矩阵恢复的协方差矩阵估计算法

研究受高斯噪声干扰的低秩矩阵恢复。根据高斯噪声的统计性质,引入了协方差矩阵估计模型,构造出针对高斯噪声模型的低秩矩阵恢复算法。该算法基于最小化协方差矩阵核范数求解低秩矩阵,利用奇异值分解理论推导出模型的最优解。该模型结合高斯混合模型能够达到非常好的估计效果。仿真实验表明,该模型具有更快的收敛速度和更好的估计结果。     

自适应秩收敛低秩算法压制沙漠地震随机噪声

针对沙漠地震记录中包含大量复杂噪声降低信噪比的问题,提出一种将变分模态分解(VMD:Variational Mode Decomposition)与混合高斯鲁棒主成分分析(MoG-RPCA:Mixture of Gauss-Robust Principal Component Analysis)相结合的自适应秩收敛去噪算法.首先利用VMD对含噪记录进行分解,将分解得到所有模态重排成一个新的信号矩阵,并对其进行MoG-RPCA低秩分解,当分解误差满足预设要求时提取有效低秩分量,最后将低秩矩阵中每一道信号的所有模态叠加并与含噪记录作差得到最终去噪结果.该方法既规避了 VMD模态取舍问题,同时对传统低秩分解进行自适应秩收敛,从而无需多次调整秩数大小.模拟实验和实际数据处理表明,该算法可以有效压制低频噪声,对有效信号幅度保持均能到达85％以上.     

基于双核范数鲁棒矩阵分解的遮挡图像恢复

低秩矩阵分解是计算机视觉、机器学习和数据挖掘中普遍使用的数据分析工具。矩阵分解方法可用于连续遮挡的图像数据的恢复,而低秩矩阵分解可转化为核范数优化模型。为了增强矩阵分解模型的鲁棒性,提出基于双核范数的鲁棒矩阵分解方法,该方法将每个数据矩阵分解为低秩干净数据、低秩噪声数据和稀疏噪声数据之和。建立最小化矩阵双核范数与L_1范数加权组合的优化模型,并给出求解该模型的交替方向乘子法。在真实数据集上的实验结果验证了所提方法的可行性与有效性。     

低秩矩阵恢复模型改进及其在石油测井中的应用

传统的低秩矩阵恢复模型在去噪过程中通过将观测矩阵分解为低秩部分和稀疏部分达到噪声去除的目的,但该模型要求噪声矩阵必须是稀疏的。然而石油测井所获得的数据中噪声来源复杂,并不能完全保证噪声分布满足稀疏性的要求,使该模型在去噪时表现出一定的局限性,去噪效果不稳定,进而导致后续的数据处理准确率降低。为此,提出将加权范数的思想应用于传统的低秩矩阵恢复模型中,并在惩罚项中将F范数与待恢复矩阵的核范数相结合,构造改进的低秩矩阵恢复模型,使其能够在保证解的稳定性的同时,可以更好地挖掘观测矩阵的低秩性以及增强稀疏矩阵的稀疏性。通过非精确的拉格朗日乘子法分别对改进前后的模型进行求解,并对两种模型去噪后的测井数据分别采用支持向量机(SVM)和相关向量机(RVM)进行油气层识别,结果表明经改进的低秩矩阵恢复模型去噪后的测井数据在保证了油气层识别效率的同时,识别准确率上有了明显提升。     

亚高斯测量映射的限制等距性质

信号恢复的充分条件是测量矩阵须满足限制等距性质，类比可知低秩矩阵恢复的充分条件是需要一个线性映射满足限制等距性质。线性映射与矩阵可以一一对应，因此本文通过一个与亚高斯测量映射一一对应的亚高斯矩阵，以建立亚高斯测量映射的限制等距性质，并得出秩最多为s的低秩矩阵可以进行稀疏恢复的结论。     

过程混合的高斯过程模型混合采样推理

提出了基于Dirichlet过程混合的高斯过程模型揭示复杂动态系统结构数据的多态性的内在机制.针对均值结构与协方差结构稀疏性的差异性,设计了参数先验与非参数先验来构建基于Polya urn与过松弛层采样的混合采样框架体系.该混合采样方案不但能够在统一的Metropolis Hasting(M H)概率评价准则下实现,而且能够最大限度地克服高斯随机走步的缺陷,方便、快速地获得马尔科夫样本链的展开.仿真结果表明,混合采样算法比高斯过程回归模型及高斯过程函数回归混合模型具有更广泛的适应性及更好的预测效果.     

