布朗束缚振子的统计研究

文中采用解随机微分方程的方法得到了(q(t) p(t))的形式解,并采用随机绝热近似消去p(t)得到了方程(3)的等价演化方程,求出了q(t)的近似解。其次计算了布朗束缚振子在随机绝热近似下平均第一通过时间,最后计算了布朗束缚振子的等价演化方程的EFPE,并求出了EFPE的定态解。     

不变量理论研究双量子阱系统

用量子不变量理论研究双量子阱系统 ,求出此系统的精确解 ,并利用此精确解求出了对绝热近似的任意阶修正     

大气非线性经向超长波

本文研究了绝热无摩擦的三维非线性经向超长波。求得了积分隐式解析解,并讨论了近似显式解。在二阶近似下,有线性平面波解。在三阶近似下,非线性经向超长波满足KdV方程,存在超长椭圆余弦波和超长孤波解。这些波动在一定条件下变为静止波,这可解释大气中的阻塞现象。     

分数阶电报方程的近似解析解与数值解

研究了分数阶电报方程的近似解析解与数值解.首先用Adomian拆分法讨论了它的近似解析解;其次用差分法求解它的数值解,构造出隐式差分格式;最后给出数值例子,把近似解析解、数值解与精确解进行了比较,显示方法是有效的.     

最优化问题近似解的稳定性

对定义在紧距离空间上连续函数的最优化问题近似解的稳定性进行了系统的研究,得到任何最优化问题的近似解都是稳定的,另外精确解是近似解集的本质点。     

无限深方势阱活动边界系统的几何相位

在边界活动的无限深方势阱中运动的粒子,是一个非绝热的量子含时系统．通过适当变换后,它可转换为一个边界固定的问题．在一定条件下,对这一固定边界问题可采用绝热处理．本文利用变换法和绝热近似求得了系统的演化解,计算了相应于周期演化解的ＡＡ相位．     

I型裂纹应力场的精确解和近似解的比较

应力场的精确解与近似解之间存在一定的误差。用Muskhelishvili应力函数方法求出I型裂纹应力场的精确解及近似解,不仅从数据上将两种解进行比较,分析两者之间存在的误差,而且分别绘制出两种解随r和a比值变化的曲线图,从而用图形的方法对两者进行比较,最终对近似解的使用范围给出界定。通过比较可知,近似解只适用于表示裂纹尖端附近的应力场。而在工程断裂力学的实际使用中,通常也只考虑裂纹尖端附近的应力场。     

Ⅰ型裂纹应力场的精确解和近似解的比较

应力场的精确解与近似解之间存在一定的误差.用Muskhelishvili应力函数方法求出Ⅰ型裂纹应力场的精确解及近似解,不仅从数据上将两种解进行比较,分析两者之间存在的误差,而且分别绘制出两种解随r和a比值变化的曲线图,从而用图形的方法对两者进行比较,最终对近似解的使用范围给出界定.通过比较可知,近似解只适用于表示裂纹尖端附近的应力场.而在工程断裂力学的实际使用中,通常也只考虑裂纹尖端附近的应力场.     

sine-Gordon方程初边值问题的近似解析解

利用同伦摄动法给出sine-Gordon方程一类初值问题和一类混合问题的近似解析解,并对近似解与精确解进行了比较,结果表明,近似解具有较高的精度.     

过阻尼振子系统中役使原理与绝热近似的关系及适用条件的探讨——非线性情况(Ⅱ)

本文研究如下非线性微分方程: ■=-γq-βq~3+F(t) (γ≥0,β>0)γ>0的系统,在t>(1/γ)后受外界役使。γ=0,在β■1时,t≥β后才受外界役使。 在摄动法可以应用,当γ■β时,绝热近似的适用条件与线性方程时一致。强非线性过阻尼振子系统中绝热近似的适用条件是(5)式。所以,非线性方程在满足绝热近似的条件后也可以从■=0的代数方程求得微分方程的近似解。     

关于系统绝热近似

根据算符的微分性质和分部积分法分别讨论了绝热近似下的形式消去公式,然后用迭代法得出快变量的表达式,继而用一个非线性随机微分系统为例子来说明迭代法的原理和应用方法,最后利用直接求解法处理在乘法噪声驱动下的线性随机微分系统,得到了其绝热近似下的快变量表达式.     

量子微腔中非绝热效应对Fock态制备的影响

利用高阶绝热近似方法，分析了三能级简并原子和单模光场的相互作用过程，讨论了由绝热演化过程的暗态原子制备出Ｆｏｃｋ态的绝热条件及非绝热效应对Ｆｏｃｋ态制备的影响。     

超对称非线性σ—模型Witten指数计算

构造了一个2维O(N)对称超对称非线性σ-模型,并利用绝热近似方法,计算了此模型的Witten指数。     

三维转动神经网络的研究（2）存贮容量

在绝热近似基础上，应用信噪比理论分析了网络的存贮容量．当神经元的旋转角态数和方向角态数都很大时，存储容量与神经元的旋转角态数的平方成反比，和方向角态数成正比．当神经元态数较小时，结果趋于Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络的存储容量．     

强磁场中氢原子能级的计算

本文采用绝热近似、绝热变分近似两种方法，计算了强磁场（β＝１￣２００．０）中氢原子的一些能级，并同其他人的计算结果进行了比较。     

三维转动神经网络的研究：（1）能量函数

简述了三维转动神经网络模型，通过对能量函数的研究，证明了网络当神经元个数远大于存贮图象数时，存贮图象为能量空间中的极小值．引入了绝热近似，有效局域场能正确迭代的几率，等于方向角和旋转角分别能正确选代的几率的乘积．     

利用随机共振系统获取高信噪比

利用随机共振所得到的信噪比与最佳线性滤波器的信噪比进行比较,在绝热近似下前者低于后者,考虑对绝热近似的修正项,前者可以在某些输入噪声强度区间内超过后者.     

Biasing fluctuation model for directional stepping motion of molecular motor

The biasing fluctuation model with a colored noise is presented to study the directional stepping motion of the molecular motor. The expression of probability current is obtained in the adiabatic approximation. The force-velocity relation and the stepping motion for motor are simulated by Monte-Carlo method.     

绝热近似方程对Ising模型的应用

本文将绝热近似方法用于Ising模型,提供了处理该类问题的一个微观方案。由Liouville方程得出的Master方程与通常的唯象理论相同,但唯象参量有明确的微观意义。在简化的热浴模型上,导出了跃迁速率常数的表达式。该表达式在经典近似下具有Arrhenius形式。由此理论还可以导出Landay—Ginzburg方程。对于该方程的解进行的初步讨论显示一种非均匀性增长的机制。     

五夸克态的模型结构讨论

用夸克退定域色屏蔽模型来讨论多夸克系统中的热点问题：五夸克态@＋的可能结构并说明所用模型的有效性．可推广性．采用绝热近似法计算了正四面体结构以及其它多种结构的混合效应．结果显示：正四面体结构中负宇称态的能量低于正宇称态,最低能量为1530Mev,接近实验报告值,这里可能存在共振态;多结构混合能量远高于四面体结构．因而借助模型中的色屏蔽效应可能可以代替多夸克系统中多种颜色结构的多体相互作用效果．使计算大为简化．