自适应广义酉变换近似消息传递算法

信号/参数经过线性变换,再经过逐位非线性变换得到测量值的过程可以抽象为广义线性模型。广义近似消息传递算法是处理广义线性模型的一种Bayes方法,通过引入信号的稀疏先验分布,利用似然函数和先验分布得到后验均值和后验方差。然而,当测量矩阵的元素不服从次Gauss分布时,广义近似消息传递算法性能会急剧恶化。通过奇异值分解,广义酉变换近似消息传递算法消除了测量矩阵的相关性,在包括相关测量矩阵的各类测量矩阵中表现出更强的鲁棒性。然而,经过足够多次迭代后,广义酉变换近似消息传递算法的信号重构误差在平衡点附近振荡;且随着测量矩阵相关性的增加,广义酉变换近似消息传递算法性能开始恶化。为了进一步提高广义酉变换近似消息传递算法的稳健性、改善算法准确性,该文提出自适应广义酉变换近似消息传递算法。该算法通过构造目标函数并自适应选择合适的步长,使得广义酉变换近似消息传递算法能够收敛到平衡点,从而获得更好的性能。大量的数值仿真实验结果验证了自适应广义酉变换近似消息传递算法的有效性。     

一种求解低秩矩阵填充问题的新方法

低秩矩阵填充问题是目前研究的热点之一,在理论研究和算法设计方面都取得了较成熟的研究成果.在以往的算法都要对矩阵的秩采用逐步加一的方法进行更新.这种秩更新的方法确保了低秩矩阵,但是影响算法的收敛速度.推出一种割线法更新秩,从而建立更加有效的矩阵填充算法,其数值实验结果显示新方法的有效性.     

基于非凸秩近似的大规模MIMO信道估计

针对大规模多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)系统中信道估计训练开销大、计算复杂度高的问题,利用信道矩阵的低秩特性,提出了基于低秩矩阵近似的信道估计方法.采用非凸的γ-范数近似信道矩阵秩函数,提高了信道矩阵秩近似的精确性.利用交替方向乘子法求解信道矩阵,选择较少的信道参...     

基于秩极小化理论的单幅图像超分辨率复原

由于自然图像中较小的图像块具有相似性,而这些相似图像块之间具有近似低秩结构.提出了一种基于秩极小化理论和块相似性的单幅超分辨率方法.该方法首先对于每一输入低分辨率图像块在训练图像库的低分辨率图像块中寻找其相似图像块;利用这些相似块所对应的高分辨率图像块构造近似低秩矩阵,建立秩极小化的复原模型,利用增广拉格朗日乘子算法将近似低秩矩阵分解为低秩矩阵和稀疏矩阵;最后根据相似的高分辨率图像块子空间的低秩矩阵,实现图像的超分辨率复原.通过在仿真数据机上进行验证和对比表明:本方法能够取得较好的超分辨率效果.     

马尔可夫过程的低秩谱估计

针对马尔可夫过程的谱估计算法利用了非负投影而导致估计矩阵不能满足低秩要求的问题，提出一个低秩谱估计算法(Low-rank Spectral Estimation Algorithm, LRSEA):首先，建立秩约束状态转移矩阵集合的局部Lipschitz型误差界，并给出满足该集合误差界不等式的近似投影矩阵; 然后，基于近似投影矩阵对现有的谱估计算法进行低秩修正，得到LRSEA算法，并为该算法建立统计误差界。通过人工合成数据实验对LRSEA算法、经验估计方法和谱估计方法进行比较，结果表明LRSEA算法的估计误差最小。最后，将LRSEA算法与k-均值聚类算法结合应用到纽约市曼哈顿岛出租车轨迹的分析问题。     

基于QR分解的稀疏LSSVM算法

传统最小二乘支持向量机(LSSVM)一般通过随机选择部分样本得到核矩阵的低秩近似提高解的稀疏性, 为了使该近似分解用尽可能小的低秩矩阵更好地近似原核矩阵, 提出一种]基于正交三角(QR)分解的QRP-LSSVM稀疏算法. 采用QR分解保持正交的特性挑选差异更大的样本, 迭代地精选核矩阵的部分列得到核矩阵的Nystr-m型低秩近似, 并利用分解结果快速求得最小二乘支持向量机的稀疏解. 实验分析表明, 该算法在不牺牲分类性能的前提下可得到更稀疏的解, 甚至在稀疏水平不超过0.05%的情况下准确率也较高, 可有效解决大规模训练问题.     