基于复高斯混合模型的鲁棒VAD算法

针对语音激活检测的鲁棒性问题,提出在非平稳噪声环境下使用基于复高斯混合模型的鲁棒语音激活检测算法.算法中假设纯净语音谱满足复高斯混合模型,先验信噪比利用预先训练好的复高斯混合模型计算得到.复高斯混合模型的引入一方面提高了语音激活检测的性能,另一方面避免了使用基于最小均方误差语音增强的先验信噪比估计过程.实验中使用NOISEX-92噪声库来验证系统在噪声环境下的性能.结果表明,该种算法在非平稳噪声环境下具有良好的检测性能.     

基于双高斯空间模型的人脑MRI分割方法

针对传统的基于高斯混合模型的分割方法由于忽略了空间信息和高斯模型间的线性组合导致对强噪声或边缘模糊的人脑MRI的分割效果并不理想的缺点,运用双高斯空间模型来对人脑MRI进行分割。由于双高斯空间模型拥有优良的空间相关性,能够很好的对脑部MRI纹理和边缘进行有效划分;因为人脑MRI的灰度分布呈现高斯分布特征,用双高斯空间模型对人脑MRI建模能够很好的符合人脑MRI的灰度分布特点;同时高斯权重置信度的指数结构以及平滑系数的引入使得分割鲁棒性大大增强;运用梯度下降法对双高斯空间模型的平滑系数进行求解,根据最大后验概率准则得到图像的最终分割结果。实验结果表明,该方法对人脑MRI具有很好的分割结果,同时鲁棒性与抗噪性能大大增强。     

基于低秩矩阵填充的推荐算法

针对已有协同过滤推荐技术中评分矩阵极度稀疏问题,提出了一种基于低秩矩阵填充技术的推荐算法.该算法从贝叶斯框架出发,提出了能够解决低秩矩阵问题的分层高斯先验模型,并将广义近似消息传递算法嵌入到贝叶斯框架,规避了贝叶斯学习过程中烦琐的矩阵逆运算,提升了算法运算速度,同时在广义近似消息传递算法中施加阻尼运算以促进收敛.在开放数据集上的实验结果表明,所提出的算法与相关的矩阵填充推荐算法相比,有效地提高了推荐准确度.     

高斯光束通过硬边光阑成像系统的传输方程

以Collins衍射积分公式为基础，利用矩阵分解与物理实现的技巧，以及将硬边光阑窗口函数展开为有限个复高斯函数叠加的方法，推导出了高斯光束通过含有一个和两个硬边光阑复杂成像光学系统的传输方程，并用数值计算加以说明。     

基于双树复小波变换与双边滤波的图像滤波

为了进一步提升高斯噪声的去除性能,提出了基于双树复小波变换与双边滤波的图像滤波方法.根据图像和噪声的分布特征,推导出一种自适应的阈值去噪模型.用去噪模型对双树复小波变换后的图像系数进行量化处理,再由双树复小波逆变换得到去噪图像,然后用改进的双边滤波方法对去噪图像进行边缘增强,改进的双边滤波核自适应于图像的特征,具有更好的鲁棒性.实验结果显示,该方法相对于现有的性能较好的方法,PSNR高出大约0.8 dB,SSIM高出大约2.3%.实验证明了该文提出的方法在去噪效果和细节恢复上优于已有的方法.     

基于潜在低秩图判别分析的高光谱分类

提出一种基于潜在低秩图判别分析（LatLGDA）算法,利用数据的自表示对数据的列表示系数矩阵和行表示系数矩阵同时施加低秩约束,得到保留数据结构的亲和矩阵,再与图嵌入模型相结合实现高光谱图像的流形降维并进行分类。与其他基于稀疏图或稀疏低秩图的高光谱特征提取算法相比,LatLGDA可利用数据的行信息弥补列信息的不足或缺失,对噪音的抗干扰能力更强;在真实数据集上的实验结果表明,LatLGDA算法具有较高的分类精度和运算效率,应用前景广阔。     

一种混合噪声图像去噪的平滑算法

提出了一种新的混合滤波算法,对混有高斯和椒盐噪声的图像进行去噪处理.该算法首先对受椒盐噪声污染的像素点,采用自适应中值滤波算法进行去除;然后利用高阶统计量针对高斯噪声的不敏感特性,对受高斯噪声污染的像素点,采用其周围梯度和最小的几个点的灰度平均值来代替其灰度值去除噪声.实验结果表明,该算法能够在去除高斯和椒盐噪声的同时,保留更多的图像细节信息,特别是对感染较大噪声的图像有更好的去噪效果.     

