过阻尼振子系统中役使原理与绝热近似的关系及适用条件的探讨——非线性情况(Ⅱ)

本文研究如下非线性微分方程: ■=-γq-βq~3+F(t) (γ≥0,β>0)γ>0的系统,在t>(1/γ)后受外界役使。γ=0,在β■1时,t≥β后才受外界役使。 在摄动法可以应用,当γ■β时,绝热近似的适用条件与线性方程时一致。强非线性过阻尼振子系统中绝热近似的适用条件是(5)式。所以,非线性方程在满足绝热近似的条件后也可以从■=0的代数方程求得微分方程的近似解。