Hopf-Galois对象的Hochschild维数

采用余群胚的语言讨论Hopf代数的整体维数与其Hopf Galois对象的Hochschild维数间的关系. 结果表明, 如果Hopf代数H的整体维数是d, 则H的Hopf Galois对象的Hochschild维数≤d.     

弱Hopf Galois扩张的Cotorsion维数

考虑在Ext群上构造Grothendieck谱序列揭示弱Hopf Galois扩张的cotorsion维数. 设H为有限维弱Hopf代数, A/B为弱H-Galois扩张, 给出A,B的左cotorsion维数与H的右整体维数之间的关系, 并讨论当B为可换的或H*为半单时, A,B的左cotorsion维数的性质.     

A∞-代数与三维AS正则代数

利用A∞-代数来讨论Artin-Schelter(AS)正则代数的分类．设A是整体维数为3的连通分次Noetherian代数,则A是AS正则代数当且仅当它的Yoneda代数ExtA(k,k)是Frobenius代数．设E是与ExtA(k,k)有相同的双分次结构的Frobenius代数．首先对E的代数结构及A∞-结构作分类,然后利用这个A∞-结构的分类及已知的一个对应关系,得到A∞-代数E的“对应”代数,从而为三维AS正则代数的A∞-分类作好了准备．     

一般线性李超代数在广义Witt李超代数中的中心化子

利用同调方法讨论一般线性李超代数的一类中心化子. 首先将一般线性李超代数分为gl(m,n),gl(m,0),gl(0,n)三种情形进行结构分析, 其中m,n均不为0; 然后分别计算这三种情形在广义Witt李超代数偶部和奇部中的中心化子； 最后给出该类中心化子的结构.     

因子von Neumann代数上的非线性斜Jordan三重可导映射

设A是Hilbert空间H上维数大于1的因子von Neumann代数. 利用代数分解的方法证明: 如果非线性映射: A →A满足对任意的[JP2]A,B,C∈A, 有(A·B·C)=(A)·B·C+[JP]A·(B)·C+A·B·(C), 则是可加的*-导子.     

关于仿射代数簇坐标环的同调维数与krull维数的一个注记

给出了光滑仿射代数簇坐标环R的同调维数与Krull维数之间的关系,即gd(R)=K.dim(R)。     

Cleft扩张下的余纯投射维数

令H为有限维Hopf代数且A为固定域k上的代数, AB为H-cleft扩张. 利用cleft扩张和交叉积间的关系, 证明了当H半单时, 在cleft扩张下左余纯投射维数是不变的, 并给出了\%A与B\%的QF性质.     

扭曲冲积的同调维数

当H是半单的Hopf代数及其对偶H~*是幺模的Hopf代数时,通过构造可分扩张A~*H/A,利用比较法得到了扭曲冲积A~*H的整体维数、弱维数和有限维数小于或等于子代数A的整体维数、弱维数和有限维数.所得结果与著名的有限维数猜想有一定的联系.     

Z_2上一类5维3-Lie代数的分类

利用Z2上4维3-Lie代数的分类,研究了Z2上当dim A1≤2时的一类5维3-Lie代数的分类.     

Heisenberg Jordan-Lie代数的自同构群

通过给出Heisenberg Jordan-Lie代数的定义, 得到Heisenberg Jordan-Lie代数H的自同构群Aut(H)的一些子群, 并在H为低维的情形下, 讨论了自同构群Aut(H)的基本结构.     

苦皮素A的化学结构讨论

对苦皮素A进行了1H和13C MNR检测,通过DEPT和1H-1H COSY、HSQC、HMBC等2 D NMR技术对该化合物所有的1H和13C NMR信号进行了全归属和详细解析,并采用HMBC技术对文献中与苦皮素A化学结构相关的错误报道进行了修正.     

一位企业家讲述创造自主品牌的历程及困惑

自2001年11月中国加入世界贸易组织以来,中国的知识产权保护工作正在深入展开。由于市场日益开放,境外的品牌与商品大量涌入,中国的民族企业在创造自主品牌的问题上面临重重压力,需要政府依法给予扶持与保护。     

马尔可夫的概率情怀

 马尔可夫是圣彼得堡数学学派的卓越代表,他秉承和发展了切比雪夫的概率思想。第1次严格证明了中心极限定理;拓广了大数定理相关理论;创立了马尔可夫链,初步奠定了随机过程基础等。本文通过马尔可夫同恩师、师弟之间的学术切磋,展示了其高尚的科学人生观。     

圆周连续自映射嵌入半流的充要条件

本文讨论了圆周S~1上的自映射嵌入半流的问题,得到了两个结果。     

单群A11的一个特征性质

设G是一群.πe（G）表示群G的元素阶的集合,mi：=｜{g∈G｜g的阶为i}｜表示群G中i阶元个数,nse（G）={mi｜i∈πe（G）}表示群G中同阶元的长度的集合.本文对单群A11给出了新的刻画,即证明了：GA11,当且仅当下面条件成立：（1）｜G｜=｜A11｜,（2）nse（G）=nse（A11）.     

四溴双酚A合成新工艺

研究了以双酚A为原料,用溴化钠作溴化剂、氯酸钠作氧化剂来合成四溴双酚A的新工艺,实验结果表明,较适宜的工艺条件是n(BPA)∶n(NaBr)=1∶4.4,室温下反应3h,回流2h,NaClO3溶液在2h内滴加完毕. 产品收率为98.4%,熔点为179～181℃. 此法避免了直接使用液溴,溶剂用量少,回收容易,是一种安全、经济、无污染的新工艺.     

Gorenstin环的一个刻画

主要证明了如下结果：诺特局部环（Ａ，ｍ）是Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ环当且仅当对其上任何非零有限生成模Ｍ，有ｉｎｊｄｉｍＭ＝ｐｒｏｊｄｉｍＭ＋ｄｅｐｔｈＭ，当且仅当对任何非零的深度为０的有限生成模Ｍ，有ｉｎｊｄｉｍＭ＝ｐｒｏｊｄｉｍＭ。给出了Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ整环的一个刻画。     

一碗堕胎药动摇宋王朝基业

在蒙古大军灭掉宋朝四邻,对其形成战略包围的存亡之际,宋朝迎来了一位先天智障的皇帝宋度宗。宋度宗的母亲叫黄定喜,原本只是一户李姓人家的丫环,专门伺候这家的小姐。李小姐长大成人,被宋理宗的弟弟嗣荣王赵与芮看中,于是带着丫环黄定喜一块儿过了门。李小姐虽然貌美,但肚子不争气,迟迟没有生下儿子。赵与芮看着黄定喜人挺可爱,就与她发生了关系,继而怀上了孩子。黄定喜是个很有自     

一类有限群的一个结论

设p,q是两个互不相同的素数,G是一个p2q阶群,通过对群G的Sylow子群个数的分类,讨论了群G中子群的个数问题以及群G中元素的阶.