儿童孤独症的高秩矩阵填充模型与方法

针对儿童孤独症的临床数据填补,提出了一种基于交替方向乘子(ADMM)算法的高秩矩阵填充(HRMC)算法.该算法考虑到数据中的不同参数具有不同的重要性,在算法设计时将重要参数与非重要参数赋予不同权重.在案例分析中,利用生成的测试数据寻找最优的参数配置,并且将该算法应用到实际孤独症数据的填充中,填充结果与参数化填充方法和低秩矩阵填充方法的结果进行对比.结果显示:所提出的算法在矩阵填充精度方面显著优于其他算法,并可应用于实际的数据清洗与处理过程中.     

部分矩阵逆的填充

利用秩理论和矩阵的广义逆研究了部分矩阵的两类逆的填充问题.给出了两类逆的填充问题有解的充分必要条件以及解的表示.     

基于双高斯先验的低秩矩阵分解模型

为了更好地拟合复杂噪声,增强低秩矩阵分解模型的鲁棒性,将双高斯先验引入到传统的高斯混合模型中,提出了基于双高斯先验的低秩矩阵分解(low-rank matrix factorization with double Gaussian prior, DGP-LRMF)模型,通过模型分解得到的2个矩阵均服从高斯先验,从而实现对噪声的有效建模,并在贝叶斯理论框架下利用EM算法实现模型参数的推断。实验结果验证了所提模型能够有效地处理含有复杂噪声的数据,取得了更优且更具稳定性的去噪效果。     

低秩张量填充的随机算法

以高精度低秩张量填充算法为基础,引入随机的思想,提出了一种新的低秩张量填充算法.该算法在每次迭代过程中,只对张量随机产生的某个模进行展开,奇异值分解及折叠,减少了计算花费.最后,通过数值实验以及MRI图像填充证明新算法比HaLRTC及DR-TR算法更有效.     

基于Bregman联合聚类与加权矩阵分解的 融合推荐算法

针对当前大数据背景下推荐系统中所存在推荐效率低下、扩展性差、推荐质量不高等问题,本文提出一种基于Bregman联合聚类与加权矩阵分解的融合推荐算法（CO-CWMA）。首先,通过Bregman联合聚类挖掘出多样、不同层次的低秩评分子矩阵,组合不同约束与距离的聚类结果训练得到子模型,进而在各个模型的子矩阵上并发地进行矩阵分解,最后将各个子模型进行均值融合,提高推荐质量、效率与扩展性。在矩阵分解阶段采用SVD++算法,基于每个子矩阵中的评分分布计算加权策略,给予高频评分较大权值,在梯度下降阶段利用学习率函数控制学习率的更新。实验结果表明,该算法与三种基线算法相比在均方根误差（RMSE）与平均绝对误差（MAE）上均有明显降低,即推荐质量有较大提升。     

基于社交关系和条件补全的协同过滤推荐算法

针对传统协同过滤算法中存在数据稀疏、数据冗余和算法效率低等问题,提出一种基于社交关系和条件补全的协同过滤推荐算法.该算法将社交关系数据应用到矩阵补全过程中,减小原始矩阵的稀疏度,同时提高补全数据的精确度;在项目相似性计算时,条件性地选择参与计算的向量数据,减少数据的冗余度,并降低算法的时间复杂度.实验结果表明,改进算法的推荐准确率明显提高.     

对称加权算法对数据矩阵补全的优化研究

数据分析中存在数据集矩阵缺失,可用数据矩阵补全缺失数据元素,高效的补全数据矩阵算法可从算法精度等方面优化提升.为此提出对称加权(SW)算法,首先,根据通用的矩阵补全模型,用正则化方法进行低秩矩阵分解补全;其次,对分解后的矩阵因子用共同的对称矩阵加权,得到新的矩阵补全模型和正则化加权函数;最后,结合块坐标下降和交替最小二乘法优化算法,迭代得到目标函数最优解,获得数据补全的最优补全矩阵.仿真结果表明,与APALM,IRSVF和IRNN算法相比,对称加权算法在数据矩阵补全的精度和算法收敛速度方面均有较好提升.     

