文明戏全面衰落之时"为中国早期话剧注入生机".     

粗糙群的阶及粗糙循环群

对粗糙集上代数结构进行了研究,引入了粗糙群中元素的的阶、粗糙循环群等概念,利用粗糙集理论方法和经典代数的处理手段,讨论了粗糙循环群的结构特征和性质.     

直觉模糊群与它的诱导商群

根据Atanassov K所定义的直觉模糊集的概念．给出一个直觉模糊集为直觉模糊群的充要条件；引入直觉模糊群关于它的正规子群的诱导商集的概念；利用代数思想及方法证明直觉模糊群的诱导商集也是直觉模糊群．该结论完整地解决了一个直觉模糊群关于它的正规子群的商集的问题．     

未确知群

给出未确知子群的定义和相应的定理, 在此基础上,讨论未确知子群与模糊子群、一般子群的关系. 并且研究了未确知正规子群.     

关于动宾短语和动补短语

动宾短语和动补短语是语法研究的一个难点，对一些特定形式短语的归属问题，语法教学一直采取保守的态度。作试从语言发展角度对V P N形式(动 介 名词形式)、V Q形式(动 数 量形式)的动宾和动补定位进行综合分析与论述，以期做出合理的判定。     

关于有限群环与它的因子群环之间的类和对应

设N是有限群G的一个正规子群,γ：G→G是自然满同态以及γ：RG→RG是由γ经过线性扩张得到的一个R-代数满同态,其中R是一个代数整数环。首先证明了γ在Z（RG）上限制,仍是Z（RG）到Z（RG）之间的代数同态。进一步,确定了RG中的类和在γ下的像,同时给出了RG中的类和与RG中的类和之间的一个对应。最后,作为这个对应的应用,得到了有限群G的共轭类与N的陪集之间一个数量关系。     

等链群与超可解群的等价性

引进了等链群的新概念,证明了超可解群的一些性质,最后利用这个新概念和这些性质证明了1个群是超可解群当且仅当这个群是等链群.