一种基于低秩表示的高光谱图像恢复方法

高光谱图像(HSI)在获取过程中不可避免地受到各种噪声的干扰,如高斯白噪声、冲击噪声、坏死的线条等.为了确保后续应用能够顺利进行,高光谱图像的恢复是一项重要的预处理过程.文中提出一种新的高光谱图像恢复方法,主要有以下两点贡献:其一,将低秩表示模型引入到高光谱图像恢复中;其二,利用高光谱图像的相似图像块进行联合低秩表示.模拟和实际高光谱图像数据的实验结果表明,所提出的方法能有效地去除各种噪声干扰,同时较好地恢复图像细节,因此可作为一种实现高光谱图像恢复的有效手段.     

一种稀疏图正则化的非负低秩矩阵分解算法

非负矩阵分解方法(non-negative matrix factorization,NMF)广泛应用于图像聚类、计算机视觉、信息检索等领域。但是,现有的NMF方法还存在一些不足之处：①NMF方法直接在高维原始图像数据集上计算它的低维表示,而实际上原始图像数据集的有效信息常常隐藏在它的低秩结构中;②NMF方法还存在对噪声敏感以及鲁棒性差的缺点。为了提高NMF算法的鲁棒性和可解释性,提出一种稀疏图正则化的非负低秩矩阵分解算法(sparse graph regularized non-negative low-rank matrix factorization,SGNLMF)。通过低秩约束和图正则化,SGNLMF算法同时利用了数据的几何信息和有效低秩结构;此外,SGNLMF算法还对基矩阵加以稀疏约束,使得其鲁棒性和可解释性均有一定的提升。还提出了一种求解SGNLMF的迭代算法,并从理论上分析了该求解算法的收敛性。通过在ORL和YaleB数据库上的实验结果表明SGNLMF算法的有效性。     

一个基于四方向的拉普拉斯算子的四阶偏微分去噪方法

将"四方向"(水平、垂直、斜左上、斜左下四个方向)引入拉普拉斯算子,改进了You-Kaveh模型,提出一个新的四阶偏微分去噪方法.实验结果表明,新方法比You-Kaveh模型能更好地去除高斯噪声,PSNR值得到了提高.     

非高斯噪声下的参数自适应高斯混合CQKF算法

研究非高斯噪声环境下的高斯混合滤波方法,进行纯方位跟踪系统的目标跟踪。利用改进的参数自适应方法,调整位移参数的大小,从而修正了高斯混合模型,提出了在非高斯噪声下的参数自适应高斯混合CQKF算法;基于非高斯噪声下的离散系统模型,分析了高斯混合CQKF算法中建模过程的局限性,并结合初值优化方法,提出了利用参数自适应方法修正高斯混合滤波模型的方法,从而克服了高斯混合滤波的局限性,提高了滤波精度。仿真实验表明在非高斯噪声下参数自适应高斯混合CQKF算法比原算法有更高的滤波精度。      

基于中值滤波和维纳滤波的图像混合噪声滤波研究

某一种去噪方法通常只对某一类噪声的滤除较为有效,为了抑制混合噪声,提出一种结合中值滤波与维纳滤波的图像去噪算法。该算法首先检测出脉冲噪声点,并对脉冲噪声点进行中值滤波处理,然后用维纳滤波滤除图像中的高斯白噪声。仿真实验表明,对于被高斯、脉冲混合噪声污染的图像,该算法的去噪效果显然比单一的中值滤波和维纳滤波好得多。     

基于改进的混合高斯模型背景建模在运动目标检测中的实现

混合高斯模型方法广泛应用于现代智能视频监控系统中的运动目标检测,但受制于不可改变的客观环境影响---尤其是光照、背景对象的轻微扰动等影响,往往检测效果不佳,为了解决该问题,使运动目标检测工作可以更好地适用于多种环境,笔者提出了基于改进的混合高斯模型背景建模方法,利用二维中值滤波和形态学原理对强点干扰噪声进行有效过滤,同时保护好信号变化的边界。实验表明：该方法可有效提高抵制噪声干扰效果,具有准确的目标检测效果。