混合分层抽样统计与贝叶斯个性化排序的旅游景点推荐模型研究

传统协同过滤推荐模型仅处理稀疏的评分数据,未深入挖掘用户及对象的潜在语义,且用户喜好信息也未充分利用.围绕旅游景点推荐这一热点问题,提出全新的混合分层抽样统计与贝叶斯个性化排序的推荐模型：采用分层抽样统计及主观赋值评价法刻画用户旅游喜好;基于矩阵分解算法(Matrix Factorization,简称MF)分析用户及对象(景点)的潜在语义,运用贝叶斯个性化排序算法(Bayesian Personalized Ranking,简称BPR)对推荐模型进行优化;综合用户旅游喜好信息及BPR优化结果,生成混合推荐列表.在新的“Wisdom Tourism”数据集上进行仿真实验.实验表明：推荐模型的RMSE、MAE、F1值较最强基线分别提升16.59%、10.05%、5.04%;相比于分层抽样统计方法,BPR算法在推荐过程中发挥更显著的作用.     

一种改进的自适应USQUE组合导航姿态估计方法

针对传统四元数无味卡尔曼滤波(unscented quaternion Kalman filter,USQUE)算法的量测噪声统计未知及时变引起滤波发散精度降低等问题,提出一种变分贝叶斯自适应四元数无味卡尔曼滤波算法(variational Bayesian-based adaptive USQUE,VB-AUSQUE).通过变分贝叶斯高斯迭代近似估计,获取近似的量测噪声协方差矩阵滤波先验条件.仿真和舰载测试表明:在捷联式惯性导航系统/全球定位系统(strapdown inertial navigation system/global navigation satellite system,SINS/GNSS)组合导航系统中,VB-AUSQUE算法能有效减少系统量测噪声未知及时变问题对姿态估计精度的影响,相比常规算法具有更高的精度.     

融合矩阵分解和XGBoost的个性化推荐算法

针对传统的协同过滤推荐算法中评分矩阵过于稀疏和算法准确度不高的问题,提出一种融合矩阵分解和XGBoost算法的推荐算法(MFXGB,Matrix Factorization XGBoost),其特点是利用SVD++算法(SVD,Singular Value Decomposition)对用户项目评分矩阵进行填充,避免过多的缺失值对算法精确度的影响,再利用XGBoost(eXtreme Gradient Boosting)算法训练有监督的模型用于预测用户评分.为了克服计算成本过高的困难,提出利用K-均值聚类方法进行特征提取用于训练XGBoost模型.将MFXGB算法应用于MovieLens数据集进行实验分析,结果显示,MFXGB算法的推荐精确度比传统的3种方法分别提高了8.91％、10.18％和11.79％,效果明显优于传统的推荐算法.     

基于谱正则化算法的大数据矩阵完备化研究

矩阵完备化是基于部分观测数据来完成全部矩阵预测的问题.随着互联网技术的发展,大数据时代的来临,大数据矩阵中大多数据依然是空白的,需要补充,即大数据存在矩阵完备化的问题.本文利用谱正则化模型和算法来解决大数据的矩阵完备化问题,该方法将矩阵完备化问题整理成核范数最小二乘问题,再通过截断奇异值分解、软输入算法和硬输入算法给出了一系列正则化低秩解.最后基于实际的Netflix 大数据的实验结果证明了本文的方法.     

基于低秩矩阵恢复的作物器官自动提取方法

为了解决精准农业中作物器官的自动提取问题, 以玉米雄穗为例, 提出一种基于低秩矩阵恢复的作物器官自动提取方法。 作物生长图像是由背景和器官两大元素组成, 在图像特征空间则表现为一个低秩矩阵和一个稀疏矩阵之和。 利用低秩矩阵恢复算法求解代表器官的稀疏矩阵。 为了保证恢复时背景是低秩的, 利用作物生长历史数据, 学习最佳的转换矩阵。 最后, 利用动态阈值分割以及色度鄄亮度查找表完成器官的准确提取。实验结果表明, 该方法取得了93. 9%的最高性能值和2. 86%的最低标准差, 在多品种、 实际农田复杂环境下能获得更好的提取结果。     

基于K-medoids项目聚类的协同过滤推荐算法

针对传统协同过滤推荐算法通常针对整个评分矩阵进行计算,存在效率不高的问题,提出一种基于K-medoids项目聚类的协同过滤推荐算法.该算法根据项目的类别属性对项目进行聚类,构建用户的偏好领域,使用用户偏好领域内的评分矩阵进行用户间相似度的计算,得到目标用户的最近邻居集,并生成推荐结果.与常用的K-means聚类方法相比,采用K-medoids方法对项目类别属性进行聚类,不仅克服了评分聚类可靠性不高的问题,而且算法还具有更好的鲁棒性.实验结果表明,该算法能有效提高推荐质量.