Bernstein—Fan算子在CΩ空间上的逼近性质

在Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子的基础上,Ｋｙ．Ｆａｎ提出了把该算子的基函数构造炎三角波形,从而导入新的算子－Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｆａｎ算子,此文研究在ＣΩ空间上的逼近性质。     

修正多元Szasz—Mirakjan算子在Besov空间中的整体逼近

给出了多元Ｂｅｓｏｖ空间，讨论了多元Ｂｅｓｏｖ空间的算子插值定理，用多元离散指数型Ｓｚａｓｚ－Ｍｉｒａｋｊａｎ算子对其特征进行了刻划。     

Bernstein—Kantorovich算子在Ba空间的逼近

讨论了Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ算子在Ｂａ空间的逼近问题，得到了两个正定理。     

角形域上二维Bernstein算子的一致逼近定理

１９８６年,Ｄｉｔｚｉａｎ在文献［１］中定义了单纯形上ｍ维Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子,并给出了单纯形上二维Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子的一致逼近的逆定理．本文引进Ｓ＝｛（ｘ,ｙ）｜０≤ｘ≤ｙ≤１｝上二维Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子为　Ｂｎ（ｆ;ｘ,ｙ）＝∑ｎｋ＝０∑ｋｊ＝０ｆ（ｊｎ,ｋｎ）Ｐｎ,ｋ,ｊ（ｘ,ｙ）式中　Ｐｎ,ｋ,ｊ（ｘ,ｙ）＝ｎｋｋｊｘｊ（ｙ－ｘ）ｋ－ｊ（１－ｙ）ｎ－ｋ．本文应用Ｋ泛函,借鉴文献［１］中Ｄｉｔｚｉａｎ的处理方法,讨论了二维Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子在连续函数空间Ｃ（Ｓ）中的一些逼近性…     

关于Bernstein—Durrmeyer算子逼近的注记

研究了Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子Ｍｎ（ｆ，ｘ）给出逼近的正逆定理和导数的特征刻划定理。     

Meyer—Konig—Zeller算子和Besov空间

建立了最佳多项式逼近和Ｍｅｙｅｒ—Ｋｏｎｉｇ—Ｚｅｌｌｅｒ算子之间的弱型不等式，并由此刻划一种新型的Ｂｅｓｏｖ空间．     

关于Bernstein—Durrmeyer算子的注记

研究Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子Ｍｎ（ｆ，ｘ），给出正逆定理和导数的特征刻划定理。     

Bernstein—Durrmeyer算子在Orlicz空间的逼近阶

在Ｏｒｌｉｃｚ空间ＬＭ内讨论Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子的逼近阶，得到了逼近阶的一种估计方法。     

Orlicz空间中Kantorovich算子的饱和性

借助于Ｌｐ,Ｂａ及Ｏｒｌｉｃｚ空间中的内插定理,以Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ多项多为例,讨论了线性正算子在Ｌｐ,Ｂａ及Ｏｒｌｉｃｚ空是中的饱和性。     

Bernstein—Fan插值算子的若干逼近性质

证明了具有三角形波基函数的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｆａｎ插值算子及它与Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ算子复合的几个逼近性质。     

奥尔里奇空间中Bernstein-Durrmeyer多项式逼近的正逆定理

研究Ｏｒｌｉｃｚ空间中Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ多项式的逼近,得到强型正定理和弱型逆定理．     

修正的Durrmeyer-Bernstein算子在Orlicz空间中的逼近等价定理

以加权光滑模为工具,建立了修正的Durrmeyer-Bernstein算子在Orlicz空间中的逼近正,逆定理,得到了逼近等价定理.     

Meyer-Konig and Zeller算子及Bernstein 算子在内插空间中一致逼近的特征性定理

给出了一般内插空间中线性一致有界算子序列逼近的正逆定理,作为应用,用Meyer-Konig and Zeller算子和Bernstein算子给出了一类特殊的内插空间中一致逼近的特征性定理,其结果为已有的经典Zygmund类中相应结论的推广.     

Besov空间中线性算子的饱和性

以奥尔里奇空间为例，给出了一种用Besov空间刻画正线性算子饱和性的方法。结果表明，目前已有的多数正线性算子（如Bernstein积分型算子类）的饱和类均可用内插型Besov空间来表示。     

关于一类概率型算子的Lipschitz性质保存性的证明

利用Bemstein算子的数学期望表达式及概率论中相关的数字特征不等式来证明文献[4]中定理A，使其证明过程得到简化．并且我们把这种证明方法推广到一类概率型算子当中。     

一种推广的Bernstein型算子的正逆定理

借助最佳多项式逼近与Ditzian-Totik模之间的关系，研究了一种推广的Bernstein型算子，建立了该算子逼近的Jackson型估计和一致逼近的弱Steckin-Marchaud型不等式。     

Bernstein型算子高阶逼近的特征刻划

对于Bemstein型算子,利用K-泛函研究其任意阶逼近的正逆定理,给出了高阶逼近特征的等价刻划。     

广义Bernstein多项式若干性质

研究广义Bernstein多项式保持原函数和逼近连续函数等问题.在参数sn满足不同的条件下,得到该多项式的若干Voronovskaja型渐近等式.     

某些算子的逼近等价定理

研究了一类混合型Durrmeyer算子，在Bernstein-Durrmeyer算子和Baskakou-Durrmeyet算子的基础上，提出4种新的混合型Durrmeyer型算子，建立了统一的逼近等价定理。     

二元Bernstein型算子的Lipschitz性质

本文定义了二元Bernstein型算子，研究了其一个重要性质，函数与算子属于同一Lipschitz类。